发布时间 : 星期五 文章2019年浙江省杭州市中考数学二模试卷(解析版).doc更新完毕开始阅读
（3）估计我校喜欢跳绳学生有1200×＝192（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．【分析】（1）利用矩形的周长公式、面积公式结合强点的定义，即可找出点N，Q是强点； （2）分a＞0及a＜0两种情况考虑：①当a＞0时，利用强点的定义可得出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b值；②当a＜0时，利用强点的定义可得出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b值．综上，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵（4+4）×2＝4×4，（6+3）×2＝6×3， ∴点N，Q是强点． 故答案为：N，Q． （2）分两种情况考虑：
①当a＞0时，（a+3）×2＝3a， ∴a＝6．
∵点P（6，3）在直线y＝﹣x+b上， ∴3＝﹣6+b， ∴b＝9；
②当a＜0时，（﹣a+3）×2＝﹣3a， ∴a＝﹣6．
∵点P（﹣6，3）在直线y＝﹣x+b上， ∴3＝6+b， ∴b＝﹣3．
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综上所述：a＝6，b＝9或a＝﹣6，b＝﹣3．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、矩形的周长及面积以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用强点的定义找出点N，Q是强点；（2）分a＞0及a＜0两种情况，求出a，b的值．
19．【分析】由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相等，由相似得比例，把已知边代入求出BC的长即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， ∴△ADE∽△ABC， ∴
＝
，
∵AB＝7，AD＝5，DE＝10， ∴BC＝
＝
＝14．
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
20．【分析】设运动x秒时，它们相距5cm，则CQ＝（7﹣x）cm，CP＝xcm，根据勾股定理及PQ＝5cm，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设运动x秒时，它们相距5cm，则CQ＝（7﹣x）cm，CP＝xcm， 根据题意得：x2+（7﹣x）2＝52， 解得：x1＝3，x2＝4．
答：运动3秒或4秒时，它们相距5cm．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．21．【分析】延长BA交MP的延长线于点E，过点B作BF∥AC，交PM的延长线于点F，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠E＝∠APE，即AP＝AE，由“ASA”可证△BMF≌△CMP，可得BF＝CP，BF＝BE，则可得结论．
【解答】证明：如图，延长BA交MP的延长线于点E，过点B作BF∥AC，交PM的延长线于点F，
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∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD ∵AD∥PM
∴∠BAD＝∠E，∠CAD＝∠APE＝∠CPM ∴∠E＝∠APE ∴AP＝AE， ∵M是BC的中点， ∴BM＝MC ∵BF∥AC
∴∠ACB＝∠CBF，且BM＝MC，∠BMF＝∠CMP ∴△BMF≌△CMP（ASA） ∴PC＝BF，∠F＝∠CPM， ∴∠F＝∠E ∴BE＝BF
∴PC＝BE＝BA+AE＝BA+AP
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．
22．【分析】（1）直接将点代入函数解析式，待定系数即可求解函数解析式；
（2）点（2，0）代入一次函数解析式，得到n＝﹣2m，利用m与n的关系能求出二次函数对称轴x＝1，由一次函数经过一、三象限可得m＞0，确定二次函数开口向上，此时当 y1＞y2，只需让a到对称轴的距离比a+1到对称轴的距离大即可求a的范围．
（3）将A（h，k）分别代入两个二次函数解析式，再结合对称抽得h＝﹣
，将得到的三个关
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系联立即可得到，再由题中已知﹣1＜h＜1，利用h的范围求出m的范围．
【解答】解：（1）将点（2，0），（3，1），代入一次函数y＝mx+n中， 解得
， ，
∴一次函数的解析式是y＝x﹣2，
再将点（2，0），（3，1），代入二次函数y＝mx2+nx+1，
，
解得，
∴二次函数的解析式是y═x2++1． （2）∵一次函数y＝mx+n经过点（2，0）， ∴n＝﹣2m，
∵二次函数y＝mx2+nx+1的对称轴是x＝﹣∴对称轴为x＝1，
又∵一次函数y＝mx+n图象经过第一、三象限， ∴m＞0， ∵y1＞y2， ∴1﹣a＞1+a﹣1， ∴a＜．
（3）∵y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）， ∴k＝mh2+nh+1，且h＝﹣
，
，
又∵二次函数y＝x2+x+1也经过A点， ∴k＝h2+h+1， ∴mh2+nh+1＝h2+h+1， ∴
，
又∵﹣1＜h＜1，
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