发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年上海市黄浦区大同中学高三(上)期中数学试卷更新完毕开始阅读
的范围，即可得答案
本题考查集合之间关系的判断，涉及分式、绝对值不等式的解法，解分式不等式一般要转化为整式不等式，有参数时，一般要分类讨论． 11.【答案】
【解析】
2
解：抛物线x=4y的焦点：（0，1），
椭圆x2+my2=1的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合， 可得
=1，解得m=．
故答案为：．
2
求出抛物线的焦点坐标，椭圆的焦点与抛物线x=4y的焦点重合，即可列出
方程求解即可．
本题考查椭圆的简单性质，抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查． 12.【答案】
【解析】
222
可得a-b-c=bc，所以cosA=-，sinA=
解：因为
，所以，bc=8，
所以三角形的面积为：S=bcsinA=故答案为：2利用
转化为余弦定理，求出A的余弦值，通过
，求
=2
．
出bc的值，然后求出A的正弦，即可求出三角形的面积．
本题是基础题，考查余弦定理的应用，向量的数量积，三角形的面积的求法，考查计算能力，转化思想． 13.【答案】4036
【解析】
【分析】
本题考查等比数列的通项公式及性质,属于中档题. 根据条件，利用累积法可得. 【解答】
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解：∵数列{an}的首项a1=2，数列{bn}为等比数列，且bn=又b10b11=∴b1b2?……?b20=则a21=2018×2=4036． 故答案为：4036．
14.【答案】326
【解析】
，
，
……?
=
=
=2018，
5的表格中，有5个i=j的表格，即a11、a22、a33、a44、a55，解：根据题意，在5×
10个i＞j的表格，10个i＜j的表格；
5的表格种恰有5个1，则对1出现的位置分3种情况讨论： 要求5×
①、5个1都出现在i=j即a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，有1种情况； ②、有1个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余4个1在其他位置，
1
需要先在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，选出1个，有C5种情况， 2
在剩下的10个aij（i＞j）表格中，任选2个，有C10种情况，
则有C51×C102=225种填表方法；
③、有3个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余2个1在其他位置，
3
需要先在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，选出3个，有C5种情况， 1
在剩下的10个aij（i＞j）表格中，任选1个，有C10种情况，
则有C53×C101=100种填表方法； 则一共有1+225+100=326种填表方法； 故答案为：326．
根据题意，按数字1出现的位置分三种情况讨论，①、5个1都出现在i=j即a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，②、有1个1出现在a11、a22、a33、a44、a55
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这5个表格中，剩余4个1在其他位置，③、有3个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余2个1在其他位置，分别求出每种情况下填表方法的数目，进而由分类计数原理计算可得答案．
本题考查排列组合的应用，关键是正确理解题意的要求，进而进行分类讨论． 15.【答案】
【解析】
解：+2+3=，则变为
，如图D，E分别是对应边
的中点
由平行四边形法则知
故
由于三角形ABC是等边三角形，
S△ABC=S△ABC 故S△AOC=S△ADC=××
又D，E是中点，故O到AB的距离是正三角形ABC高的一半 S△ABC 所以S△AOB=×
∴△OAC的面积与△OAB的面积之比为； 故答案为：．
对所给的向量等式进行变形，根据变化后的条件对两个三角形的面积进行探究
本题考查向量的加法与减法，及向量共线的几何意义，本题中把两个三角形的面积都用三角形ABC的面积表示出来． 16.【答案】[1-，]
【解析】
，
解：∵f（x）=sin∴其周期T=
x，
=4，区间[t，t+1]的长度为T，
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又f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为Mt，最小值为mt，
由正弦函数的图象与性质可知，当x∈[4k+，4k+]时，h（t）=Mt-mt，取得最小值1-；
-（-）=
；
当x∈[4k+，4k+]时，h（t）=Mt-mt取得最大值∴函数h（t）的值域为[1-故答案为：[1-，
]．
，
]．
利用正弦函数的周期公式可得其周期T=4，区间[t，t+1]的长度为T，利用正弦函数的图象与性质，可求得函数h（t）=Mt-mt，的值域．
本题考查正弦函数的周期性、单调性与最值，考查分析问题，解决问题的能力，属于中档题．
17.【答案】解：（1）cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0
可得：cosBsinC-（a-sinB）cosC=0 即：sinA-acosC=0． 由正弦定理可知：∴
，c=1，
，
∴asinC-acosC=0， sinC-cosC=0，可得∴C=．
222
（2）由余弦定理可知：c=a+b-2abcosC，
22
得1=a+b-ab
sin（C-）=0，C是三角形内角，
又，
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