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第二章
练习题
1. 某公司需要用一台设备，买价为9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金
1500元。假设利率为8%
要求：试决定企业应租用还是购买该设备。
解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得： V0 = A×PVIFAi，n×（1 + i） = 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%） = 1500×5.747×（1 + 8%） = 9310.14（元）
因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。
2. 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款
利率为16%。该工程当年建成投产。请回答：
1）该工程建成后投资，分八年等额归还银行借款，每年年末应还多少？ 2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年才能还清？
解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi，n得： A = PVAn／PVIFAi，n = 1151.01（万元）
所以，每年应该还1151.01万元。
（2）由PVAn = A·PVIFAi，n得：PVIFAi，n =PVAn／A 则PVIFA16%，n = 3.333
查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法：
年数 年金现值系数
5 3.274
n 3.333 6 3.685
由以上计算，解得：n = 5.14（年） 所以，需要5.14年才能还清贷款。
4． 李东今年30岁，距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李
东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元的存款。假设年利率是10%，为此达成目标，从现在起的每年年末李东需要存入多少钱？
FVAn=A崔FVIFAi,n A
FVAn=FVIFAi,n70=FVIFA10%,3070164.49=4256元=5． 张平于1月1日从银行贷款10万元，合同约定分4年还清，每年年末等额付款。
要求：（1）假设年利率为8%，计算每年年末分期付款额 ； （2）计算并填写下表
10000
a 8000 =a-8000 =10000-(a-8000)
a b=(10000-(a-8000))*0.08 =a-b c=1000-(a-8000)-(a-b)
a d=c*0.08 =a-d e=c-(a-d)
a e*0.08 a-e*0.08 0=e-(a-e*0.08)
假设分期付款额是a，可以列出以上等式。除了a是变量，其他都是便于书写的符号。
关键是解右下角的等式就可以了，把bcde都相应的换成a，可以算出a，其他空余项也就都出来了。比较麻烦，我就没有计算，只是给你详细的计算办法。
8 中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表2—18所示。 表2—18
中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布
要求： （1） 分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差级变异系数。 （2） 根据以上计算结果，是试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资南方公司股 票。 .解：（1）计算两家公司的预期收益率： 中原公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20 = 22%
南方公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20 = 26%
（2）计算两家公司的标准差：
中原公司的标准差为：
??(40%?22%)2?0.30?(20%?22%)2?0.50?(0%?22%)2?0.20?14%
南方公司的标准差为：
??(60%?26%)2?0.30?(20%?26%)2?0.20?(?10%?26%)2?0.20?24.98%
（3）计算两家公司的变异系数： 中原公司的变异系数为： CV =14％／22％＝0.64
南方公司的变异系数为： CV =24.98％／26％＝0.96
由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。 9. 现有四种证券资料如下：
证券 A B C D β系数 1.5 1.0 0.4 2.5
无风险报酬率为8%，市场上所有证券的组合报酬率为14%。 要求：计算上述四种证券各
自的必要报酬率。
解：根据资本资产定价模型：Ri?RF??i(RM?RF)，得到四种证券的必要收益率为：
RA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17% RB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14% RC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4% RD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%
10. 国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%，。 要求：（1）计算市场风险报酬率；
（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？
（3）如果一个投资计划的β值为0.8，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？ （4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其β值应为多少？（
1.市场风险报酬率=市场证券组合的报酬率-国库券的利息率 =13%-5% =8%．
2.必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+1.5*(13%-8%)
=15.5%
3投资计划必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+0.8*(11%-8%)
=10.4%
投资计划必要报酬率10.4%<期望报酬率为11%,所以不应当进行投资； 4.12.2%=8%+β*（12.2%-8%） β=1
第三章
1. 华威公司2008年有关资料如表所示