发布时间 : 星期二 文章1990年全国高考试题更新完毕开始阅读
1990年全国高考试题
(文史类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.
【 】
(2)cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于
【 】
(3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于
【 】
【 】
【 】
2
(6)已知上图是函数y=2sin(ωx+ψ)(│ψ│<)的图象,那么
【 】
(7)设命题甲为:0 (D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件. 【 】 (A){-2,4} (B){-2,0,4} (C){-2,0,2,4} (D){-4,-2,0,4} 【 】 (9)如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么 (C)a=3,b=-2 (D)a=3,b=6 【 】 (10)如果抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,那么这条抛物线的焦点坐标是 (A)(3,0) (C)(1,0) 【 】 (B)(2,0) (D)(-1,0) (A)Ф (C)(2,3) 【 】 (12)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法共有 (A)60种 (B)48种 (C)36种 (D)24种 【 】 (13)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于 (A)-26 (B)-18 (C)-10 (D)10 【 】 (14)如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的 (B){(2,3)} (D){(x,y)│y=x+1} 俊秀工作室倾情奉献 朱俊杰&康秀玲 中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° 【 】 (15)以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 (A)6个 (B)12个 (C)18个 (D)30个 【 】 二、填空题:把答案填在题中横线上. (17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等于 . 3 (19)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,若E、F分别为AB、AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分,那么V1:V2= . 三、解答题. (21)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数. (23)如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数. (24)已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)>loga2. (25)设a≥0,在复数集C中解方程z2+2│z│=a. 1990年试题(文史类)答案 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算. (1)A (2)C (3)D (4)B (5)D 4 (6)C (7)A (8)B (9)A (10)C (11)B (12)D (13)A (14)C (15)B 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算. 三、解答题. (21)本小题考查等差数列、等比数列的概念和运用方程(组)解决问题的能力. 依题意有 由②式得 d=12-2a. ③ 整理得 a2-13a+36=0. 解得 a1=4, a2=9. 代入③式得 d1=4, d2=-6. 从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 解法二:设四个数依次为x,y,12-y,16-x. 依题意,有 由①式得 x=3y-12. ③ 将③式代入②式得 y(16-3y+12)=(12-y)2, 整理得 y2-13y+36=0. 解得 y1=4,y2=9. 代入③式得 x1=0,x2=15. 从而得所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. (22)本小题考查三角公式以及三角函数式的恒等变形和运算能力. 解法一:由已知得 两式相除得