发布时间 : 星期一 文章江苏省连云港市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
24．+（（10分）（1）计算：﹣14+12sin61°1﹣2
）﹣（π﹣5）1． 2?x?3(x?1)?7①?（2）解不等式组?2?5x，并把它的解集在数轴上表示出来．
1?px②?3?25．（10分）在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明； （3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数. 26．（12分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝
k(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，x平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
27．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）若∠B=30°，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形；
（2）填空：若AC=6，AB=10，连接AD，则⊙O的半径为 ，AD的长为 ．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角求出∠ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180°可求出∠1. 【详解】
根据题意得：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°， ∵直线l1∥l2， ∴∠2=∠ABC=67°， ∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o． 故选B． 【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键. 2．B 【解析】 【分析】
先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】
∵图中是三个等边三角形，∠3=60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°-60°-∠2=120°-∠2， ，∠ACB=180°∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1， ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°， ∴∠1+∠2=120°． 故选B. 【点睛】
考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键． 3．D 【解析】
因为?x?y??x2?2xy?y2,所以x2?y2??x?y??2xy?22?2??2?8,因为
22yxy2?x28?????4,故选D. xyxy?24．B 【解析】
试题分析：平均数为
（a?2 + b?2 + c?2 ）=
5-6）=3；原来的方差：（3×
；新的方差：
，故选B.
考点： 平均数；方差. 5．D 【解析】 【分析】
抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式． 【详解】
当BC与x轴平行时，过B作BE⊥x轴，过D作DF⊥x轴，交BC于点G，如图1所示． ∵等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是0）∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=（﹣4，，OF=DG=BG=CG=
1OA=1，21BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐标为（﹣1，3）； 2当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0），将两点坐标代入得：??k??1??k?b?3，解得：?．
b?2b?2??则这条直线解析式为y=﹣x+1． 故选D．
【点睛】
本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键． 6．A 【解析】