发布时间 : 星期二 文章（山西专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质（二）更新完毕开始阅读
课时训练(十四) 二次函数的图象与性质(二)
(限时:55分钟)
|夯实基础|
1.[2018·毕节]将抛物线y=x向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为 A.y=(x+2)-5 C.y=(x-2)-5
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( )
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B.y=(x+2)+5 D.y=(x-2)+5
( )
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2.[2017·枣庄]已知函数y=ax-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是 A.当a=1时,函数图象经过点(-1,0) B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方 D.若a>0,则当x>1时,y随x的增大而增大
3.若二次函数y=ax+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值
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y>0成立的x的取值范围是 ( )
A.x<-4或x>2
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B.-4≤x≤2
D.-4 2 C.x≤-4或x≥2 4.[2017·苏州]若二次函数y=ax+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)+1=0的实数根为 ( ) A.x1=0,x2=4 C.x1=2,x2=2 3 5 B.x1=-2,x2=6 D.x1=-4,x2=0 2 5.[2019·太原模拟]如图K14-1,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与 y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),对称轴为直线x=1,下列结论正确的是 ( ) 图K14-1 A.abc<0 B.b<4ac 2 C.a+b+c>0 2 D.当y<0时,-1 6.[2019·娄底]二次函数y=ax+bx+c的图象如图K14-2所示,下列结论中正确的有 ( ) ①abc<0;②b-4ac<0;③2a>b; ④(a+c) 2 22 图K14-2 A.1个 C.3个 2 B.2个 D.4个 7.[2018·恩施州]已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图K14-3所示,下列判断中:①abc>0;②b-4ac>0;③9a-3b+c=0;④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则 2 y1>y2;⑤5a-2b+c<0.其中正确的个数是 ( ) 图K14-3 A.2 2 B.3 C.4 D.5 8.将抛物线y=(x-1)+2向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为 . 9.[2018·淄博]已知抛物线y=x+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若 2 B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 . (??-2)2-2,??≤4,10.[2018·德阳]已知函数y={使y=a成立的x的值恰好只有3个时,a的值 (??-6)2-2,??>4.为 . 11.[2018·宁波]已知抛物线y=-2x+bx+c经过点(1,0),0,2. 1 2 3 (1)求抛物线的函数表达式; (2)将抛物线y=-2x+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式. 12.[2017·衡阳]如图K14-4,△AOB的顶点A,B分别在x轴、y轴上,∠BAO=45°,且△AOB的面积为8. (1)直接写出A,B两点的坐标. (2)过点A,B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C. ①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形,求此时抛物线的解析式; ②将抛物线G向下平移4个单位长度后,恰好与直线AB只有一个交点N,求点N的坐标. 1 2 图K14-4 |拓展提升| 13.[2017·岳阳改编]如图K14-5,抛物线y=x+bx+c经过点B(3,0),C(0,-2),直线 32 2 l:y=-3x-3交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点,P为抛物线上一动点(不与A,D重合). (1)求抛物线的解析式; (2)当点P在直线l下方时,过点P作PM∥x轴,交l于点M,PN∥y轴,交l于点N,求PM+PN的最大值. 22 图K14-5