发布时间 : 星期四 文章经济计量学习题答案更新完毕开始阅读
22、在下列引起自相关的原因中，不正确的是（ D ）
A、经济变量具有惯性作用 B、经济行为的滞后性 C、模型设定的误差 D、解释变量之间的共线性 23、如果回归模型中解释变量之间存在多重共线性，则最小二乘法的估计值为（ A ）
A、不确定，方差很大 B、确定，方差很大 C、不确定，方差很小 D、确定，方差很小 24、模型的随机项是否存在自相关，采用（ B ）
A、F检验 B、DW检验 C、t检验 D、G—Q检验
三、问答、证明和计算题
25、什么是异方差性？举例说明经济现象中的异方差性。检验异方差性的方法思路是什么？
答：对于模型Yi?b0?b1X1i?b2X2i???bkXki?ui（i=1,2,?,n），如果出现（i=1,2,?,n），即对于不同的样本点，随机项的方差不再是常数，而且互不Var?ui???i2，
相同，则认为出现了异方差性。在现实经济运行中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的经济计量学问题。如：个人储蓄量与人个可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差性的思路是：检验随机项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性。
26、已知消费模型
Yt=a0+a1X1t+ a2X2t+ut
其中：Yt为消费支出，X1t为个人可支配收入，X2t为消费者流动资产，E（ut）=0，Var（ut）=?2X12t（这里?为常数）
请进行适当的变换消除异方差性，并证明之。
解：模型两边同除以X1t进行变换，得
2?1Yta0X2tut??a1?a2??a1?a0??XX1tX1tX1tX1t?1t其中 vt???X2t???a2??X??1t????vt ?utu，可以证明随机项vt?t是同方差的。证明如下： X1tX1t?ut2??2X12tut22已知vt?，Var?vt??Evt?E?2?? ??2?X?X1tX1t?1t???由已知条件?为常数，所以变换的模型是同方差的。
27、什么是自相关，举例说明经济现象中的自相关存在。检验自相关性的方法思路是什么？
答：对于模型（假定为一元）
Yt?b0?b1Xt?ut t=1,2,?,n
2如果出现Var?ut,us??0，t≠s， t,s=1,2,?,n，即对于不同期，随机项之间存在某种相关性，则说模型的随机项出现了自相关性。在现实经济中，自相关性经常出现，尤其是采用时间序列数据作样本的经济计量问题。如：以时间序列数据作样本建立的行业生产函数模型；以时间序列数据作样本建立的居民消费函数模型等。检验自相关的方法思路是：先用OLS估计模型，求出随机项ut的估计量et，即残差et，检验et是否自相关，进而判定ut是否存在自相关性。
28、DW检验中的d值在0到4之间，数值越小，说明模型随机项的自相关度越小，数值越大说明模型随机项的自相关越大，这一结论正确吗？为什么？
答：这一结论不正确。根据DW检验的判定，当d值落在最左边，即0＜d＜dL时，可判定随机项出现正自相关；当d值落在最右边，即4－dL＜d＜4时，可断定随机项出现负自相关。
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29、试述对线性模型
Yt=b0+b1Xt+ut
的随机项ut的戈德菲尔特—夸特（Goldfeld—Quande）检验应满足的条件。
答：应满足的条件①大样本；②随机项ut的方差随解释变量Xt的增大而增大；③ut服从正态分布，且ut无自相关。
30、通过对模型
Yt=b0+b1Xt+ut
随机项ut的检验，ut存在异方差性，且异方差的形式为
Var(ut)??t2??2f(Xt)
请将模型进行变换，并证明变换后的模型随机项是等方差的。
解：用
f?Xt?去除模型的两边，将原模型变为
Yt1Xt?b0?b1?f?Xt?f?Xt?f?Xt?
2tut f?Xt?令vt?utf?Xe?则Var?vt??Ev
???ut2?122f?Xt?2? ?E???Eu????t?f?X??f?X?f?Xt?t?t???31、已知一元线性模型
Yt?b0?b1Xt?ut，t=1,2,?,n
随机项ut具有一阶自回归形式的自相关，ut??ut?1??t，试用?将原模型进行广义差分变
换，证明得出的广义差分模型不存在自相关性。
解：对于模型
Yt?b0?b1Xt?ut（1）
滞后一期并乘以?得
?Yt?1??b0??b1Xt?1??ut?1（2）
（1）减去（2）
Yt??Yt?1?b0?1????b1?Xt??Xt?1???t（3）
进行广义差分变换，令
Yt??Yt??Yt?1，Xt??Xt??Xt?1，t =1,2,?,n
?2?2并令 Y1?Y11??，X1?X11??
广义差分模型为
Yt??b0?1????b1Xt???t（4）
由已知条件ut具有一阶自回归形式的自相关，?t满足无相关。
32、对于一个包含两个解释变量的回归模型
Yi?b0?b1X1t?b2X2i?ut 什么是X1和X2完全多重共线？什么是X1和X2不完全多重共线？
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答：如果存在不完全为零的常数?1和?2使下列关系式成立
?1X1t??2X2t?0
则X1和X2存在完全的线性关系，称X1和X2完全多重共线。
如果满足
?1X1t??2X2t?ui?0
其中ui是随机变量，则说X1和X2有接近的线性关系，称X1和X2不完全多重共线。
33、给定下列模型
Yi?b0?b1X1t?b2X2i?ui 已知X1和X2高度共线，且根据经济理论分析知b2=2b1，如何将模型进行变换，避免了多重共线。
解：将b1?2b2代入模型
Yi?b0?2b2X1i?b2X2i?ui
即 Yi?b0?b2?2X1i?X2i??ui 令 Zi?2X1i?X2i
则变换后的模型为
Yi?b0?b2Zi?ui
避免了多重共线。
第五章 单方程经济计量学应用模型
一、判断题：判断正确与错误，请在每题后面括弧内注明正确或错误。
1、需求的自价弹性通常为负值，即价格上升，需求量减少，价格下降，需求量增加。（ 正确 ）
2、需求的互价格弹性为负值，即?ij＜0，则第j种商品是第i种商品的替代品。（ 正确 ）
3、在凯恩斯绝对收入假定下，消费函数可写作线性形式：Ct?b0?b1Yt?ut，这里C表示消费，Y表示收入。（ 正确 ）
4、持久收入假定认为人们的持久消费CT与一时收入YT是相关的。（ 错误 ） 5、相对收入假定认为消费具有“可逆性”。（ 错误 ）
6、在相对收入假定下消费函数可写作Ct?b0?b1Yt?b2Ct?1?ut。（ 正确 ） 7、柯布—道格拉斯生产函数（C—D生产函数）Y?ALK，这里α为劳动弹性，β为资本弹性。（ 正确 ） 8、对于柯布—道格拉斯生产函数（C—D生产函数）Y?ALK，L和K一般情况下是线性相关的。（ 正确 ）
????二、单选题：请将正确的答案填在题后括弧内
9、在短期内人们的消费主要取决于收入的多少。这一理论是（ A ）
A、绝对收入假定 B、相对收入假定 C、持久收入假定 D、生命周期假定
10、消费者是理性的，可根据效用最大化的原则来使用一生的收入，安排一生的消费，使一生的收入等于一生的消费。这一理论是（ D ）
A、绝对收入假定 B、相对收入假定 C、持久收入假定 D、生命周期假定
11、对于生产函数Y?f?K,L?（这里K为资本，L为劳动，Y表示产出量），设?＞1，若f??K,?L???f(K,L)，则（ B ）
A、规模报酬递增 B、规模报酬不变 C、规模报酬递减 D、什么
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都不是
12、对于生产函数Y?f?K,L?（这里K为资本，L为劳动，Y表示产出量），设?＞1，若f??K,?L?＞?f(K,L)，则（ A ）
A、规模报酬递增 B、规模报酬不变 C、规模报酬递减 D、什么都不是
13、对于柯布—道格拉斯生产函数（C—D生产函数）Y?ALK，目前生产处规模报酬递增阶段，则（ C ）
A、????1 B、???＜1 C、???＞ 1 D、
?????
14、对于需求函数X?b0?b1P?u（这里P表示商品的价格，X表示需求量）
?XP??PX表示（ A ）
A、需求的价格弹性 B、需求的收入弹性 C、需求的互价格弹性 D、边
际需求
15、对于柯布—道格拉斯生产函数（C—D生产函数）Y?ALK（L为劳动投入量，K为资本投入量），β是（ B ）
A、劳动弹性 B、资本弹性 C、边际产量 D、替
代弹性
??三、问题与计算题
16、影响需求的主要因素有哪些？试写出线性形式的需求函数。 答：影响需求的主要因素有该商品的价格（记P），相关商品的价格（记p＇）和消费者的可支配收入（记Y），可表示成如下线性形式的需求函数（X表示需求量）
X?b0?b1P?b2P'?b3Y?u
17、试述需求的价格弹性的含义，并写出需求的价格弹性的表示式
答：需求的价格弹性表示当价格变动百分之一时，需求量变动的百分比。记ε为需求的价格弹性，P为价格，X为需求量。???XP?XP?，?） （或写作???PX?PX
18、试述需求的收入弹性的含义，并写出需求的收入弹性的表示式
答：需求的收入弹性表示当收入变动百分之一时，需求量变动的百分比。记η为需求的收入弹性，Y为收入，X为需求量。???XY?XY?（或写作???） ?YX?YX
19、试述凯恩斯绝对收入假定，并写出在这一假定下的消费函数（线性形式）
答：凯恩斯绝对收入假定认为：在短期内人们的消费主要取决于收入的多少，随着收入的增加，人们的消费也在增加。在这一假定下消费函数可写作：Ct=b0+b1Yt+ut
20、已知消费函数
Ct?a0?a1Yt?a2Ct?1?ut 式中C为人均消费额，Y为人均收入，试说明这一消费函数是在哪种理论假定下建立的，并简述这一假定。
答：是在杜生贝利的相对收入假定下建立的。这一假定认为：消费者的消费支出不仅受本人目前收入的影响，而且也受过去收入和过去消费的影响。
21、用At表示消费者目前拥有的财产，试根据莫迪利安尼的生命周期假定建立消费函数模型。
答：根据莫迪利安尼生命周期假定，消费函数可写作：Ct=b1Yt+b2At+ut
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