发布时间 : 星期六 文章安徽省马鞍山市第二中学2019届高三3月高考模拟文科数学试题附答案更新完毕开始阅读
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解：由函数的解析式可得：f′（x）=x+2mx+n，导函数为偶函数，则m=0，
故
函数的解析式为
，，∴n=-3．
，
x2x2x
故g（x）=e（x-3），g′（x）=e（x-3+2x）=e（x-1）（x+3），
据此可知函数g（x）在区间[0，1）上单调递减，在区间（1，2]上单调递增，
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函数g（x）的最小值为g（1）=e （1-3）=-2e．
故选：B．
由题意首先确定m，n的值，然后利用导函数研究函数g（x）的单调性，最后由函数的单调性确定函数的最值即可．
本题主要考查导函数研究函数的单调性，利用导函数求最值的方法，偶函数的性质及其应用等知识，属于中等题． 7.【答案】C
【解析】
解：因为三点E，G，F共线，所以设
+又
=
， =
（
+
），
=x+（1-x）=x
根据平面向量基本定理得：，解得：λ=，
故选：C．
根据三点共线的结论以及平面向量基本定理可得． 本题考查了平面向量基本定理，属中档题． 8.【答案】C
【解析】
解：若输入x=1，则S=0，k=1，k=k+1=2，S=k=3，S=+k=4，S=
+
==+=
，x=3，S≥
=，x=1+1=2，S≥不成立，
不成立，
，x=4，S≥不成立，
9
k=5，S=故选：C．
+=，x=5，S≥成立，输出x=5，
根据程序框图进行模拟运算即可．
本题主要考查程序框图的识别和判断，利用程序框图进行模拟运算是解决本题的关键． 9.【答案】D
【解析】
解：根据几何体的三视图知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图所示；
则该多面体的距离最大的两个面为截面三角形，
所以这两个平面三角形对应顶点距离的最大值是面对角线的长，为2故选：D．
根据三视图知该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，结合图形得出该多面体的距离最大的两个面为截面三角形，求出这两个平面三角形对应顶点距离的最大值是面对角线的长．
本题考查了利用三视图求几何体结构特征的应用问题，是基础题． 10.【答案】A
【解析】
2
解∵抛物线C方程为y=4x，可得它的焦点为F（1，0），
．
由
2222
消去y可得kx-（2k+4）x+k=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）， 可得x1+x2=2+∵
，
，x1x2=1，（*）
∴（1-x1，-y1）=3（x2-1，y2） ∴1-x1=3（x2-1）， ∴x1=-3x2+4，
10
代入（*）得-2x2+4=2+
2
消去x2得k=3，
，且（-3x2+4）x2=1，
∴|AB|=x1+x2+p=2++2=故选：A．
，
根据题意，可得抛物线焦点为F（1，0），由直线l方程为y=k（x-1），与抛物线方程联解消去y，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0．再设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系和|AF|=3|BF|，建立关于x1、x2和k的方程组，解之可得k2值，再根据|AB|=x1+x2+p即可求出
本题给出抛物线的焦点弦AB被焦点F分成1：3的两部分，着重考查了抛物线的标准方程、简单几何性质和直线与圆锥曲线的位置关系等知识，属于中档题． 11.【答案】D
【解析】
解：∵f（x）在区间∴则∵x=-称轴， ∴（-若若
==）-（-）=
，
-=≥
≤
，即T≥
内单调， ，
，则0＜ω≤3，
是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的零点，直线x=-是函数f（x）的图象的一条对
，则T=π，此时，则T=3π，此时
=π，得ω=2，满足条件， =
，得ω=6，不满足条件，
则f（x）=sin（2x+φ）， ∵x=-∴-是函数f（x）的图象的一条对称轴，
，即φ=kπ+
，
×2+φ=kπ+
∵0＜φ＜π， ∴当k=-时，φ=故选：D．
根据函数的 单调区间，得到周期的范围，结合函数零点与对称轴之间的关系求出φ即可．
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，
本题主要考查三角函数性质的应用，结合的单调区间以及对称轴对称中心之间的关系求出周期和ω是解决本题的关键． 12.【答案】C
【解析】
解：设h（x）=f（x）-g（x），则h（x）＜0在（0，+∞）上有解．
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当0＜x＜1时，-x+ax+e＜0，即a＜x-
，
设m（x）=x-，则m（x）在（0，1）上单调递减，
∴m（x）＜m（1）=1-e． ∴a＜1-e．
当x=1时，显然h（1）=0，不符合题意；
当x＞1时，显然f（x）=lnx+e是增函数，且f（1）=e， ∵g（1）=e，且f′（1）=1+e，
∴当2a≤1+e时，f（x）＞g（x）在（1，+∞）上恒成立， 当2a＞1+e时，f（x）＜g（x）在（1，+∞）上有解，符合题意． 综上，a的取值范围是（-∞，1-e） （故选：C．
当0＜x＜1时，分离参数得出a的范围，当x＞1时，根据导数的几何意义得出a的范围． 本题考查了函数的单调性，导数的几何意义，属于中档题． 13.【答案】7
【解析】
x
，+∞）．
解：∵对于函数y=a
x-m
+n-3（a＞0且a≠1）的图象恒，令x-m=0，可得x=m，y=n-2，
可得函数的图象经过定点（ m，n-2）．
再根据函数的图象经过定点（3，2），∴m=3，n-2=2，解得 m=3，n=4， 则m+n=7， 故答案为：7．
令指数等于零，求得x、y的值，可得指数函数的图象经过定点的坐标，再根据图象恒过定点（3，2），求得m、n的值，可得结论．
本题主要考查指数函数的图象经过定点问题，属于基础题．
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