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i?102sin(314t?120?)A ， iL?102sin(314t?120?)A， iC?102sin(314t?180?)A
7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。 解：串联时： S?7.5?j5.5?75.2?36.3?KVA I?75.2/220?0.342A Z?~220?36.3??643?36.3??518?j380? 0.342L?380/314?1.21H 则R?518? 并联时：R=2202/7500≈6.45Ω L=2202/(55003314)≈28mH
8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z2＝j60Ω，各交流电压的有效值分别为：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求复阻抗Z1。 解：设串联电路中的电流为参考相量，则
?a ＋ US ?I?Z1 U1?b Z2 U2??c I?240/60?0??4?0?A 由相量图分析
可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V， 则无功电压分量应为80V，即240-80=160V， 有φ1=arcsin160/171≈69.3° Z1?
9、如下图所示电路中，已知电路中电流I2＝2A，US＝7.07V，求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总电流之间的相位差角。
解：设并联支路端电压为参考相量，则
??U2
U
?I
U1
jωL UL ??171?69.3??42.75?69.3??15.1?j40? 4??Ia ?I? －j1Ω
＋ US 1Ω Uab Uab?2?1?0??2?0?V
1Ω电阻上通过的电流 I1?2?0?/1?2?0?A
9
?b 总电流为：I?I1?I2?2?j2?2.828?45?A即总电流有效值为2.828A
总电压：US?2?5.9?j5.9?7.07?123?V因电感上电压相位为135°,所以其实部虚部数值相等，用凑数法求出总电压的角度为123°，则
电感上端电压为：UL??5.9?j5.9?8.34?135?V即总电压、电流之间的相位差角为78°，电路呈感性。
10、电路如图所示。已知C=100pF，L=100μH，
L R iC ?????iC?210cos(107t?60?)mA，电路消耗的功＋ 率P=100mW，试求电阻R和电压u（t）。 解：U并?10?150?/10?10?-27?10u(t) － C
??90?
?10?65?mVR?0.01/0.1?10? IR?10?2/0.001?65??10?65?mA
2?3?I?IR?IC?(4.23?8.66)?j(9.06?5)?14.7?107?mA
???U?U并?UL?0.01?65??14.7?-17??14.7?-17?mV
????u?14.72sin(107t-17?)mV 第5章 试题库
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性
2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B ） A、电阻性 B、电感性 C、电容性 3、下列说法中，（ A ）是正确的。
A、串谐时阻抗最小 B、并谐时阻抗最小 C、电路谐振时阻抗最小 4、下列说法中，（ B ）是不正确的。
A、并谐时电流最大 B、并谐时电流最小 C、理想并谐时总电流为零 5、发生串联谐振的电路条件是（ C ）
10
A、
?0LR B、f0?1LC C、?0?1LC*
6、正弦交流电路中，负载上获得最大功率的条件是（ C ） A、RL?R0 B、ZL?ZS C、ZL?ZS
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、已知一串联谐振电路的参数R?10?，L?0.13mH，C?558pF，外加电压
U?5mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
解：I?U/R?0.005/10?0.5mA Q? UL?UC?QU?48.3?5?241.5V
2、已知串联谐振电路的谐振频率f0?700KHz，电容C?2000pF，通频带宽度
L/C0.00013/558?10?12??48.3 R10B?10KHz，试求电路电阻及品质因数。
解：Q?f070011??70 R???1.625? B10?0CQ6.28?700?10?6?2?703、已知串谐电路的线圈参数为“R?1?，L?2mH”，接在角频率??2500rad/s的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。
解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得： C?1/?0L?1/2500?0.002?80?F Q?22L/C0.002/80?10?6U10?10A ??5 I0??R1R1 UC?QU?5?10?50V URL?102?502?51V L R 4、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中
C
??5?106rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求
电路参数R、L和C。
解：L/R?Q/?0?100/5?10?2?10
谐振阻抗：r=L/(R2C) 所以：C?L/R/r?2?10/2000?0.01?F
?56?5 11
2L?1/?0C?1/(5?106)2?0.01?10?6?4?H R?L/Cr?0.2?
5、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL支路电流等于15A，电路总电流为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。 解：IC?15?9?12A 6、如右图所示电路，其中u?1002cos314tV，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 解
：
＋ u － i R L 22C
R?100/2?50? C?2/314?200?31.8?F L?1/?02C?1/3142?31.8?10?6?0.319H
当频率下调为f0/2时，电路呈容性。
第6章 试题库
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、符合全耦合、参数无穷大、无损耗3个条件的变压器称为（ B ） A、空芯变压器 B、理想变压器 C、实际变压器
2、线圈几何尺寸确定后，其互感电压的大小正比于相邻线圈中电流的 （ C ） A、大小 B、变化量 C、变化率 3、两互感线圈的耦合系数K=（ B ） A、
MMM B、 C、
L1L2L1L2L1L24、两互感线圈同侧相并时，其等效电感量L同=（ A ）
L1L2?M2L1L2?M2L1L2?M2A、 B、 C、 22L1?L2?2ML1?L2?2ML1?L2?M5、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量L顺=（ C ）
A、L1?L2?2M B、L1?L2?M C、L1?L2?2M 6、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为无穷大条件的变压器是（ A ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器 7、反射阻抗的性质与次级回路总阻抗性质相反的变压器是（ C ） A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器 8、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为有限值条件的变压器是（ B ）
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