发布时间 : 星期四 文章《功能关系与能量守恒定律》练习题更新完毕开始阅读
于( )
A.H/9 B.2H/9 C.3H/9 D.4H/9
2解析:小球上升至最高点过程:?mgH?fH?0?12mv0;小球上升至离地高度h处过程:-mgh-fh?12mv1?4h?9H.
21222mv0,又12mv1?2mgh;小球上升至最高点后又下降至离地高
度h处过程:-mgh-f(2H?h)?c12mv2?21222mv0mv?mgh;以上各式联立解得,又122答案:D
8.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中0 ～s1过程的图象为曲线?s1 ～s2过程的图象为直线,根据该图象,下列说法正确的是( )
A.O ～s1过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小 B.s1 ～s2过程中物体可能在做匀变速直线运动 C.s1 ～ s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D.O～ s2过程中物体的动能可能在不断增大
解析:选取物体开始运动的起点为重力零势能点,物体下降位移s,由动能定理得
mgs?Fs?1222mv?0则?物体的机械能为E?12mv?(?mgs)??Fs?在E-s 图象中,图象斜
率的大小反映拉力的大小,O ～s1过程中,斜率变大,所以拉力一定变大,A错;s1～s2过程的图象为直线,拉力F不变,物体可能在做匀加速或匀减速直线运动,B对,C错;如果全过程都有
mg>F,则物体的动能不断增大,故D项也正确. 答案:BD
二、论述?计算题(本题共2小题,共36分)
9.(18分)某人在距离地面高25 m处,斜向上方抛出一个质量为100g的小球,小球出手时的速度为
v0?10 m/s.落地时的速度为v1?20 m/s.(取g=10 m/s2)试求:
(1)人抛出小球时做了多少功?
(2)若小球落地后不反弹,则小球在飞行过程中克服空气阻力做的功.
(3)若小球撞地后会继续反弹,但与地相撞没有机械能损失,且小球所受空气阻力大小恒为0.5 N,则小球经过的总路程为多少?
解析:(1)据动能定理:人对球做的功等于球获得的动能.
221W?12mv0?2?0.1?10 J=5 J. (4分)
(2)据动能定理:
221mgh?Wf?12mvt?2mv0 (3分)
2222111Wf?mgh?12mvt?2mv0?0.1?10?25J?2?0.1?20J?2?0.1?10J=10 J. (3分)
(3)小球最终停在地面上,据动能定理:
2mgh?fs?0?1mv (3分) 02s?2mgh?1mv02f
?0?1?10?25?1?0?1?1022 m=60 m. (3分) 0?5答案:(1)5 J (2)10 J (3)60 m
10.(18分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h1?8.8 m,竖直台阶CD高度差为h2?5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求: (1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小; (3)运动员在空中飞行的时间.
2解析:(1)A?C过程,由动能定理得:
2mvmg(h1??R)=1C (3分) 2?R=R(1-cos37°) (2分) 所以vC?14 m/s. (1分)
(2)在C点,由牛顿第二定律有:FC所以FC?3 936 N (2分)
?mg?2mvCR (3分)
由牛顿第三定律知,运动员在C点时轨道受到的压力大小为3 936 N. (2分) (3)设在空中飞行时间为t,则有:tan37°所以t=2.5 s(t=-0.4 s舍去). (3分) 答案:(1)14 m/s (2)3 936 N (3)2.5 s
?1gt2?h22vCt (4分)
(B卷)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)
1.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0?当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( )
221A.mgh?12mv?2mv0
1B.?12mv?2mv0?mgh 1C.mgh?12mv0?2mv 1D.mgh?12mv?2mv0
2222221解析:由动能定理得:mgh?Wf?12mv?2mv0?所以在此过程中物块克服空气阻力所做的功221Wf?mgh?12mv0?2mv?选C.
22答案:C
2.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则( )
A.由A至B重力做功为mgh B.由A至B重力势能减少12mv C.由A至B小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh?12mv
22
解析:从A到B的过程中小球受到重力做正功mgh,A对;弹簧弹力做负功-W,动能增加1重力势能减小mgh,弹性势能增加E}rmp,由动能定理知-W+mgh=12mv,2mv?可得
2mgh?1mv?即重力势能减小量大于22212mv2?B错;W 2mv?D对. EP?W?mgh?12答案:AD 3.如图所示,电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段运动过程中,以下说法正确的是 ( ) A.轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于mv 122 B.钢索的拉力所做的功等于12mv?MgH C.轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于12mv D.钢索的拉力所做的功等于12(m?M)v?(m?M)gH 解析:轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能,大于12mv?选项A错误,C正确;钢索的拉力所做的功等于电梯和物体增加的动能和重力势能,选项B错误;由于电梯竖直向上做加速运动,弹簧长度增大,电梯上升高度为H时,物体上升高度小于H,钢索的拉力所做的功小于1选项D错误. 2(m?M)v?(m+M)gH, 答案:C 4.如图所示,一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑,当滑到半球 22222底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍,则此下滑过程中铁块损失的机械能为( ) A.0.2mg B.0.4mgR C.0.6mgR 解析:由N?mg?mvR知v2?0.8Rg,由功能关 2 D.0.8mgR 1系:mgR?Wf?12mv?Wf?mgR?2m?0.8Rg=0.6mgR.故C项正确. 2答案:C 5.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C 为水平的，其距离d=0.50m,盆边缘的高度为h=0.30m, 在A处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑，已知喷内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为??0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为( ) A.0.50 m B.0.25 m 解析:由能量关系得:mgh??mgs路?得:s路? C.0.10 m ?h D.0 ?3 m=6d,则停的地点就是B点,选D. 答案:D 6.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为?的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放沿轨道滑下,最后停在D点.A点和D点的位置如图所示.现用一沿着轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为??则推力对滑块做的功等于( ) A.mgh B.2mgh h?mg(s?C.sin?) D.?mgs??mghcot? 解析:由A至D过程由能量关系:mgh?Wf?由D至A过程由能量关系:W?mgh?Wf?由二式得:W=2mgh,选B. 答案:B 7.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为v2?且v2?v1?若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( ) A.上升时机械能减小,下降时机械能增大 B.上升时机械能增大,下降时机械能减小 C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方