发布时间 : 星期六 文章《功能关系与能量守恒定律》练习题更新完毕开始阅读
第三节 功能关系?能量守恒定律
随堂巩固演练
1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( ) A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D.无法比较
解析:由于空气阻力做负功,机械能不断损失,上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大,又因小球所受的空气阻力与速度成正比,因此上升过程受的空气阻力较大,故上升损失的机械能大于下降损失的机械能,选A. 答案:A
2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析:由动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误;功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,D正确. 答案:D
3.质量为m小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 … ( )
mgRmgRA.4 B.3 C.
mgR2
2D.mgR
解析:设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为v1和v2?则
17mg?mg?mvR ①
2v2Rmg?m ②
设经过半个圆周的过程中,小球克服空气阻力所做的功为W,则由动能定理得
221?mg?2R?W?12mv2?2mv1 ③
解①～ ③式得W?mgR2.
答案:C
4.(2010广东六校联合体高三联考,9)一物体沿斜面向上运动,运动过程中质点的机械能E与竖直高度h关系的图象如图所示,其中O ～h1过程的图线为水平线?h1 ～h2过程的图线为倾斜直线.根据该图象,下列判断正确的是( )
A.物体在O ～h1过程中除重力外不受其他力的作用 B.物体在O ～h1过程中只有重力做功其他力不做功 C.物体在h1 ～h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D.物体在O ～h2过程中动能可能一直保持不变
解析:O ～h1过程的图线为水平线,说明物体的机械能不变,即没有除重力以外的其他力做功而并非一定不受其他力作用,故A错误B正确;在h1～ h2过程中由于物体的机械能减小,重力势能增加,只能是动能减小,即合外力与速度方向相反,故C正确;在O～h2过程中物体的机械能减小,重力势能增大,动能只能减小不可能保持不变,故D错误. 答案:BC
5.(2010全国高考卷Ⅱ,24)如图,MNP为整直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为??求物块停止的地方与N点距离的可能值.
解析:根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少
?Ep与物块克服摩擦力所做功W的数值相等.
?Ep?W ①
设物块的质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s′,则 ?Ep?mgh ②
W??mgs′ ③
联立①②③化简得
s′?? ④
第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在N前停止,则物块停止的位置距N的距离为
hd=2s-s′?2s?? ⑤
h第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距N的距离为
h?2s ⑥ d=s′?2s??hh?2s. 所以物块停止的位置距N的距离可能为2s??或?hh?2s 答案:物块停止的位置距N的距离可能为2s??或?课后作业夯基
(A卷)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.下面列举的哪几种情况下所做的功是零( ) A.卫星做匀速圆周运动,地球引力对卫星做的功
B.平抛运动中,重力对物体做的功
C.举重运动员,举着杠铃在头上的上方停留10 s过程中,运动员对杠铃做的功 D.木块在粗糙水平面上滑动,支持力对木块做的功
解析:引力作为卫星做圆周运动的向心力,向心力与卫星运动速度方向垂直,所以,这个力不做功.杠铃在此时间内位移为零.支持力与位移方向垂直,所以,支持力不做功.故A、C、D是正确的.
答案:ACD
2.如右图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,A、B两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点,在此过程中绳索AB的重心位置将( )
A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变
解析:在C点施加的竖直向下的力做了多少功就有多少能量转化为绳的机械能,由于WF?0?WF??EP??EK??EK?0?所以?EP?0?即绳的重力势能增加,所以重力升高. 答案:A
3.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如右图所示,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A处,则( )
A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大 B.弹簧在A点的压缩量与h无关
C.小球第一次到达A点时的速度与h无关 D.h越小,小球第一次到达A点时的速度越大
2
解析:小球静止于某点A时满足mg=kx,x是弹簧的压缩量,x的大小为x?mgk?与下落高度h无关,故
B对A错;由机械能守恒知,mg(h?x)?EP?12mv?EP一定,弹簧的压缩量x一定,故h越大,小球第一次到达A点的速度越大,选项C 、D错误。 答案:B
4.汽车的质量为m,发动机的功率为P,现向一倾角为?的斜坡行驶,汽车和斜坡间的动摩擦因数为
??那么汽车行驶的最大速度为( )
PA.mgsin?
PB.?mgcos?
PD.mg(?sin??cos?)
PC.mg(sin???cos?)
解析:汽车沿斜坡行驶,阻力为摩擦阻力和重力沿斜坡向下的分力的合力,F阻?mgsin???mgcos??汽车行驶的最大速度vm?PF阻?Pmg(sin???cos?)?即选
项C正确. 答案:C
5.如图所示,滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中( )
A.弹簧的弹性势能增加了10 J B.滑块的动能增加了10 J
C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
解析:拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于拉力F做的功,C对,D错. 答案:C
6.如图所示,木板可绕固定的水平轴O转动,在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中,木板上重为5 N的物块始终相对于木板静止,物块克服重力做功4 J.用N表示木板对物块的支持力,f表示木板对物块的摩擦力,则( )
A.物块被抬高了0.8 m
B.N对物块做功4 J,f对物块不做功 C.N对物块不做功,f对物块做功4 J D.N和f对物块所做功的代数和为0
解析:物体克服重力做功4 J，即mgh=4J,得h=0.8m,选项A正确;f的方向为沿木板向上,始终与物体的速度方向垂直,因而不做功.根据动能定理知?WG?WN?Wf?Ek2?Ek1?又
Ek2?Ek1?0?得WN??WG?4 J,选项B正确;WN?Wf??WG?4 J,选项C、D错误.
答案:AB
7.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h等