发布时间 : 星期三 文章高等数学A（下）复习题（同济第六版）更新完毕开始阅读
A. p?1时绝对收敛，p?1时条件收敛 B. p?1时绝对收敛，p?1时条件收敛 C. p?1时发散，p?1时收敛 D. 对任何p?0，级数绝对收敛
71．当|x|?1时，幂级数
?(?1)n?0?n。 x3n?1的和函数为（ ）
A.
xxxx?? B. C. D.
1?x31?x31?x31?x372．级数
?(?1)nn?1?1n?12 （ ）
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 敛散性不确定 73. 若级数
?un?1?n 收敛，则级数
?(?1)n?1?nun（ ）
A.收敛但不绝对收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不确定 74．下列幂级数中收敛区间为??1,1?的是（ ）
???1n1n(?1)nnA.?2x B. ?x C. ?x D. ?xn
nn?1nn?1nn?1n?1?75. 下列级数中条件收敛的是（ ）
???nnn1n1A. ???1?； B. ???1?n； C. ???1?2； D. ???1?
n?1nnn?1n?1n?1n?1n???76．已知级数
2收敛，则对于级数 aa?n?n，下列说法正确的是（ ） n?1n?1 A. 必定收敛 B. 必定发散 C. 条件收敛 D. 可能收敛，也可能发散 77. 若无穷级数
?nn?1?1 a?1收敛，则a满足 （ ）。
A. a?0 B. a?0 C. a?1 D. a?1
78．下列级数中发散的是（ ）
3n?2nA.?2 B. ?5nn?12n?1n?1?1??11n C. ? D.(?) ?22nn?1100n?11?n?1?(?1)nn79. 设级数?(?1)(),则该级数( ).
nn?1?nA. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 不确定
80．下列说法正确的是 （ ）
A. 若
?un?1??n发散，则必有limun?0 B. 若limun?0，则
n??n???un?1?n必收敛
C. 若
?un?1?n收敛，则必有limun?0 D.
n???un?1?n的敛散性与limun?0无关
n??81. 下列级数中收敛级数是（ ）
???1n15?2nA.? B. C. D. (1?) ???22nn3n?12n?1n?11?nn?1n?182. 下列级数条件收敛的是 （ ）
???n1nn1n1A. ?(?1) B. ?(?1) C. ?(?1) D. ?(?1) 21?nn(1?n)nnn?1n?1n?1n?1n??2n?n !3n?n !83．设级数?（1）与级数?（2），则（ ） nnnnn?1n?1? A. 级数（1）（2）都收敛 B. 级数（1）（2）都发散
C. 级数（1）发散，级数（2）收敛 D. 级数（1）收敛，级数（2）发散
?xnn(?1)84. 幂级数?2n?3的收敛区间为（ ） n?01 ) B. ??1 , 1 C. ?1 , 1? D. ?1 , 1 A.(?1 , 85．设k是非零常数，则
?????n?0?(?1)nk1?n2（ ）
A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与k有关
86. 微分方程y???(y?)?1满足初始条件y|x?0?0,y?|x?0?1的特解为 （ ）
222A. y?x B. y?x?x C. y?2x?x D.y?3x?x
287. 微分方程y???22yy??2?0满足初始条件y|x?0?0,xxy?|x?0?1的特解为 （ ）
222A. y?x B. y?x?x C. y?2x?x D. y?3x?x
4x*88.在微分方程y''?8y'?16y?(1?x)e中用待定系数法可设其特解y?（ ） A. (ax?b)e B. x(ax?b)e C. x(ax?b)e D. (ax?bx?c)e 89. 微分方程y?y???(y?)的通解为 （ ）.
cxx?xA. y?c2e1 B. y?c C. y?e D. y?ce
24x4x24x24x
90. 微分方程xy???yy??1?0的通解为（ ） A. y?cx?1 B.y?cx?112 C.y?cx2?1 D.y?cx? cc91. 微分方程 y???sinx的通解y?（ ）
A.?sinx?C1x?C2 B. ?sinx?C1?C2 C.sinx?C1?C2 D. sinx?C1x?C2 92. 微分方程y???2y??e?2xcosx的特解形式为( ). e?2x(acosx?bsinx) B.xe?2x(acosx?bsinx) C.ae?2xcosx D. axe?2xcosx
93. 函数y?C?sinx（C为任意常数）是微分方程d2ydx2?sinx的（ ） A.通解 B.特解 C.不是解 D.既不是通解也不是特解 94．下列方程中，哪个不是二阶微分方程( )。
A. xy?2?2yy??x?0 B. x2y???xy??y?0
C. Ld2Qdt2?RdQdt?1CQ?0 D. y???3y?0 95．微分方程y??yx?0满足y(2)?1的特解是（ ）． A.y?42x?2x2 B. y?x C.y?e D. y?log2x
96．下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。
A. y??x?2y?lnx?y2?0 B. y??x2?xy?ey；
C. y???ex?ysinx?lnx D. y?y?xy???cosx
97．设二阶常系数齐次线性微分方程的通解为y?c?x1?c2e，则对应的微分方程为( )
A.y???y??0 B. y???y?0 C. y???y??0 D. y???y?098．已知一个二阶线性齐次微分方程的特征根r1?r2??2，则这个微分方程是（ A.y???2y??y?0 B. y???2y??y?0 C.y???22y??2y?0 D. y???22y??2y?0 99．下列方程中，不是微分方程的是（ ）.
）； A.
?d2y?yy?A. dy?3xdx?0 B. sin? C. e?sin(xy) D. y????y???y??1 ?e?dx2???2100．下列函数组在其定义区间内线性相关的是( ).
A. cos2x,sin2x B. ex,e2x C. sinxcosx,2sin2x D. x,x3
***101．设y1是y???py??qy?f(x)的三个特解，则（ ）是相应齐次方程的解. ,y2,y3***********A.y1 B.3y1 C.y1 D.?y1 ?y2?y2?y3?y2?2y3?2y2?y3
二、填空题
1．函数z?ye2x在点（0,1）处沿向量{?1212,1212}方向的方向导数为 。
2. 函数z?ye2x在点（0,1）处沿向量{?,}方向的方向导数为 . 3．函数f(x,y)?x2?xy?y2在点（1,1）处方向导数的最大值为 . ??u4．函数u?x?y?z?3xy在点M(1,1,1)处沿l?{1,2,2}的方向导数
?l224M? 。
5．函数z?x2?y2在点（1,2）处沿从点A（1,2）到点B（2,2＋3）的方向的方向导数等于 。
6．曲线x?e,y?2t,z??e222t?3t在对应于t?0点处的切线方程为 。
7．曲面z?4?x?y在点 处的切平面平行于平面2x+2y+z=0. 8. 曲面z?e?2xy?3在点(1,2,0)处的切平面方程为 。
29．函数u?2xy?z在点(2,?1,1)处沿方向角为??x?3,???4,???3的方向导数
为 。
10. 设z?x ,则全微分 dz? . 211．设z?ln(xy)，则dz? 。
yy12. z?(sinx),则全微分dz= . z13．设 z?e?xy， 则全微分dz? 。