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盈亏问题讲义
一、基本知识点总结及例题讲解：
1、定义：已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。 2、盈亏问题公式：
①一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 【例1】小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
【练习】小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
②两次都有余（盈），可用公式：（大盈－小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数 【例2】士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发，若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？
【练习】学校体育室有一些羽毛球。如果每盒装7个，多出14个，如果每盒装9个，多出4个。问有多少个盒子，多少个羽毛球？
③两次都不够（亏），可用公式：（大亏－小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数
【例3】将一批本子发给学生，每人发10本，差90本，若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？
【练习】把一些苹果分给客人，如果每人8个缺少16个，如果每人6个缺少8个，求有多少客人？
二、学练结合
1、小波到商店去买罐装“健力宝”橙汁，她付给售货员的钱买3罐多1元，买5罐又差5元。每罐“健力宝”橙汁多少元？
2、顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？
3、幼儿园阿姨分糖，如果每人分6粒，则多8粒，如果每人分8粒，则缺52粒。幼儿园有多少个小朋友？阿姨有多少颗糖？
4、新华小学安排学生住的房间，若每间住10人还剩14人，若每间住12人还剩2人。这个学校有多少间宿舍？新学生有多少人？
5、几只小白兔分一堆萝卜，每只分5个则多12个，每只分7个则多2个。问：有几只小白兔？多少个萝卜？
6、老猴子找到一把香蕉，想把它分给自己喜欢的小猴子们，如果每个小猴子分3个，则剩
下10根，每个小猴子分6根的话，还剩下1根，一共有几个小猴子？这把香蕉有多少个呢？
7、学校有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺少15支，若每人7支缺少7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？
8、几只小猴分桃子，每只猴分10个则差6个，每只猴分12个则差14个。问有几只猴？有多少个桃子？