发布时间 : 星期五 文章2018届高考数学二轮对数函数专题卷(全国通用)更新完毕开始阅读
训练目标 (1)对数的运算性质；(2)对数函数． (1)对数的运算；(2)对数的图象与性质； 训练题型 (3)和对数函数有关的复合函数问题． (1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义解题策略 域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次. 一、选择题
1．lg5＋lg 2·lg 50＋5A．1 C．4
2
log53等于( )
B．log53 D．3
2．(2017·福州月考)函数y＝lg|x－1|的图象是( )
11ab3．设2＝5＝m，且＋＝2，则m等于( )
abA.10 C．20
0.3
B．10 D．100
4．(2016·山东淄博六中期中)设a＝3，b＝logπ3，c＝log0.3e，则a，b，c的大小关系是( )
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A．a B．c x2 5．(2016·福建厦门双十中学期中)设函数f(x)＝e＋x－2，g(x)＝lnx＋x－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( ) A．0 B．f(b)<0 ?1?2 6．若不等式x－logax<0对x∈?0，?恒成立，则实数a的取值范围是( ) ?2? A．{a|0 ???1 B.?a?≤a<1???16???1D.?a?0 ?? ? ????? ?? C．{a|a>1} ?1?b?1?ca7．(2016·广东佛山禅城期中)设a，b，c均为正数，且2＝log1a，??＝log1b，??＝ ?2??2? 22log2c，则( ) A．a B．c 1x8．(2016·山东聊城一中期中)已知函数f(x)＝e－ (x<0)与g(x)＝ln(x＋a)的图象上存 2在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是( ) ?－∞，1?A.?? e?? ?－1，e?C.?? e?? 二、填空题 B．(－∞，e) ?－e，1? D.?? e?? 9．若函数f(x)＝loga(ax－3)(a>0且a≠1)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是__________． ??|x＋1|，－7≤x≤0， 10．(2016·河北冀州中学检测)已知函数f(x)＝?－2 ??ln x，e≤x g(x)＝x2－2x. 设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)＝0，则实数a的取值范围为________． ??|ln x|，0 11．(2016·安阳模拟)已知函数f(x)＝? ?2－ln x，x>e.? 第 2 页 共 6 页 若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围为________________． 1＋2＋?1－a?312．(2016·河北衡水中学一调)若不等式lg≥(x－1)lg 3对任意x∈(－∞， 31)恒成立，则a的取值范围是________. xx第 3 页 共 6 页 答案精析 1．C [因为lg5＋lg 2·lg 50＝lg5＋lg 2(1＋lg 5)＝lg5＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝lg5＋1－lg5＝1，又因为5log5＝3，所以原式＝4.] ??lg(x－1)，x>1， 2．A [因为y＝lg|x－1|＝? ?lg(1－x)，x<1.? 2 3 2 2 2 2 当x＝1时，函数无意义，故排除B、D. 又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．] 3．A [∵2＝5＝m，∴a＝log2m，b＝log5m， 1111 ∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝10.] ablog2mlog5m4．B [∵y＝3是定义域上的增函数， ∴a＝3>3＝1. ∵y＝logπx是定义域上的增函数， ∴0＝logπ1 5．D [显然f(x)＝e＋x－2在R上是增函数，而f(0)＝e＋0－2＝－1<0，f(1)＝e＋1－2>0，由函数零点存在性定理知，0 又g(x)＝lnx＋x－3在定义域(0，＋∞)上是增函数，且g(1)＝ln 1＋1－3＝－2<0，则b>1. 故f(b)>f(1)>0，g(a) 2 2 0.3 0 abxx0 ?1?222 6．B [由x－logax<0，得x ?2??1?22 等式x ?2? 当a>1时，显然不成立； 第 4 页 共 6 页