发布时间 : 星期一 文章南京邮电大学数学实验练习题参考答案更新完毕开始阅读
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1.15 求ex?3mx2?0的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） 作图命令：（注：x范围的选择是经过试探而得到的） x=-5:0.001:15;y=exp(x)-3*1001*x.^2; plot(x,y);grid on;
3x 10612.50.521.501-0.50.5-10-1.5-0.5-5051015-2-0.03-0.02-0.0100.010.020.03
可以看出，在(-5,5)内可能有根，在(10,15)内有1个根
将(-5,5)内图形加细，最终发现在(-0.03,0.03)内有两个根。 用solve('exp(x)-3*1001.0*x^2',x)可以求出3个根为： .18417113274368129311145677478702e-1 13.162041092091149185726742857195 -.18084038990284796648194134222365e-1 即：-0.018417,0.018084,13.16204
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第二次练习
教学要求：要求学生掌握迭代、混沌的判断方法，以及利用迭代思想解决实际问题。
m?x?(x?)/2?n?1nxn2.1 设?，数列{xn}是否收敛？若收敛，其值为多少？
?x?3?1精确到8位有效数字。 解：程序代码如下（m=1000）： >> f=inline('(x+1000/x)/2'); x0=3; for i=1:20; x0=f(x0);
fprintf('%g,%g\\n',i,x0); end 运行结果：
1,168.167 11,31.6228 2,87.0566 12,31.6228 3,49.2717 13,31.6228 4,34.7837 14,31.6228 5,31.7664 15,31.6228 6,31.6231 16,31.6228 7,31.6228 17,31.6228 8,31.6228 18,31.6228 9,31.6228 19,31.6228 10,31.6228 20,31.6228
由运行结果可以看出，，数列{xn}收敛，其值为31.6228。
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x?1x?m2,f2(x)?2.2 求出分式线性函数f1(x)?的不动点，再编程判x?mx?m断它们的迭代序列是否收敛。 解：取m=1000. （1）程序如下：
f=inline('(x-1)/(x+1000)'); x0=2; for i=1:20; x0=f(x0);
fprintf('%g,%g\\n',i,x0); end 运行结果：
1,0.000998004 11,-0.001001 2,-0.000999001 12,-0.001001 3,-0.001001 13,-0.001001 4,-0.001001 14,-0.001001 5,-0.001001 15,-0.001001 6,-0.001001 16,-0.001001 7,-0.001001 17,-0.001001 8,-0.001001 18,-0.001001 9,-0.001001 19,-0.001001 10,-0.001001 20,-0.001001
由运行结果可以看出，，分式线性函数收敛，其值为-0.001001。易见函数的
不动点为-0.001001（吸引点）。 （2）程序如下：
f=inline('(x+1000000)/(x+1000)'); x0=2;
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for i=1:20; x0=f(x0);
fprintf('%g,%g\\n',i,x0); end 运行结果：
1,998.006 11,618.332 2,500.999 12,618.302 3,666.557 13,618.314 4,600.439 14,618.309 5,625.204 15,618.311 6,615.692 16,618.31 7,619.311 17,618.311 8,617.929 18,618.31 9,618.456 19,618.31 10,618.255 20,618.31
由运行结果可以看出，，分式线性函数收敛，其值为618.31。易见函数的不动点为618.31（吸引点）。 2.3 下面函数的迭代是否会产生混沌？（56页练习7（1））
1?2x0?x???2
f(x)???2(1?x)1?x?1??2解：程序如下：
f=inline('1-2*abs(x-1/2)'); x=[]; y=[]; x(1)=rand();
y(1)=0;x(2)=x(1);y(2)=f(x(1));
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