发布时间 : 星期六 文章2019年浙江省普通高职单独考试温州市三模《数学》试卷更新完毕开始阅读
2019年浙江省普通高职单独考试温州市三模
《数学》试卷
本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．
4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分．） 1．已知集合A?x2x?1?3，B?x1?x?2,则A?B?（ ▲ ）
A．?2?
C．R
D．xx?1
??B．?xx?1?
????2．不等式1-2x?2?3的解集为（ ▲ ）
A．(??,0]
B．(??,?2]??3，???
C．???，0???1，???
D．??2,3?
3．下列表述正确的是（ ▲ ）
“x?5”是“x?3”的充分不必要条件 A．“x?4”的充分条件只有“x?2”B．
D．“??2“a?b?0”是“ab?0”的充要条件 C．
4．化简1?sin2160?的结果是（ ▲ ）
A．cos160?
B．?cos160?
22?1”是“sin??”的充要条件 62
D．?cos20?
C．?cos160?
25．对于二次函数f?x???x?4x?2，下列结论正确的是（ ▲ ）
A．图像开口向上
2?上单调递增 C．在区间???，A．8
B．6
B．图像对称轴为x??2
D．图像与x轴只有一个交点
6．在等差数列{an}中，a2?4，a6?16，则a4等于（ ▲ ）
C．?8
D．10
227．若直线3x?4y?b?0与圆(x?1)?(y?1)?9相切，则b的值为（ ▲ ）
A．3或-5 B．-3或5
2C．-8或22 D．8或-22
8．已知角?终边上一点P的坐标为（-6,8），则cosA．
?2?（ ▲ ） 9 10
D．
1 5 B．
1 10 C．
9 1009．函数y?6sinxcosx?4cos2x的最小值和最小正周期分别为（ ▲ ）
A．?10,?
B．?5,?
C．?213,?
D．?2,2?
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10．已知m,n是两条不同直线，?,?是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ▲ ）
①若n//?，m//n，则m//? ③若m??，?//?，则m?? A．①② 11．函数f(x)?A．?1,4?
B．①③
②若m//?，m//?，则?//? ④若n//?，m??，则m?n
C．②④
D．③④
4?x的定义域为（ ▲ ） ln?x?1?
B．?1,4?
C．?1,2???2,4? C．y?1?2(x?2)
D．?1,2???2,4? D．x?2
12．直线m过点P?2,1?，其倾斜角是直线x?y?1?0的倾斜角的两倍，则直线m的方程为（ ▲ ）
A．x?2y?1?0
B．2x?y?1?0
13．一个袋子中，装有形状完全相同的3个红球和2个白球，从中任取2个球，则所取的2个球中至少有
一个红球的概率是（ ▲ ） A．
9 10 B．
3 10 C．
1 10 D．
3 514．某职校2名教师带8名学生参加“面向人人”大赛，赛后排成一排合影留念，2名教师必须站在两边
的不同排法种数为（ ▲ ）
A．C2A8
28
B．A2A8
28
C．A2A9
29
D．A10
10x1,x2??0，???，15．下列函数中,满足性质“若两个不同实数:则?f?x1??f?x2???x1?x2??0.”的是（ ▲ ）
1 D．f?x??lnx x16．在?ABC中，若2acosB?c,则?ABC一定是（ ▲ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．钝角三角形
?xA．f?x??2
B．f?x??sinx
C．f?x????17．已知向量a??x,3?，b??4,?2?，且2a?b?10，则x的值为（ ▲ ）
A．-1
15B．-1或5 C．5 D．-4
1??18．二项式?x3?2?展开式中，不含x的项是（ ▲ ）
x??9A．-C15
B．C15
8
C．C16
7
D．C15
619．已知关于x,y的二元一次方程组?A．1
B．-2
?x?ay?3?0无解，则实数a等于（ ▲ ）
(a?1)x?2y?6?0?
C．0或-2
D．1或-2
x2y220．已知焦点在x轴上的双曲线??1的离心率为2，则m的值为（ ▲ ）
m4?m2A．4
B．-1或4
C．-1
D．1或-4
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21．直线x?8y?4?0与两坐标轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则?AOB的面积为 ▲ ．
222．函数f?x?满足f?2x-1??x?3x?2，则f?3?? ▲ ．
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23．已知sin???1?3?，?????，2?22?，则?? ▲
?．?224．已知数列?an?的前n项和Sn?2n?n?1，则a5?a6? ▲ ．
x2y2x2y225．已知椭圆2?2?1的面积公式是S??ab.若椭圆2?2?1的两个焦点为F1??4,0?，F2(4,0)，
abab点P在椭圆上，?PF1F2的周长为18，则该椭圆的面积为 ▲ ．
226．已知长方形的一边长为5cm，以此长方形的某一边为轴旋转一周得到的圆柱的侧面积为20?cm，
则此圆柱的体积为 ▲ ．
27．已知正数a,b满足log2(a?b)?0，则
11
?的最小值为 ▲ ． ab
三、解答题（本大题共8小题，共72分)(解答题应写出文字说明及演算步骤）
28．（本题满分7分）计算：?
?8???27??232???0?3log92?C2019?cos????1?2?(3??)ln1.
?3???29．（本题满分8分）在?ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，已知A?45?,a?22,b?2.
（1）求角B的大小；（4分） （2）求?ABC的面积S．（4分）
30．（本题满分9分）已知A(1,?2),B(?3,6)，以AB为直径的圆C被直线l:3x?4y?D?0截得的弦长
为8．
（1）求圆C的标准方程；（4分） （2）求直线l的方程．（5分）
31．（本题满分9分）已知sin(???)?（1）求tan?的值；（4分） （2）求sin???
32．（本题满分9分）如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形,PD?底面ABCD,PC与底面ABCD所成的角为45?，PD?2．求： （1）四棱锥P?ABCD的体积；（4分） （2）二面角P?AC?D的正切值．（5分）
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4?，且????． 52???????（5分） ?cos????的值．
4??4?
33．（本题满分10分）某学校校园里有一个边长为8米的正方形花坛，现打算种植红、黄、绿三种颜色的
花草（如图所示），图案中AE?MN，准备在形如Rt?AEH的四个全等三角形内种植绿色花草，在形如Rt?EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植红色花草，每种花草的价格如下表：
品种 价格(元/米2) 绿色花草 60 黄色花草 80 红色花草 120 设AE的长为x米，买花草的总费用为W元. （1）求买花草的总费用W与x的函数关系式；（6分） （2）当x为多少时，所需费用最低，并求最低费用．（4分）
34．(本题满分10分)如图所示，抛物线的顶点在原点O，对称轴为y轴，且过点M(4,4)，直线
l:4x?2y?5?0与抛物线交于A,B两点．
(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；（4分） (2)求弦长AB；（3分）
(3)判断点O关于直线l对称的点O1是否在抛物线上．（3分）
35．(本题满分10分)如图所示，在直角边为2的等腰直角?ABC中，设?ABC三边AB、BC、CA的中
点分别为D、E、F，记正方形ADEF的面积为a1；再以同样的方法，设?FEC三边FE、EC、CF的中点分别为G、H、K，记正方形FGHK的面积为a2，．．．，重复以上的过程，得到数列?an?．
（1）写出a1，a2，a3和an（4分）
；
（2）证明数列?an?是等比数列，并求出其前n项和Sn．（6分） （3）
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