发布时间 : 星期日 文章2019九年级数学第二十七章 《相似》相似三角形练习题(有答案)更新完毕开始阅读
九年级数学第二十七章 《相似》相似三角形练习题
一、填空题：
1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。
xyz2、已知??，且3y?2z?6，则x?____,y?______。
3563、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?______。
1AB，那么BC：AB＝ 。 25、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为 厘米。
4、反向延长线段AB至C，使AC＝
6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则
A A AD??___??___?BC??___?。
AB
D
D 1 E
C B C B 第6题图 第7题图
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝ 。 若BC＝6，AB＝10，则BD＝ ，CD＝ 。
8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，则MN＝ ，PQ＝ 。
A D C
D M N
F Q P
B B C E A
第8题图 第9题图
9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那
BE＝ 厘米。
10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高 为 厘米。 二、选择题：
11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A、a?3,b?6,c?2,d?4 B、a?1,b?2,c?6,d?3
C、a?4,b?6,c?5,d?10 D、a?2,b?5,c?15,d?23 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）
13A、3:1 B、3:2 C、: D、1：3
2213、已知
xyz??，则下列等式成立的是（ ） 4571
A、
x?y?z7x?y1x?y?z8? C、? B、? D、y?z?3x z16x?y9x?y?z314、已知直角三角形三边分别为a,a?b,a?2b，?a?0,b?0?，则a:b?（ ）
A、1：3 B、1：4 C、2：1 D、3：1
15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）
A、27 B、12 C、18 D、20
16、已知a,b,c是△ABC的三条边，对应高分别为ha,hb,hc，且a:b:c?4:5:6，那么ha:hb:hc等于（ ）
A、4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10：12：15
17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（ ）
A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米 D、24厘米 18、下列判断正确的是（ ）
A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形
19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、多于3个 A D A
F E G B C F B C D
第19题图 第20题图
20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）
A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：8 三、解答题：
21、已知?x?y?:y?2:3，求
2x?5y的值。
3x?2y解：
22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长
C 解：
A B D
2
123、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的长。
3C 解：
D E
B C F
24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。
解： C
N
B M A
四、证明题：
25、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点
求证：MD：ME＝ND：NE 证明：
26、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。
A 证明：
D
E
B C F
3
24. 如图，在△ABC中，?BAC?90?，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF?AB，EG?AC，垂足分别为F，G．
EGCGA ?（1）求证：； ADCD（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说F G 明理由；
（3）当AB?AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理B C
DE 由．（12分）
证明： 26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米（a?3）．动点M，N同时从B点出发，
CD于P，Q．分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，当
点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米；
（2）若a?5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围； （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由． 解：
D A
4
Q C D Q P C N B P M N B A M