发布时间 : 星期六 文章(试卷合集)山东省2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案更新完毕开始阅读
25. （本题满分8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
26．（本题满分10分）如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG． （1）求证：AB=AC．
（2）已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形
时⊙O的半径．
27．（本题满分10分）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：
如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAB=∠EAD=60°，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断△CEF的形状并说明理由．
问题探究：
（1）小婷同学提出解题思路：先探究△CEF的两条边是否相等，如EF=CF，以下是她的证明过程 证明：延长线段EF交CB的延长线于点G． ∴∠BGF=∠DEF． ∵F是BD的中点， ∴BF=DF． ∵∠ACB=∠AED=90°， ∴ED∥CG． 请根据以上证明过程，解答下列两个问题： ①在图1中作出证明中所描述的辅助线；
②在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）．
（2）在（1）探究结论的基础上，请你帮助小婷求出∠CEF的度数，并判断△CEF的形状． 问题拓展：
（3）如图2，当△ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，求
又∵∠BFG=∠DFE， ∴△BGF≌△DEF（ ）． ∴EF=FG． ∴CF=EF=EG． CF的值． CE
28．（本题满分 10 分）如图 1，已知⊙O 的半径长为 1，AB、AC 是⊙O 的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交 AC 于点 D，联结 OA、OC． （1）求证：△OAD ∽△ABD；
（2）当△OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；
（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为 S1 、 S2 、 S3 ，如果 S2 是 S1 和 S3 的比例中项，求 OD 的长．
图 1
备用图