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第二章矩阵运算和行列式§2.3 行列式的性质及计算
性质4. 若行列式D中有两行(列)元素成比例, 则D= 0.a11a12… a1na11a12… a1nka11ka12… ka1na11a12… a1n
例如… … … …=k
… … … …= 0.
an1 an2 … annan1 an2 … ann
性质5. 行列式可按某一行(列)拆成两个行列式之和. 如|A1, …, As+Bs, …, An|= |A1, …, As, …, An| + |A1, …, Bs, …, An|.?
第二章矩阵运算和行列式§2.3 行列式的性质及计算
例1.
a11 a12a21 a22=
a310 a41 a42
a11 a21
D=
a31a41 a12a22a32a42a13 a23 a33a43 a14a24a34a44
a13 a14a23 a2400a43 a44
a13 a14a11 a12a13 a14a11 a12a23 a24a21 a22a23 a24a21 a22
+=000a32a33a34a310
a43 a44a41 a42a43 a44a41 a42
a11 a12a13 a14a11 a12
a21 a22a23 a24a21 a22++0 a32000 0a41 a42a43 a44a41 a42a13 a14a11 a12
a23 a24a21 a22
+
a33 00 0a43 a44a41 a42a13 a14
a23 a240a34a43 a44
?