发布时间 : 星期一 文章长方体和正方体的认识知识点及练习题更新完毕开始阅读
发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690 第三单元《长方体和正方体的认识》知识点 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、 形体 相同点 面 棱 顶点 面的形状 一般都是长方形，有时也长方体 6 12 8 有两个相对的面是正方形。 正方体 6 12 8 六个面都是正方形 不同点 面的大小 相对的面的面积相等 棱长 平行的四条棱长度 相等 正方体是特殊的长 关系 六个面的面积相六条棱长都相方体 等 等 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3、正方体的展开 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 6、体积和容积。 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 7、体积（容积）单位。 （1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 单位名称 1立方厘米 1立方分米 意义 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 相当的实物 约为一个手指尖的大小 约为一个粉笔盒的大小 用3根1米长的木条做成互相垂1立方米 棱长是1米的正方体，体积是1立方米 直的架子放在墙角所圈定的空间的大小 体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。 （1）长方体的体积=长×宽×高 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积=底面积×高 9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。 长方体正方体单元试题
姓名：_________ 分数：_________
一、填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是
（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是 （ ）平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有
（ ）个面是正方形，每个面的面积是
（ ）平方分米；其余四个面 是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体 的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。
5．至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了
（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 1．长方体是特殊的正方
体。………………………………………………… （ ）
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（ ）
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （ ） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （ ） 5．一瓶白酒有500
升。…………………………………………………… （ ） 三．选择题（在括号里填正确答案的序号）
1．长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。
A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米
3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。
A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．实践与应用
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？