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（1）此谐振动的周期T= ； （2）当t=0.5s时，物体的速度V= 。 三、计算题
1．两个同方向的谐振动的振动方程分别为
11x1=4×10-2cos2?（t+8）（SI）；x2=3×10-2cos2?（t+4）（SI）。求合振动方程。
2．一弹簧振子沿x轴作谐振动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm=0.8?m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选X轴方向相反。求（1）求振动能量；（2）求此振动的数值表达式。 3．一物体同时参与两个同方向的简谐振动；
?x1=0.04cos（2?t+2）（SI）；x2=0.03cos（2?t+?）（SI）。
求此物体的振动方程。
4．在一平板上放一质量为2kg的物体，平板在竖直方向作谐振动，其振动周期为T=1/2（s），振幅A=4cm，初位相?0=0；
求（1）物体对平板的压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？
９． 机械波与电磁波（1）
一、选择题
1．在下列几种说法中，正确的说法是：
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的、 （B）波源振动的速度与波速相同；
（C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。 （D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 2．机械波波动方程为y= 0.03cos6?（t+ 0.01x）（SI），则
1（A）其振幅为3m；（B）周期为3s ；（C）波速为10m/s ； （D）波沿x轴正向传播；
3．已知一平面间谐波的波动方程为y=Acos（at-bx），（a，b为正值），则
（A） 波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a； （C）波长为?/b；（D）波的周期为2?/a 4．若一平面间谐波的波动方程为y= Acos（Bt-CX），式中A、B、C为正值恒量。则 （A）波速为C； （B）周期为1/B； （C）波长为2?/C ； （D）圆频率为2?/B； 5．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为 y=Acos（?t+?0）。若波速为u，则此波的波动方程为
（A）y=Acos{?[t-（x0-x）/u]+?0} ； （B）y=Acos{?[t-（x-x0）/u]+?0}；
（C）y=Acos{?t-[（x0-x）/u]+?0} ； （D）y=Acos{?t+[（x0-x）/u]+?0}； 6．下列函数f（x，t）可表示弹性介质中的一维波动，式中A，a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？
（A）f（x，t）= Acos（ax+bt）； （B）f（x，t）= Acos（ax-bt）； （C）f（x，t）= Acosax×cosbt； （D）f（x，t）=Asinax×sinbt； 7．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x =b处的质点的振动方程 为
y=Acos（?t+?0）波速为u，则波动方程为：
（A）y=Acos[?t+（b+x）/u+?0] ； （B）y=Acos{?[t-（b+x）/u]+?0}； （C）y=Acos{?[t+（x-b）/u]+?0} ； （D）y=Acos{?[t+[（b-x）/u]+?0]； 二、填空题
1．一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度是340m/s，当它进入另一介质中，波长变成了0.37m，它在该介质中传播速度为 。
2?2．频率为500Hz的波，其速度为350m/s，位相差为3的 两点间距
为 。
3．一平面简谐波的表达式为y=Acos?（t-x/u）= Acos（?t-?x/u）其中x/u表示 ；?x/u表示 ；y表示 。 4．一平面简谐波的波动方程为y=0.25Acos（125t－0.37x）（SI），其圆频率
?= ；波速u= ；波长?= 。
5．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=-1m处质点的振动方程为y=Acos（?t+?），若波速为u，则此波的波动方程为 。
tx6．一平面余弦波沿ox轴正方向传播，波动方程为y=Acos[2?（T－?）+?]（SI），则
x=－?处质点的振动方程是 ；若以x=?处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动方程是 。
7．一平面简谐波沿ox轴传播，波动方程为y=Acos[2?（t/T－x/?）+?]，则x1= L 处介质质点振动的初位相是 ；与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ；与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是 。
?8．在简谐波的一条传播路径上，相距0．2m两点的振动位相差为6。又知振动周期为0．4s，
则波长为 ；波速为 。 三、计算题
1．已知一平面间谐波方程y= 0.25cos（125t－0.37x）（SI）， （1） 分别求x1=10m，x2=25m两点处质点的振动方程； （2） 求x1 ，x2 两点间的振动位相差； （3） 求 x1 点t=4s时的振动位移。
2．如图，一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为y=3cos4?t（SI）。
（1） 以A点为坐标原点写出波动方程；
（2） 以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波动方程。
u
3．某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时
（t=0），质点恰好处在负向最大位移处，求： （1） 该质点的振动方程；
（2） 此振动以速度u=2m/s，沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程。 （3） 该波的波长；
4．一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播。已知在传播路径上的某点A的振动方程为y=3 cos（4?t－?）（SI）另一点D在A点右方9米处。
（1） 若取x轴方向向左，以A为坐标原点，试写出波动方程，并写出D点的振动方程。
（2） 若取x轴方向向右，以A
点左重新程。
方5米处的O点为x轴坐标原点，写出波动方程及D点的振动方
１
一、
图（A）图（B）０．机械波与电磁波（2）
选择题
1．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为
（A） 动能为零，势能最大 (C)动能最大，势能最大；
；
（B）动能为零，势能为零；
（D）动能最大，势能为零；
2．一平面间谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：
（A）动能为零，势能最大 ； （B）动能为零，势能为零； (C)动能最大，势能最大 ；
（D）动能最大，势能为零；
3．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 （A）它的势能转化为动能 ； （B）它的动能转化为势能
（C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小；
4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： （A）它的动能转化为势能 ；
（B）它的势能转化为动能；
（C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小；
5．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是： （A）A1/A2=4 （B）A1/A2=2 （C）A1/A2=16 （D）A1/A2=1/4 6．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下列各结论哪个是正确的？ （A） 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B） 媒质质元的振动动能和弹性势能作周期性变化，但二者的位相不相同；
（C） 媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但二者的数值不相同； （D） 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 二、填空题
1．一个点波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。在两
个球面上分别取相等的面积?S1和?S2，则通过它们的平均能
?流之比p1/p2= 。
2．如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3?和10?/3，
???为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值 ，则
3?3．如图所示，两相干波源S1和S2相距4，?为波
长。设两波在S1S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的位相条件是 。
两波源应满足的条件是 。
?4．机械波在媒质中 传播过程中，当一媒质质元的振动动能的位相是?/2时，它的弹性势能的位相是 。
5．一平面间谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J ，则在（t+T）（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是 。
6．在同一媒质中两列频率相同的平面间谐波的强度之比I1/I2=16，则这两列波的振幅之比是A1/A2= 。
7．一强度为I的平面间谐波沿着波速u的方向通过一面积为S的平面，波速u与该平面的