发布时间 : 星期四 文章福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)开学数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)开学数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 满足条件{1,2,3,4}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在 方向上的投影为( ) 2. 已知向量 , , , ,则
A. B. 8
C.
D.
0.73
3. 三个数a=3,b=0.7,c=log30.7的大小顺序为( )
A. B. C. D. 4. 执行如图的程序框图,若输出S的值是55,则判断框内应输
入( )
A. ? B. ? C. ? D. ? 5. 在△ABC中,a=15,b=10,sinA= ,则sinB=( )
A.
B.
C.
D.
2
6. 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x-2x,则当x<0时,f
(x)的解析式是( ) A. B. C.
D.
7. 设l为直线,α,β是两个不同的平面,则下列事件中是必然事件的是( )
A. 若 , ,则 B. 若 , ,则 C. 若 , ,则 D. 若 , ,则
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8. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a+c-b= ac,则B=( )
A.
B.
C. 或
D. 或
9. 函数y=2sin(ωx+φ),|φ|< 的图象如图所示,则( )
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A. , C.
B. , D.
,
,
10. 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案,它形象化
地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆O被
y=3sin 的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A.
B.
C.
D.
11. 一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是(单位:
m2).( )
A. B. C.
D. 12. 已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)在( , )上仅有一个最值,且为最大值,
则实数ω的值不可能为( ) A.
B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
, ,则n=______. 13. 若向量 , , , ,
14. 通常,满分为100分的试卷,60分为及格线.若某次满分为100分的测试卷,100
人参加测试,将这100人的卷面分数按照[24,36),[36,48),…[84,96]分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少,某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率(实数a的取整等于不超过a的最大整数),如:某位学生卷面49分,则换算成70分作为他的最终考试成绩,则按照这种方式求出的及格率与实际及格率的差是______
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15. 在△ABC中,B= ,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为______
16. 若直线y=x+2与曲线 > 恰有一个公共点,则实数m的取值范围为
______.
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB= bcosA.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=3,c=2,求a的值.
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18. 已知角θ的终边与单位圆x+y=1在第四象限交于点P,且点P的坐标为( ,y).
(1)求tanθ的值; (2)求
的值.
19. 南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议,双方合作的客改货项目落户广
州空港经济区.根据协议,双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作.现组织者对招募的100名服务志愿者培训后,组织一次知识竞赛,将所得成绩制成如下频率分布直方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布),组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励. (1)试求受奖励的分数线;
(2)从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人,再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务,试求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.
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sinα)cosβ) , ,20. 在平面直角坐标系xOy中,设向量 ,, . ,
(1)若 ,求sin(α-β)的值; (2)设
∥ ,0<β<π,且 ,求β的值.
21. 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知AB AD,AD DC.PA 底面ABCD,且AB=2,
PA=AD=DC=1,M为PC的中点,N在AB上,且BN=3AN. (1)求证:平面PAD 平面PDC; (2)求证:MN∥平面PAD; (3)求三棱锥C-PBD的体积.
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