发布时间 : 星期二 文章【附加15套高考模拟试卷】浙江省温州市2020届高三第二次适应性考试数学(理)试题含答案更新完毕开始阅读
浙江省温州市2020届高三第二次适应性考试数学（理）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 已知圆O的半径为1，在圆O内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于3的概率为（ ）
3111A．2 B．4 C．? D．4
2．关于圆周率?，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计?的值（如图），若电脑输出的j的值为29，那么可以估计?的值约为（ ）
115779470?1?P(Y?0)?C3?????5?125 A．25 B．15 C．50 D．
3．已知直线x?2y?5?0与直线x?dy?115?0互相平行且距离为m.等差数列{an}的公差为d，且a7?a8?35,a4?a10?0，令Sn?|a1|?|a2|?|a3|?L?|an|，则Sm的值为 A．60. B．52
C．44
323D．36
4．设函数f?x??x?3x?4x?1，x?R,若当0???立,则实数m的取值范围是（ ） A．
?2当时,不等式f?msin???f?4?m??2恒成
??1,2?
B．
??4,4?
C．
?2,??? D．???,2?
rrrrr5．已知向量a?(2,3),b?(x,4)，若a?(a?b)，则x?（ ）
A．1
1B．2 C．2
D．3
π6．已知函数f(x)?cos(?x?)(??0)的最小正周期为π，若函数y?f(x)在[0,a]上单调递减，则a的最
3大值是（ ）
ππ2π5πA．6 B．3 C．3 D．6
7．已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A．
???,2? B．???,e? C．?2,e?
D．
?e,???
8．如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足
A1F:FA?1:2，点F、B、E、G、H为过B、E、F三点的面BMN与正方体ABCD?A1B1C1D1的棱
的交点，则下列说法错误的是（ ）
A．HF//BE
B．三棱锥的体积 VB1?BMN?4 C．直线MN与面A1B1BA的夹角是45o D．
D1G:GC1?1:3
x2x2y229．已知双曲线C1:?y?1，双曲线C2:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲
4ab线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2,O为坐标原点，若S△OMF2?16，且双曲线C1,C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是 （ ） A．32
B．4
C．8
D．16
10．已知点P是单位正方体ABCD?A1B1C1D1的对角面BB1D1D上的一动点，过点P作垂直于平面
BB1D1D的直线，与正方体的侧面相交于M、N两点，则?BMN的面积的最大值为（ ）
6631A．4 B．2 C．2 D．2
11．已知tan??????2??1????,tan?????，那么tan????等于（ ） 54?44???131313A．18 B．22 C．22 D．6
1??12．设a??sinxdx，则?ax??的展开式中常数项是( )
x??0A．160 B．?160
C．?20 D．20
π6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在数列
?an?中，a1?1，当n?N?，an?1?an?n，则a100的值为__________．
B??14．在锐角?ABC中，
??3??4??sin?A???cos?B???6?5，6?5，则sin?A?B??__________． ?6，?x2N:2?y2?12a15．已知抛物线M:x?4py(p?0)的焦点为F，其准线与双曲线交于A,B两点，若
?FAB是等边三角形，则双曲线N的离心率的取值范围是_______．
16．已知数列
?an?的前n项和为Sn，且a1?1，an?1?Sn?2，则a9的值为______．
2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f?x??2alnx?x.
?1?讨论函数f?x?的单调性；
?2?当a?0时，求函数f?x?在区间?1,e2?上的零点个数.
18．（12分）已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．求a的值；设g（x）＝f（x?﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：
1）+f（x24925??． mn6
19．（12分）已知a，b，c分别是?ABC的三个内角A，B，C的对边，若a?10，角B是最小的内角，且3c?4asinB?3bcosA．求sinB的值；若c?14，求b的值．
?1?,???2?f(x)??x?a?lnxa?0f(x)f(x)e??20．（12分）已知函数.当时，求函数的最小值；若在区间
221?fx????22x,x?x?x2?2e. 上有两个极值点121.求实数a的取值范围；求证：e?21．（12分）随着电子商务的兴起，网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计，到2020年，网络销售占比将达到50%.网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司，每位打包工平均每天打包数量在(200,300]范围内.为扩展业务，现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下：甲公司打包工每天基础工资64元，且每天每打包一件快递另赚1元；乙公司打包工无基础工资，如果每天打包量不超过240件，则每打包一件快递可赚1.2元；如果当天打包量超过240件，则超出的部分每件赚1.8元. 下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图，以打包量的频率作为各打包量发生的概率.（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）.
（i）以每天打包量为自变量x，写出乙公司打包工的收入函数f(x)；若
打包工小李是乙公司员工，求小李一天收入不低于324元的概率；某打包工在甲、乙两个快递公司中选择
一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由.
22．（10分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC?平面ABCD，PB?PD．
证明：平面PAB?平面PCD；若PB?PC，E为棱CD的中点，
?PEA?90?，BC?2，求二面角B?PA?E的余弦值．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D