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20 第二章 平面力系
MFAx?tan?aMFAy??所以：aMA?M
1.以BC为研究对象，列平衡方程
?F?FX?0,FBx?FCsin??0,FBy?qa?FCcos??0
?12?MB(F)?0,FCcos??a?2qaYqaFBx?tan?2qaFBy?2qaFC?2cos?
1.以AB为研究对象，列平衡方程
qatan??FX?0,FAx?FBx?2qa?FY?0,FAy?FBy?2
?12?MB(F)?0,MA?FBy?a?2qa
第二章 平面力系 21
FAx?FBxFAy?FByqatan??2qa?2
12MA?qa2qaFC?2cos?
2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。
题2-15图
以整体为研究对象，由对称性知：
FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN
以BC半拱为研究对象
22 第二章 平面力系
3ll?MC?0,P?8?FBx?h?FBy?2
?FBx?FAx?120kN
2-19 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。
题2-19图
以整体为研究对象
第二章 平面力系 23
?F?F?M解得：
X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0
?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE杆和滑轮为研究对象
??MD(F)?0,FB?解得：FB2?1.51.52?22?P?1.5?0
??1500N
2-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。
题2-20图