发布时间 : 星期六 文章七年级下册第四章变量之间的关系复习(全)更新完毕开始阅读
第四章 变量之间的关系
考点一：变量、自变量、因变量的定义
概念：一般的，在某一变化过程中，可以取不同数值的量就是变量。如果有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，那么通常前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做自变量的因变量 解释：
（1）变量：就是可以取不同数值的就是变量
（2）自变量与因变量：他们两者是相对的，如果其中一个在变的时候，另外一个也会随着
这个变量变动。那么前者，我们称为自变量，后者称为因变量。
典型例题：
例题1、已知一个长方形的长是a为5cm，当长方形的宽b由小变大时，长方形的面积S也
会发生变化，在这个变化过程中（ ）
A.b是因变量，S是自变量 B.r是自变量，S是因变量 C.b是自变量，a是因变量 D.a是自变量，S是因变量
例题2、圆柱的高为h为10cm，当圆柱的底面面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也
发生了变化，在这个过程中什么是自变量和因变量？
例题3、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验记录的数据.
（1）上表反映了那两个变量之间的关系？那个是自变量？那个是因变量？ （2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ （3）时间每过2分钟，水的温度变化情况如何？
（4）时间为8分钟时，水的温度是多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？ （5）根据表格，你认为时间为16分钟、18分钟时水的温度是多少？ （6）为了节约能源，你应该在什么时间停止烧水？
技巧总结：（1）自变量是在一定范围内主动发生变化的变量； （2）因变量是随着自变量的变化而发生变化的变量；
考点二、变化中的三角形：知识点一、用关系式表示两个变量之间的关系
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例1、某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房手包房费100元时，包房便可全部租出；若每间房收费提高20元，则减少10间包主房租出，若每间包房收费在提高20元，则在减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。设每间包房收费提高x元，则每间包房的收入为y1元，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系。
技巧总结：
写出变化关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式，表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边为用自变量表示因变量的代数式。
对应的课堂练习:
1.下列各题中，那些量在发生变化？其中的自变量与因变量各是什么？
（1） 用总长为60m的篱笆围成一个边长为l（m），面积为S(m)的矩形场地； （2） 正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y.
4.下面的表格中列出了一项试验的统计数据，表示弹力球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，则下列选项能表示这种关系的是( )
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9.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（ ）
A、b?d2 B、b?2d C、b?d?25 D、b?d 210．小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b 5.在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也 ，其中自变量是 2 / 8 因变量是 . 路程(S) 10011.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的 甲关系如图8所示，那么可以知道： 乙50① 甲、乙两人中先到达终点的是 . O 1212.5时间(t)② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 12.小丽一天中的体温变化情况如图：(1)大约什么时候，小丽的体温最高？最高体温约是多少？(2)大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？(3)什么时间内，小丽的体温在升高？(4)什么时间内，小丽的体温在降低？ 3 / 8 5月28日课后作业 1.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1） 写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式. （2） 用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值. （3） 求5年后的年产值. 2. 如图10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？⑵.超市离家多远？ （2） 小明到达超市用了多少时间？⑸.小明往返花了多少时间？ （3） 小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？ （4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 距离(米) 900 时间(分钟) o5101520253035404550 3、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a次，那么上个月莹莹家应付费y与a之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元。 4、以O为圆心的同心圆（圆心相同，半径不同的圆称为同心圆），当半径发生变化时，圆的 2 面积也发生变化.如果圆的半径为r(厘米)，圆的面积S（厘米）与r的关系式为 ，其中自变量是： ，因变量是： ，当r从3厘米变化到 22 12厘米的时候，S应该从 厘米变化到 厘米. 4 / 8