发布时间 : 星期六 文章中考数学专题复习第11讲：平面直角坐标系与函数更新完毕开始阅读
考点： 函数的图象。810360
分析： 根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．
解答： 解：如图，
A、张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误； B、张大爷在公园锻炼了40﹣15=25分钟，故选项错误；
C、据（1）张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路，故选项错误．
D、张大爷去时用了15分钟，回家时候用了5分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确． 故选D．
点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 16．（2012?海南）星期六，小亮从家里骑直行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）
A． 张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B． 张大爷在公园锻炼了40分钟
C． 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D． 张大爷去时速度比回家时的速度慢
A． 小亮到同学家的路程是3千米 B． 小亮在同学家逗留的时间是1小时 C． 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D． 小亮回家时用的时间比去时用的时间少
考点： 函数的图象。810360
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专题： 数形结合。
分析： 根据函数图象，结合实际生活意义，对图象进行分析判断即可得解．
解答： 解：A、由图象可知，小亮离家3千米后，路程不再变化，说明小亮到他同学家的路程是3千米，故本选项正确；
B、路程保持3千米的时间为80﹣20=60分钟，也就是1小时，说明小亮在同学家逗留的时间是1小时，故本选项正确；
C、从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段，故本选项错误； D、去时用的时间为20﹣0=20分钟， 回家时用的时间为95﹣80=15分钟， ∵15＜20，
∴小亮回家时用的时间比去时用的时间少，故本选项正确． 故选C．
点评： 本题考查了函数图象的分析判断能力，根据图象分析出小亮从离开家到回到家的整个过程是解题的关键．
二、填空题 19．（2012?绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 （只需填序号）．
24．④，②
解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，
∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④； ∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，
∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②． 故答案为：④②． 20．（2012?苏州）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）．
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20．（4+23）
解：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化， ∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒， ∵动点P的运动速度是1cm/s， ∴AB=2cm，BC=2cm，
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F， 则四边形BCFE是矩形， ∴BE=CF，BC=EF=2cm， ∵∠A=60°， ∴BE=ABsin60°=2×3= 23，
AE=ABcos60°=2×=1，
121×AD×BE=33， 21即×AD×3 =33， 2∴
解得AD=6cm，
∴DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，
22在Rt△CDF中，CD= CF?DF =(3)+3 =23 ，
22所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+23=4+23， ∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+23）÷1=4+23（秒）． 故答案为：（4+23）． 21．（2012?无锡）函数y=1+
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中自变量x的取值范围是 ．
考点： 函数自变量的取值范围。810360 专题： 常规题型。
分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，2x﹣4≥0， 解得x≥2．
故答案为：x≥2．
点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
22．（2012?鸡西）函数y=
+中，自变量x的取值范围是 ．
考点： 函数自变量的取值范围。810360
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答： 解：根据题意得：
，
解得：x＜1且x≠0， 故答案是：x＜1且x≠0．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
23．（2012?恩施州）当x= 时，函数y=
的值为零．
考点： 函数值；分式的值为零的条件。810360 专题： 计算题。
分析： 令函数值为0，建立关于x的分式方程，解分式方程即可求出x的值． 解答： 解：令
=0，
去分母得，3x2﹣12=0， 移项系数化为1得，x2=4， x=2或x=﹣2．
检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的解； 当x=﹣2时，x﹣2≠0，故x=﹣2是原方程的解． 故答案为﹣2．
点评： 本题考查了函数的值和分式值为0的条件，解分式方程时要注意检验． 24．（2012?宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．
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