发布时间 : 星期四 文章山东省寿光现代中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
高二阶段性检测数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在?ABC中,a?2,b?2,A?45?,则B等于( )
A.45? B.30? C.60? D.30?或150? 2.在?ABC中,a?3,b?7,c?2,那么角B等于( )
A.30? B.45? C.60? D.120?
3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( ) A.1?x?5 B.5?x?13 C.0?x?5 D.13?x?5
4.在?ABC中,若b?8,c?3,A?60?,则此三角形外接圆的半径为( ) A.
8273147 B. 3 C. D.33332345,,,,…的一个通项公式an?( ) 3579nnnnA. B. C. D.
2n?12n?12n?32n?35.数列1,
6.在?ABC中,已知a2?b2?c2?bc,则角A为( ) A.
??2??2? B. C. D.或 363337.在?ABC中,若acosA?bcosB,则?ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
8.?ABC中,已知a?x,b?2,B?60?,若?ABC有两组解,则x的取值范围( ) A.x?2 B.x?2 C.2?x?443 D.2?x?3 3329.已知不等式x?2x?3?0的整数解构成等差数列?an?的前三项,则数列?an?的第4项
为( )
A.3 B.?1 C.2 D.3或?1
10.在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A??3,b?1,?ABC的
面积为3,则a的值为( ) 23 D.3 2A.1 B.2 C.11.在?ABC中,若
cosAcosBsinC,则?ABC是( ) ??abcA.有一内角为30?的直角三角形 B.等腰直角三角形 C.有一内角为30?的等腰三角形 D.等边三角形
?a9,12.在等差数列?an?中,a1?0,公差d?0,若am?a1?a2?L则m的值为( )
A.37 B.36 C.20 D.19
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在?ABC中,若?A:?B:?C?1:2:3,则a:b:c? . 14.已知数列?an?中,a1?1,an?1?an,则a5等于 .
2an?315.计算3?5?7?L??2n?3?? .
16.如图,四边形ABCD中,B?C?120?,AB?4,BC?CD?2,则该四边形的面积等于 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在?ABC中,BC?a,AC?b,a,b是方程x?23x?2?0的两个根,且(1)角C的度数;(2)AB的长度。 2cos?A?B??1.求:
18.在?ABC中,a?3,b?2,AB边上的中线长为2,求边c及?ABC的面积S.
219.已知数列?an?是各项均为正数的等差数列,a1和a3是方程x?8x?7?0的两根,则
2求(1)数列?an?的通项公式; (2)数列?an?的前n项和Sn.
220.已知数列?an?的前n项和公式为Sn?2n?20n,
求(1)数列?an?的通项公式; (2)求使得Sn最小的序号n的值.
21.已知?ABC的周长为2?1,且sinB?sinC?(1)求边BC的长; (2)若?ABC的面积为
2sinA.
1sinA,求角A的大小. 622.如图,在某海滨城市O附近的海面上正形成台风。据气象部门检测,目前台风中心位于城市O的南偏东15?方向200km的海面P处,并以10km/h的速度向北偏西75?方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域,目前圆形区域的半径为100km,并以20km/h的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭(精确到0.1h)?
高二阶段性检测数学试题答案
一、选择题
1-5:BCBDB 6-10:CDCDD 11、12:BA
二、填空题
13.1:3:2 14.
1 15.n2?4n?3 16.53 1611 2三、解答题
17.解:(1)cosC?cos?????A?B?????cos?A?B???∴C?120? (2)由题设:???a?b?23 ??ab?2∴AB2?AC2?BC2?2AC?BCcosC?a2?b2?2abcos120?
?a?b?ab??a?b??ab?23222??2?2?10
∴AB?10 18.解:如图在?ABC中,中线CD,延长CD至点E使得CD?DE,连EA,EB,平行四边形BCAE中,BC?3,BE?2,CE?4,
?BCE中,根据余弦定理cos?CBE?cos???C??cosC?1 49?4?161??
2?3?24所以c2?4?9?3?10,
c?10 又sinC?15 412315 4?ABC的面积S?absinC?