发布时间 : 星期二 文章2020年湖南省高考数学(文科)模拟试卷(6)更新完毕开始阅读
2020年湖南省高考数学（文科）模拟试卷（6）
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1，2} C．{0，1}
2．（5分）已知a+bi（a，b∈R）是A．﹣1
B．?2
1
1???1+??
B．{0，1，2}
D．{x|﹣1＜x≤2，或x＝3}
的共轭复数，则a+b＝（ ）
C． 21
D．1
3．（5分）国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数（PMI）如下图所示．则下列结论中错误的是（ ）
A．12个月的PMI值不低于50%的频率为 31
B．12个月的PMI值的平均值低于50% C．12个月的PMI值的众数为49.4% D．12个月的PMI值的中位数为50.3%
4．（5分）数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的a，b分别为8、2，则输出的n＝（ ）
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A．2
B．3
C．5
→
D．4
→
5．（5分）已知点A＝（1，0），B＝（3，2），向量????=(2，1)，则向量????=（ ） A．（0，﹣1）
B．（1，﹣1）
C．（1，0）
D．（﹣1，0）
6．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝3﹣2x，则不等式f（x）＞0的解集为（ ） A．(?，)
C．(?∞，?)∪(0，)
3
2323232B．(?∞，?)∪(，+∞) D．(?，0)∪(，+∞)
323232327．（5分）直线x+y+a＝0与圆x2+y2﹣2x+4y+3＝0有两个不同交点的一个必耍不充分条件是（ ） A．﹣2＜a＜3
B．﹣1＜a＜3
C．﹣2＜a＜0
D．0＜a＜3
8．（5分）已知函数??(??)=
??
?????????，则函数y＝f（x）的图象大致为（ ） 1+??2A．
B．
C．
D．
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9．（5分）《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示5√2，当内方的边长为5时，外方的边长为5√2，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（ ）
A．
21
B．
√2 2
C． 7
5
D．
2549
??2??2
10．（5分）设F1是双曲线??：2?2=1(??＞0，??＞0)的一个焦点，A1，A2是C的两个顶
????
点，C上存在一点P，使得PF1与以A1A2为直径的圆相切于Q，且Q是线段PF1的中点，则C的渐近线方程为（ ） A．??=±3??
√3B．??=±√3??
C．??=±2??
1
D．y＝±2x
11．（5分）已知等比数列{an}的各项都为正数，当n≥3时，a4a2n﹣4＝102n，设数列{lgan}的前n项和为Sn，{A．
20202021
1????
}的前n项和为Tn，则T2020等于（ ） B．
2019
2020
C．
2019
1010
D．
40402021
12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xex．若关于x的方程f（x）＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．（﹣1，0）∪（0，1） C．（﹣e，0）∪（0，e）
B．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣e，0）∪（e，+∞）
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3≠0，若a5＝3a3，则
??
????9??5
= ．
14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线??=????2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线2x﹣7y+3＝0垂直，则2a+3b的值是 ． 15．（5分）设函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2）的图象与y轴交点的纵坐标为y轴右侧第一个最低点的横坐标为，则ω的值为 ．
6
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??
√3，2
??
16．（5分）如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，边P1P2，P2P3的中点分别为B，C现将△AP1B，△BP2C，△CP3A分别沿AB，BC，CA折起使点P1，P2，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P﹣ABC．则三棱锥P﹣ABC的外接球体积为
三．解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）
17．（12分）截止到2018年末，我国公路总里程达到484.65万公里，其中高速公路达到14.26万公里，规模居世界第一．与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点．如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素．研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（v表示行车速度，单位：km/h；d1，d2分别表示反应距离和制动距离，单位：m） 道路交通事故成因分析 v d1
64 13.4
72 15.2
80 16.7
89 18.6
97 20.1
105 21.9
113 23.5
121 25.3
128 26.8
135 28.5
（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究，求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
（2）已知d2与v的平方成正比，且当行车速度为100km/h时，制动距离为65m． （i）由表中数据可知，d1与v之间具有线性相关关系，请建立d1与v之间的回归方程，并估计车速为110km/h时的停车距离；
（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过100km/h时，应该与同车道前车保持100m以上的距离，请解释一下上述规定的合理性．
1010102
参考数据：∑10??=1 ????=1004，∑??=1 (??1)??=210，∑??=1 ????(??1)??=22187.3，∑??=1 ????=
106054，
1103352524
≈0.21
参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线??=????+??的
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