发布时间 : 星期六 文章【高考冲刺】2019届高考数学(文)倒计时模拟卷(三)(含答案)更新完毕开始阅读
234nn?1①减去②得?2Tn?9?3?3?3?L?3?(n?2)3=
93?(??n)3n?1 22所以Tn??解析：
93nn?1?(?)3 44218.1.证明:
由ABCD是菱形?BC//AD,
因为BC? 面ADE,AD?面ADE, 由BDEF是矩形?BF//DE, 因为BF?面ADE,DE?面ADE,
?BF//面ADE
因为BC?面BCF,BF?面BCF,BC?BF?B 所以面BCF//面ADE.
2.连接AC,AC?BD?O由ABCD是菱形, ?AC?BD, 由ED?面ABCD,AC?面ABCD, ?ED?AC 因为ED,BD?面BDEF,ED?BD?D
?AO?面BDEF
则AO为四棱锥A?BDEF的高 由ABCD是菱形, ?BAD??3,则△ABD为等边三角形, 3a,SBDEF?a2, 2由BF?BD?a;则AD?a,AO?1333VA?BDEF??a2?a?a。
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19.1.由图一可知,该居民月平均用水量T月约为
T月?(0.0375?2?0.05?6?0.075?10?0.05?14?0.0375?18)?4?10
μ?0.4t?2知, T对应的月平均用水量刚好为t?(10?2)?0.4?20(?C),2.由回归直线方程T月再根据图二可得,该居民2017年5月和10月的用水量刚好为T月,且该居民2017年有4个月每月用水量超过T月,有6个月每月用水量低于T月,因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有2个月(记为A1,A2)每月用水量超过T月,有3个月(记为B1,B2,B3)每月用水量低于T月,从中抽取2个,有A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,B1B2,B1B3,B2B3共10种结果,其中恰有一个月用水量超过T月的有A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A2B3共6种结果,设“这2个月中甲恰有
1个月用水量超过T月”为事件C,则P(C)?63? 1053答:这2个月中甲恰有1个月用水量超过T月的概率为
5201.由已知得,解得∴椭圆C的方程为
2. 假设存在这样的直线,由已知可知直线的斜率存在,设直线方程为
,联立
得
①
设则
由
得
即
即
故代入①式解得或
21.1. f?x? 的定义域为?0,???,f??x??2x?a?1?因为f????1?a?0,所以a ? 1,
22x??1?2x?1??2x?1?1 ??f?x??x2?lnx,f??x??2x?2x2x2令f'?x??0,得x?11,令f'?x??0,得0?x?, 22?1??1?,???,单调递减区间是?0,? ?2??2?故函数f?x? 的单调递增区间是??m?m2?161m4x2?mx?1112. g?x??x?lnx?mx,由g??x??2x?,???0,得x?82x22x222?m?m2?16设x0?,
8所以g?x?在(0,x0)上是减函数,在?x0,???上为增函数.因为g?x?在区间?1,???上没有零点,所以g?x??0在?1,???上恒成立,
2?2lnx?4x21lnxlnx由g?x??0,得m?.当x?1时, ?x,令h?x???x,则h??x??4x222x2xh'?x??0,
所以h?x?在?1,???上单调递减;所以当x?1?时, h?x?的最小值为?1?,所以
m??1,即2m??2
所以实数m 的取值范围是??2,??? 22.1. C1:x?y?3?0,C2:y?2x 2. 62 解析：1.利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简
2C1:x?y?3,即: x?y?3?0; C2:?2sin2??2?cos?,即: y2?2x
2.曲线C1与曲线C2的相交,法一和法二将参数方程代入曲线方程,利用两根之和计算出结果,法三利用普通方程计算求出结果. 方法一:
2t222C1的参数方程为{代入C2:y?2x得t?62t?4?0 ?2y?2?t2x?1?∴t1?t2??62,∴PA?PB?t1?t2?62. 方法二: 把C1:{x?1?2t2代入C2:y?2x得2t2?6t?1?0
y?2?2t所以t1?t2?3 所以PA?PB?方法三:
2把C1:x?y?3代入C2:y?2x得x2?8x?9?0
22???2?t1?t2?62. 2所以x1?x2?8, x1x2?9 所以
PA?PB?1?12x1?1?1?12x2?1?2?x1?1?x2?1???2??x1?1?x2?1??2??8?2??62 23.1.当a?b?1时，f(x)?|x?1|?|x?1|?x?2 ①当x??1时不等式可化为：?2x?x?2即x??2，所以x??1 3②当?1?x?1时不等式可化为不等式可化为：2?x?2即x?0，所以?1?x?0 ③当x?1时不等式可化为：2x?x?2即x?2，所以x?2 综上所述|x|x?2或x?0|
2.证明f(x)?|x?a|?|x?b|?|a?b|
Qf(x)的值域为[2,??),?a?b?2
?a?1?b?1?4
111a?1?b?1a?1?b?11b?1a?1??(?)?(2??) a?1b?14a?1b?14a?1b?1