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第五章 子模型
何为子模型？
子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。见图5-1。
图5-1 轮毂和轮辐的子模型 a)粗糙模型，b)叠加的子模型
要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种办法：(a)用较细的网格重新划分并分析整个模型，或(b)只在关心的区域细化网格并对其分析。显而易见，方法a太耗费机时，方法b即为子模型技术。
子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。
子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。
ANSYS程序并不限制子模型分析必须为结构（应力）分析。子模型也可以有效地应用于其他分析中。如在电磁分析中，可以用子模型计算感兴趣区域的电磁力。
除了能求得模型某部分的精确解以外，子模型技术还有几个优点： ? 它减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域。 ? 它使得用户可以在感兴趣的区域就不同的设计（如不同的圆角半径）进
行分析。
? 它帮助用户证明网格划分是否足够细。 使用子模型的一些限制如下： 只对体单元和壳单元有效。
子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。用户必须验证是否满足这
个要求。
如何作子模型分析
子模型分析的过程包括以下步骤： 1. 生成并分析较粗糙的模型。 2. 生成子模型。
3. 提供切割边界插值。 4. 分析子模型。
5. 验证切割边界和应力集中区域的距离应足够远。
第一步：生成并分析较粗糙的模型 第一个步骤是对整体建模并分析。（注－为了方便区分这个原始模型，我们将其称为粗糙模型。这并不表示模型的网格划分必须是粗糙的，而是说模型的网格划分相对子模型的网格是较粗糙的。）
分析类型可以是静态或瞬态的，其操作与各分析的步骤相同。下面列出了其他的一些要记住的方面。
文件名——粗糙模型和子模型应该使用不同的文件名。这样就可以保证文件不被覆盖。而且在切割边界插值时可以方便地指出粗糙模型的文件。用下列方法指定文件名：
Command: /FILNAME
GUI: Utility Menu>File>Change Jobname
单元类型——子模型技术只能使用块单元和壳单元。分析模型中可以有其他单元类型（如梁单元作为加强筋），但切割边界只能经过块和壳单元。
一种特殊的子模型技术，称为壳到体子模型技术，允许用户用壳单元建立粗糙模型而用三维块单元建立子模型。本技术在后面还要讨论。
建模——在很多情况下，粗糙模型不需要包含局部的细节如圆角等，见下图。但是，有限元网格必须细化到足以得到较合理的位移解。这一点很重要，因为子模型的结果是根据切割边界的位移解插值得到的。
图5-2 粗糙模型可以不包括一些细节部分
文件——结果文件（Jobname.RST,Jobname.RMG等）和数据库文件（Jobname.DB,包含几何模型）在粗糙模型分析中是需要的。在生成子模型前应
存储数据库文件。用下列方法存储数据库：
Command: SAVE
GUI: Utility Menu>File>Save as
Utility Menu>File>Save as Jobname.db
第二步：生成子模型
子模型是完全依靠粗糙模型的。因此在初始分析后的第一步就是在初始状态清除数据库（另一种方法是退出并重新进入ANSYS）。用下列方法清除数据库：
Command: /CLEAR
GUI: Utility Menu>File>Clear&Start New
同时，应记住用另外的文件名以防止粗糙模型文件被覆盖。用下列方法指定文件名：
Command: /FILNAME
GUI: Utility Menu>File>Change Jobname
然后进入PREP7并建立子模型。应该记住下列几点：
使用与粗糙模型中同样的单元类型。同时应指定相同的单元实参（如壳厚）和材料特性。（另一种子模型技术——壳到体技术——允许从粗糙模型的壳单元转换为体单元，见后。）
子模型的位置（相对全局坐标原点）应与粗糙模型的相应部分相同，见图5－3。
图5-3 叠加在粗糙模型上的子模型
指定合适的结点旋转位移。切割边界结点的旋转角在插值步骤一写入结点文件时不应改变（见第三步：生成切割边界插值）。用下列方法指定结点旋转：
Command:NROTAT
GUI: Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>-Rotate Node CS-To Active CS
Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>-Rotate Node CS-To ACtive CS
注意结点旋转角会因为施加结点约束，传递线上约束或面上约束等操作而改变，同样也会为更加明显的操作如[NROTAT和NMODIF]等改变。
粗糙模型中结点旋转角的出现或缺省并不影响子模型。 子模型的载荷和边界条件将在后面两步中施加。
第三步：生成切割边界插值
本步是子模型的关键步骤。用户定义切割边界的结点，ANSYS程序用粗糙模型结果插值方法计算这些点上的自由度数值（位移等）。对于子模型切割边界上的所有结点，程序用粗糙模型网格中相应的单元确定自由度数值，然后这些数值用单元形状功能插值到切割边界上。
在切割边界插值中有下面几步操作：
1.指定子模型切割边界的结点并将其写入一个文件（缺省为Jobname.NODE）中。可以在PREP7 中选择切割边界的结点，用下列命令将其写入文件：
Command: NWRITE
GUI: Main Menu>Preprocessor>Create>Nodes>Write Node File 下面是一个NWRITE命令的例子：
NSEL,... !选择切割边界上的结点 NWRITE !将其写入Jobname.NODE
图5-4 子模型切割边界
在这里讨论一下温度插值的问题。在包含特性随温度变化的材料的分析中，或热－应力耦合分析中，粗糙模型和子模型中的温度分布是相同的。在这种情况下，必须将粗糙模型的温度插值到子模型中的所有结点上。要完成这步操作，要选择子模型中所有结点并写入另外一个文件中，使用NWRITE,Filename,Ext。 记住必须另外指定一个文件名，否则切割边界结点文件将被覆盖！第7步中说明了关于温度插值的命令。
2.重新选择所有结点并将数据库存入Jobname.DB中，然后退出PREP7。 必须将数据库写入文件，因为在后面子模型分析中要使用到。
用下列命令重新选择所有结点： Command: ALLSEL
GUI: Utility Menu>Select>Everything 用下列命令存储数据库： Command: SAVE
GUI: Utility Menu>File>Save as Jobname.db 3.要进行切割边界插值（和温度插值），数据库中必须包含粗糙模型的几何特征。因此要用下列一种方法读入粗糙模型数据库：
Command: RESUME
GUI: Utility Menu>File>Resume from
如，粗糙模型文件名为COARSE，就输入命令RESUME,COARSE,DB。
4.进入POST1，即通用处理器（/POST1或Main Menu>General Postproc）。插值只有在POST1中进行。
5.指向粗糙模型结果文件（FILE或Main Menu>General Postproc>Data & File Opts）。
6.读入结果文件中相应的数据（SET或Main Menu>General Postproc>-Read