发布时间 : 星期一 文章人教版2019-2020学年九年级数学上册第一次月考试题(含答案)更新完毕开始阅读
2019-2020学年九年级数学第一学期第一次月考试题
一、选择题（每题4分，共40分） 1．方程x2=4的解是（ ） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=x2=2
C．x1=2，x2=﹣2
D．x1=1，x2=4
2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（2，3）
B．（﹣2，3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣2，﹣3）
4．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
A．﹣1、3 B．1、﹣3 C．﹣1、﹣3 D．1、3
5．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
6．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035 C．x（x﹣1）=1035
B．x（x﹣1）=1035×2 D．2x（x+1）=1035
8．若A（﹣6，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
9．已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件（ ） A．1.2＜x＜1.3
B．1.3＜x＜1.4
C．1.4＜x＜1.5
D．1.5＜x＜1.6
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立式子（ ）
A．②④⑤
B．②③⑤ C．①②④ D．①③④
二、填空题（每题4分，共24分） 11．若（m﹣2）
﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为 ．
12．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2=1的一个根为0，则a= ．
13．将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 ．
14．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是 ．
16．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是 ．
三、解答题（共86分） 17．（8分）解方程 （1）2x2﹣4x=﹣1 （2）3x（2x+1）=4x+2．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，3），C（0，4）．
（1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A1B1C1，写出点A1的坐标；
（2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和π）．
19．（8分）已知抛物线y=ax2﹣bx+3经过点A（1，2），B（2，3）． （1）求此抛物线的函数解析式．
（2）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上．
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
21．（8分）二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）． （1）求出此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．
23．（10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 24．（12分）如图，在ABCD中，AB=1，BC=
，对角线AC，BD交于O点，将直线AC
绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为 时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，