发布时间 : 星期三 文章传热复习更新完毕开始阅读
节点?m,n?的离散方程 tm,n?
?1tm?1,n??2tm?1,n2??1??2??14?tm,n?1?tm,n?1?
5．什么是显式差分方程？其稳定性判据是什么？
?对于非稳态导热，有：tni?1??a???x2?a????i???i??i?tn?1?tn?1??1?2t。由该式可见，一旦i时层上各节点2?n?x???的温度已知，可立即算出?i?1?时层上各内点得温度，而不必求解联立方程。因而该式所代表的计算格式称为显式差分格式。
显式差分格式的稳定性判据为：对于内节点，必须保证 Fo??保证 Fo??
12?2Bi?a???x2?12；对于对流边界节点，必须
；对于第一类或第二类边界条件的问题，只有内点的限制条件。
6．显式差分方程和隐式差分方程在求解时的差别是什么？
使用显式差分方程时，一旦i时层上各节点的温度已知，可立即算出?i?1?时层上各内点得温度，而不必求解联立方程。显式格式的优点是计算工作量小，缺点是对时间步长和空间步长有一定的限制，否则
会出现不合理的结果。
使用隐式差分方程时，已知i时层的值tn，不能直接由方程得出?i?1?时层各节点的温度，而必须求解?i?1?时层的一个联立方程才能得出?i?1?时层各节点的温度。隐式格式的缺点是计算工作量大，但它对步长没有限制，不会出现解的振荡现象。
?i?
1．对流换热是如何分类的？影响对流换热的主要物理因素有哪些？
对流换热的分类如下所示：
影响对流换热的因素主要有以下五个方面：（1）流体流动的起因；（2）流体有无相变；（3）流体的流动状态；（4）换热表面的几何因素；（5）流体的物理性质。
2．对流换热问题的数学描写中包括那些方程？
对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，其完整的微分方程组为： 质量守恒方程
?u?x??v?y?0
??2u?2u??u?u?u??p?u?v???2?动量守恒方程 ????Fx?2?x?y??x?y?????x??v?v?v??p?u?v?F??? ??y????x?y?y???? ???2v?2v? ?2?2??x?y??2?t?能量守恒方程 ?u?v??2?2????x?y?cp??x?y??t?t?t2???t其中Fx、Fy是体积力在x、y方向的分量。
3．自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别？ 自然对流和强制对流的数学方程的区别主要是动量守恒方程上。
4．从流体的温度场分布可以求出对流换热系数（表面传热系数），其物理机理和数学方法是什么?
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐渐减小，而在贴壁处流体将
被滞止而处于无滑移状态。即在贴壁处流体没有相对于壁面的流动。贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。将傅立叶定律应用于贴壁流体层，可得q????t?yy?0。式中：
?t?yy?0为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；?为流体的导热系数。将牛顿
冷却公式与上式联立，即得：h??
??t?t?yy?0。即从流体的温度场分布可以求出对流换热系数。
5．速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义是什么？
在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层，又称速度边界层。通常规定达到主流速度的99％处的距离为速度边界层的厚度，记为?。
固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度记为?t。一般以过余温度为来流过余温度的99％处定义为?t的外边界。
6．管外流和管内流的速度边界层有何区别？
管外流情况下，换热壁面上的速度边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。 管内流情况下，当流体从大空间进入圆管时，速度边界层有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。
7．为什么说层流对流换热系数基本取决于速度边界层的厚度？
8．为什么温度边界层厚度取决与速度边界层的厚度?
9．对十分长的管路，为什么在定性上可以判断管路内层流对流换热系数是常数？
10．如何使用边界层理论简化对流换热微分方程组？
边界层理论有四个基本要点：
（1）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层区内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体的速度梯度几乎等于零。
（2）边界层厚度?与壁面尺寸l相比是个很小的量，远不只小一个数量级。
（3）主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数项略而不计。 （4）在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，称层流底层。
应用边界层理论对动量守恒方程简化时，在u方程中略去了主流方向的二阶导数项；略去了关于速度v的动量方程；认为边界层中
?p?y?0，因而用
dpdx代替原来的
?p?x。则动量守恒方程简化为
u?u?x?v?u?y??1dp?dx???u?y22
将流动边界层的概念推广到对流换热中去，得到温度边界层，其厚度?t在数量级上是个与流动边界层厚度?相当的小量。于是温度场也可区分为两个区域：温度边界层区与主流区。在主流区，流体中的温度变化率可视为零。于是，主流方向的二阶导数项为
u?t?x?v?t?y?a?t?y22?t?x22可略去。则二维、稳态、无内热源的边界层能量方程
于是，二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组简化为 质量守恒方程
?u?x??v?y?0
动量守恒方程 u?u?x?t?x?v?u?y?t?y??1dp?dx?t?y22???u?y22
能量守恒方程 u
?v?a
12．如何将边界层对流换热微分方程组转化为无量纲形式？
引入下列无量纲量：
x?x/l?，y??y/l，u??u/u?，v??v/u?，???v?y??t?twt??tw
则有：质量守恒方程
?u?x???????0
?u?y??? 动量守恒方程 u?u?x??v???1dp?dx1?1u?l2??u?2?2??y?
能量守恒方程 u???x??v???y??u?la????y??2
13．为什么说对强制对流换热问题，总可以有Nu?f?Re,Pr?的数学方程形式？
14．什么是特征长度和定性温度？选取特征长度的原则是什么？
出现在特征数定义式中的几何尺度称为特征长度。 用以决定流体物性参数的温度称为定性温度。
选取特征长度的原则为：要把所研究问题中具有代表性的尺度取为特征长度。
15．对管内流和管外流，Re准则数中的特性长度的取法是不一样的，说明其物理原因。
选取特征长度时，要把所研究问题中具有代表性的尺度取为特征长度。由于管内流和管外流的换热面不同，管内流的换热面为管壁内表面，因此取管内径为特征长度；管外流的换热面为管壁外表面，因此取管外径为特征长度。
16．当量水利直径的定义和计算方法。
17．湍流动量扩散率，湍流热扩散率，湍流普朗特数是如何定义的？
当流体作湍流运动时，除了主流方向的运动外，流体中的微团还作不规则的脉动，会产生两个作用：（1）不同流层之间有附加的动量交换，产生了附加的切应力，称为湍流切应力；（2）不同温度层之间的流体产生附加的热量交换，称为湍流热流密度。假定湍流切应力可采用类似于分子扩散所引起的切应力那样的计算公式：
???l??t???类似地
?u?y???m?u?y??????m??u?y，
??t?t??tq?ql?qt????cpa??cp?t???ca?? ??pt??y?y??y?式中，?m和?t分别为湍流动量扩散率和湍流热扩散率。
Prt??m/?t，这里Prt为湍流普朗特数。
18．什么是雷诺比拟？它怎样推导出摩擦系数和对流换热系数间的比拟关系式？
Prt??m/?t?1时，
19．什么是相似原理？判断物理现象相似的条件是什么？相似原理在工程中有什么作用？
对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。
判断两个同类物理现象相似的条件是：（1）同名的已定特征数相等；（2）单值性条件相似。所谓单值性条件，是指使被研究的问题能被唯一地确定下来的条件，它包括：（1）初始条件；（2）边界条件；（3）几何条件；（4）物理条件。
相似原理可用来指导试验的安排及试验数据的整理，也可用来知道模化试验。
20．比拟和相似之间有什么联系和区别？
比拟是用形式相仿或相同，但内容不同的微分方程式所描写的非同类现象之间的关系。而相似是指用