发布时间 : 星期一 文章河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析更新完毕开始阅读
河北省邢台市2017-2018学年高一上学期第一次月考
数学试题
一、选择题（本大题共14个小题，每小题6分，共84分.在每小题给出的四个选项中，只有
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 一项是符合题目要求的.）
1.若集合A?{?2,0,1,3}，B?{?1,1,3}，则AB元素的个数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7 【答案】C
考点：集合的运算.
2.函数f(x)?3x?1的定义域为（ ）
A．(?,??) B．[?,??) C．(,??) D．[,??) 【答案】B 【解析】
试题分析：由题意得3x?1?0，即x??，故选项为B. 考点：函数的定义域. 3.已知函数f(13131313134)?2x2?3x，则f(2)等于（ ） x?14A．0 B．? C．-1
3D． 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由
4?2得x?1，∴f(2)??1，故选项为C. x?1考点：函数值的计算.
4.已知集合M?{(x,y)|27?x1y3}，则下列说法正确的是（ ） 9A．(3,5)?M B．(1,5)?M C. (?1,1)?M D．?1,?M 【答案】B 【解析】
试题分析：M?{(x,y)|27?为B.
考点：集合的意义.
5.设f:x?2x?1是集合A到集合B的映射，若A?{?2,1,3,m}，B?{?9,n,?1,5}，则
x1y3}?{(x,y)|3x?y?2?0}，经验得(1,5)?M，故选项9m?n
等于（ ）
A．-4 B．-1 C.0 D．10 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意得?2m?1??9，?2?3?1?n，得m?5，n??5，则m?n?10，故选项为D.
考点：映射的概念.
6.已知集合A?{x|1?2x?5?13}，B?{y|y?3x?2,x?A}，则AB等于（ ） 2A．? B．[?1,4] C. [?2,4] D．[?4,2] 【答案】B
考点：集合的运算.
7.已知2?m，3?n，则72等于（ ）
A．mn B．mn C. mn D．mn 【答案】A 【解析】
试题分析：72a?(8?9)a?8a9a?(2a)3(3a)2?m3n2，故选项为A. 考点：幂的运算.
233224aaa?x?3,x?1,2f(x)?8.若函数，则函数f(x)与函数g(x)?的图象交点的个数为?2x??x?2x?3,x?1,（ ）
A．0 B．1 C. 2 D．3 【答案】D 【解析】
试题分析：作图可得函数y?f(x)与g(x)?考点：函数图象的交点.
29.已知集合U?{?5,?3,1,2,3,4,5,6}，集合A?{x|x?7x?12?0}，集合
2的图象有3个交点，故选项为D. xB?{a2,2a?1,6}.
若AB?{4}，且B?U，则a等于（ ）
5 B．?2 C.2 2A．2或D．-2
【答案】D
考点：（1）交集的运算；（2）子集的概念.
【方法点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．由A2B?{4}，
得4?B，然后分为a?4，2a?1?4两种情况，对所求的每一个a的值都要进行验证，主要是验证是否满足集合元素的互异性以及题中的已知条件B?U.
10.已知函数f(x)为奇函数，且当x?[0,??)时，f(x)?x2?4x，则f(x)在区间[?4,1]上的最
大值为（ ）
A．-3 B．0 C. 4 D．32 【答案】C 【解析】
22试题分析： 当x?[0,??)时，f(x)?x?4x?(x?2)?4??4，又f(x)为奇函数，则f(x)在区间[?4,1]上的最大值为4，故选项为C. 考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的最值. 11.已知函数f(x)?ax?围是 （ ）
A．(2,??) B．(??,2) C. (?2,??) D．(??,?2) 【答案】A 【解析】
2a?1(a?0)，若f(m2?1)?f(m2?m?3)，则实数m的取值范x
试题分析：∵a?0，∴函数f(x)在(0,??)上单调递增.∵f(m2?1)?f(m2?m?3)， ∴m?1?m?m?3，解得m?2，故选项为A. 考点：（1）函数的单调性；（2）抽象函数的不等式.
【方法点睛】本题主要考查了初等函数的单调性以及利用单调性解抽象函数的不等式的能力，注重对基础的考查，难度一般；当a?0时，对于形如f(m2?1)?f(m2?m?3)这种形式的抽象函数不等式主要利用函数f?x?的单调性来解，熟练掌握初等函数y?ax和y??为单调递增函数是解决问题的关键，将其转化为m?1?m?m?3. 12.若b?0，且3?3b?b22222a?1x?13，则3b?3?b等于（ ）
A．?3 B．-2 C. -3 D．9 【答案】C
考点：幂的运算.
13.当x?[0,2]时，函数f(x)?ax?4(a?1)x?3在x?2时取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A．[?,??) B．[0,??) C. [1,??) D．[,??) 【答案】D 【解析】
试题分析：当a?0时，f(x)??4x?3在[0,2]上为减函数，不合题意；当a?0时，此时f(x)21223?a?0?a?022??为二次函数，其对称轴为x??2.由题意知：?2或?2，解得a?.也可取
a3?2?1??2?1??a?a