发布时间 : 星期六 文章2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（文）试
题
一、单选题
1．已知集合A???1,0,1,2?，B??x|y?ln(x?1)?，则AIB?（ ） A．??1,0,1? 【答案】D
【解析】先化简集合B，再与集合A求交集. 【详解】
因为B??x|y?ln(x?1)???x|x?1)?， 又因为A???1,0,1,2?， 所以AIB??2?. 故选：D 【点睛】
本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．椭圆C：2x2?y2?2的焦点坐标为（ ） A．(?1,0)，(1,0) C．?3,0，【答案】B
B．(0,?1)，(0,1)
B．??1,0?
C．?1,2?
D．?2?
???3,0
?D．0,?3，0,3
????y2【解析】先化为标准方程x??1，求得a2?2,b2?1,c?a2?b2?1，判断焦点
22位置，写焦点坐标. 【详解】
因为椭圆C：2x?y?2，
22y2所以标准方程为x??1，
22解得a2?2,b2?1,c?因为焦点在y轴上，
a2?b2?1，
第 1 页 共 23 页
所以焦点坐标为(0,?1)，(0,1). 故选：B 【点睛】
本题主要考查椭圆的几何性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
S9??9， 3．记Sn为等差数列?an?的前n项和，且a4?0，则数列?an?的公差是（ ）
A．2 【答案】C
【解析】根据a4?0，S9??9，即a1?3d?0，9a1?36d??9联立求解. 【详解】
设等差数列?an?的公差为d， 因为a4?0，S9??9，
所以a1?3d?0，9a1?36d??9， 解得d=-1. 故选：C 【点睛】
本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 4．《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为1:2，向弦图内随机抛掷100颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（ ）（参考数据：
B．1
C．－1
D．－2
2?1.41，3?1.73）
A．2 【答案】C
B．4 C．6 D．8
第 2 页 共 23 页
【解析】设勾为a，则股为2a，求得大正方形的边长，面积，小正方形的边长，面积，再利用几何概型求得概率即可. 【详解】
设勾为a，则股为2a，
大正方形的边长为3a，则其面积为3a2，
?3?22?a， ?3?22?a?3?2所以落在黄色图形内的概率为：p?小正方形的边长为
?2?1a，则其面积为
?222，
3a23落在黄色图形内的图钉颗数大约故选：C 【点睛】
3?22?100?6. 3本题主要考查几何概型的概率，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于基础题.
5．已知角?的终边经过点(3,?4)，则tan2??（ ） A．? 【答案】D
【解析】根据角?的终边经过点(3,?4)，利用三角函数的定义求得tan???用两角和与差的正切公式求解. 【详解】
因为角?的终边经过点(3,?4)， 所以tan???所以tan2??故选：D 【点睛】
本题主要考查三角函数的定义及两角和与差的正切公式，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于基础题.
6．?，?是两个平面，l，m是两条直线，且l//?，m??，则下列命题中正确的
第 3 页 共 23 页
83B．?4 38C．
3D．
24 74，再利34， 32tan?24. ?1?tan2?7是（ ）
A．若?//?，则l//m C．若???，则l//m 【答案】B
【解析】利用面面平行和面面垂直的性质定理判断. 【详解】
若?//?，因为m??， 所以m??则l?m， 又因为l//?，
所以l?m，故B正确，A错误. 若???，因为m??，
B．若?//?，则l?m D．若???，则l?m
m//?或m??，故C，D错误
故选：B 【点睛】
本题主要考查面面平行和面面垂直的性质定理，还考查了空间想象，理解辨析的能力，属于基础题.
7．在菱形ABCD中，AB?4，?ABC?A．10 【答案】B
B．12
?3uuuruuur ，E为CD的中点，则AC?AE?（ ）
C．16
D．36
uuur1uuuruuuruuuruuurAD?AC，再利用【解析】利用向量的中点坐标公式，将AC?AE，转化为AC?2??数量积的运算律和公式求解. 【详解】
在菱形ABCD中，AB?4，?ABC?则
?3，E为CD的中点，
uuuruuuruuur1uuuruuurruuuruuur2r2r2?1uuu1?uuu?uuuAC?AE?AC?AD?AC?AC?AD?AC??AC?cos?AC??12.
222?3?????故选：B 【点睛】
本题主要考查平面向量在平面几何中的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
第 4 页 共 23 页