发布时间 : 星期二 文章《传感器与检测技术(胡向东-第2版)》习题解答更新完毕开始阅读
Uo?Sh?g，
当注水达到桶容量的80%时，也就是位于感压膜上的液体高度达到桶高4m的对应位置时，输出一个对应的电压，通过一个电压比较器就可以在液位达到4m时输出一个触发信号，关闭阀门，停止注水。
② 电容式传感器解决此问题的方法参见P80图5-6所示的圆筒结构变介质型电容式传感器，总的电容值为
C?C1?C2?2??0(H?h)2??0?1h2??0H2?h?0(?1?1)2?h?0(?1?1)????C0?ln(D/d)ln(D/d)ln(D/d)ln(D/d)ln(D/d)在圆筒结构变介质式电容传感器中的液位达到桶高4m的对应位置时，电容值达到一个特定
值，接入测量电路，就可以在液位达到4m时输出一个触发信号，关闭阀门，停止注水。 5.6 试推导图5-20所示变介质型电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电常数为?0，图中?2??1，极板宽度为W。其它参数如图所示。
解：以x为界，可以看作两个电容器并联，右边的电容器又可以看作两个电容器串联。参见P79图5-5。故
C1???l(l?x)C21C22?1?2l(l?x)?0?1lx??l(l?x)?，C21?01，C22?02，C2?，
C21?C22?1d??2(??d)(??d)?d?0?1lx?1?2l(l?x)?。 ??1d??2(??d)总的电容量为
C?C1?C2??1=1，?2=4。5.7 在题5.6中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长50mm）。试针对x=0~50mm
范围内，绘出此位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
?0?1lx?0?2l(l?x)?0?2l2?0(?1??2)lx????C0??C 解：C?C1?C2?????特性曲线是一条斜率为-1的直线。
5.8某一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r=4mm，工作初始间隙d=0.3mm，问： (1) 工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δd=2μm 时，电容变化量为多少? (2) 如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在Δd=2μm 时，读数仪表的示值变化多少格? 解： (1)C0??0?rAd8.854?10-12?3.1415926?(4?10-3)2??1.4835?10-12F， -30.3?108.854?10-12?3.1415926?(4?10-3)2??1.4735?10-12F， 间隙增大C1?-3d??d(0.3?0.002)?10?A?C1?C1-C0?(1.4735-1.4835)?10-12?-0.01?10-12F，
8.854?10-12?3.1415926?(4?10-3)2??1.4933?10-12F，间隙缩小C2?-3d-?d(0.3-0.002)?10?A?C2?C2-C0?(1.4933-1.4735)?10-12?0.00979?10-12F，
?C?0.01pF
(2)?U??C?S1?1mV,格数变化??U?S2?5格
第6章 压电式传感器
6.1 什么是压电效应？什么是逆压电效应？
答：① 正压电效应就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使其出现电荷集聚的现象。
② 当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称为逆压电效应。 6.3 试分析石英晶体的压电效应原理。
答：石英晶体的化学成分是SiO2，是单晶结构，理想形状六角锥体，如图6-1a所示。石英晶体是各向异性材料，不同晶向具有各异的物理特性，用x、y、z轴来描述。
z轴：是通过锥顶端的轴线，是纵向轴，称为光轴，沿该方向受力不会产生压电效应。 x轴：经过六面体的棱线并垂直于z轴的轴为x轴，称为电轴（压电效应只在该轴的两个表面产生电荷集聚），沿该方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。
y轴：与x、z轴同时垂直的轴为y轴，称为机械轴（该方向只产生机械变形，不会出现电荷集聚）。沿该方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。 石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。
6.12 将一压电式力传感器与一只灵敏度SV可调的电荷放大器连接，然后接到灵敏度为
SX=20mm/V的光线示波器上记录，已知压电式压力传感器的灵敏度为SP=5pc/Pa，该测试
系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问： (1) 电荷放大器的灵敏度SV应调为何值(V/pc)？
(2) 用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？ 解：(1) S?SPSVSX
SV?S0.5mm/Pa??0.005V/pc SPSX5pc/Pa?20mm/V(2) x?S?40Pa?0.5mm/Pa?40Pa?20mm
第7章 磁敏式传感器
7.5 什么是霍尔效应？霍尔电动势与哪些因素有关？
答：① 一块长为l、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh。这种现象称为霍尔效应。霍尔组件多用N型半导体材料，且比较薄。 ② 霍尔电势 UH?EHb?vBb??IBIB?RH?KHIB nedd霍尔电势与霍尔电场EH、载流导体或半导体的宽度b、载流导体或半导体的厚度d、电子平
均运动速度v、磁场感应强度B、电流I 有关。 ③ 霍尔传感器的灵敏度KH?RH1 。 ??dned为了提高霍尔传感器的灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。又霍尔元件的灵敏度与载流子浓
度成反比，所以可采用自由电子浓度较低的材料作霍尔元件。
7.6 某霍尔元件尺寸（l、b、d）为1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直lb面加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A.T，求其输出的霍尔电动势和载流子浓度。
?3解：① UH?KHIB?22?1.0?10?0.3?0.0066V
② 由KH?1，得 nedn?11?203??2.84?10/m ?19?2KHed22?1.6?10?0.1?10
第8章 热电式传感器
8.2 热电偶的工作原理是什么?
答：热电偶测温基本原理：热电偶测温是基于热电效应的基本原理。根据热电效应，任何两种不同的导体或半导体组成的闭合回路，如果将它们的两个接点分别置于温度不同的热源中，则在该回路中会产生热电动势，在一定条件下，产生的热电动势与被测温度成单值函数关系。因此，我们只需测得热电动势值，就可间接获得被测温度。
8.3 什么是中间导体定律、中间温度定律、标准导体定律、均质导体定律？ 答：① 中间导体定律
热电偶测温时，若在回路中插入中间导体，只要中间导体两端的温度相同，则对热电偶回路总的热电势不产生影响。在用热电偶测温时，连接导线及显示仪表等均可看成中间导体。 ② 中间温度定律
任何两种均匀材料组成的热电偶，热端为t，冷端为t0时的热电势等于该热电偶热端为t冷端为tc时的热电势与同一热电偶热端为tc，冷端为t0时热电势的代数和。
应用：对热电偶冷端不为0℃时，可用中间温度定律加以修正。 热电偶的长度不够时，可根据中间温度定律选用适当的补偿线路。 ③ 标准电极定律
如果A、B两种导体（热电极）分别与第三种导体C（参考电极）组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两个导体A、B组成的热电偶产生的热电势为
EAB?t,t0??EAC?t,t0??EBC?t,t0?
实用价值：可大大简化热电偶的选配工作。在实际工作中，只要获得有关热电极与标准铂电极配对的热电势，那么由这两种热电极配对组成热电偶的热电势便可由上式求得，而不需逐个进行测定。 ④ 均质导体定律
如果组成热电偶的两个热电极的材料相同，无论两接点的温度是否相同，热电偶回路中的总热电动势均为0。
均质导体定律有助于检验两个热电极材料成分是否相同及热电极材料的均匀性。 8.7 用两只K 型热电偶测量两点温度，其连接线路如下图所示，已知t1=420℃,t0=30℃，测得两点的温差电动势为15.24mv，问两点的温度差是多少？如果测量t1温度的那只热电偶错用的是E 型热电偶，其他都正确，试求两点实际温度差是多少？
(可能用到的热电偶分度表数据见表一和表二，最后结果可只保留到整数位）
表一 K型热电偶分度表（部分）
工作端温度/℃ 0 100 200 300 400 0 4.095 8.137 12.21 16.4 0.397 4.508 8.537 12.62 16.82 0.798 4.919 8.938 13.04 17.24 1.203 5.327 9.341 13.46 17.66 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 热电动势/mV 1.611 5.733 9.745 2.022 6.137 10.151 2.436 6.539 10.56 14.71 18.94 2.85 6.939 10.97 15.13 19.36 3.266 7.338 3.681 7.737 11.381 11.793 15.552 15.974 19.788 20.214 13.874 14.292 18.088 18.513
解：①