发布时间 : 星期三 文章重庆市江津区2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析更新完毕开始阅读
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）i）证明见试题解析；ii）6；（2）【解析】 【分析】
（1）i）由∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，得到∠ACE=∠BCF，又由于故△CAE∽△CBF； ii）由
10；（3）p2?n2?(2?2)m2． 4ACCE??2，BCCFAE?2，得到BF=2，再由△CAE∽△CBF，得到∠CAE=∠CBF，进一步可得到∠EBF=1°，BF2222从而有CE?2EF?2(BE?BF)?6，解得CE?（2）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，由
6；
ABEF??k，得到BC:AB:AC?1:k:k2?1，BCFCACAE??k2?1，从而BF?，故CF:EF:EC?1:k:k?1BCBF2AEk2?1，得到k2?1k2?12CE?2?EF?2(BE2?BF2)，代入解方程即可；
kk2（3）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，过C作CH⊥AB延长线于H，可得：
AB2:BC2:AC2?1:1:(2?2)，EF2:FC2:EC2?1:1:(2?2)，
n2)?(2?2)m2?n2， 故p?(2?2)EF?(2?2)(BE?BF)?(2?2)(m?2?222222从而有p2?n2?(2?2)m2． 【详解】
解：（1）i）∵∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，∴∠ACE=∠BCF，又∵∴△CAE∽△CBF； ii）∵
ACCE??2，BCCFAE?2，∴BF=2，∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE=∠CBF，又∵∠CAE+∠CBE=1°，BF6；
2222∴∠CBF+∠CBE=1°，即∠EBF=1°，∴CE?2EF?2(BE?BF)?6，解得CE?（2）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，∵
ABEF??k，∴BC:AB:AC?1:k:k2?1，BCFCAE2，BF?2，2k?1k?12ACAE2??k2?1，∴BF?，∴CF:EF:EC?1:k:k?1BCBF2AEk2?1k2?1k2?1222102222∴CE?，∴，解得； ?EF?(BE?BF)3?(1?)k?k2k2k2k2?14（3）连接BF，同理可得：∠EBF=1°，过C作CH⊥AB延长线于H，可得：
AB2:BC2:AC2?1:1:(2?2)，EF2:FC2:EC2?1:1:(2?2)，
n2)?(2?2)m2?n2， ∴p?(2?2)EF?(2?2)(BE?BF)?(2?2)(m?2?222222∴p2?n2?(2?2)m2．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质；正方形的性质；矩形的性质；菱形的性质． 20．（1）抛物线的解析式是y=
453,）． 16412345x﹣3x；（2）D点的坐标为（4，﹣4）；（3）点P的坐标是（?,?）
4162或（
【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；
（2）首先求出直线OB的解析式为y=x，进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；
（3）首先求出直线A′B的解析式，进而由△P1OD∽△NOB，得出△P1OD∽△N1OB1，进而求出点P1的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标． 试题解析：
（1）∵抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）
1??64a?8b?8?a?∴将A与B两点坐标代入得：?，解得：?2，
36a?6b?0???b??3∴抛物线的解析式是y=
12
x﹣3x． 2（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8）， 得：8=8k1，解得：k1=1 ∴直线OB的解析式为y=x，
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x﹣m， ∴x﹣m=
12
x﹣3x， 2∵抛物线与直线只有一个公共点， ∴△=16﹣2m=0， 解得：m=8，
此时x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4， ∴D点的坐标为（4，﹣4）
（3）∵直线OB的解析式为y=x，且A（6，0）， ∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是（0，6）， 根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO， 设直线A′B的解析式为y=k2x+6，过点（8，8）， ∴8k2+6=8，解得：k2=
1 ， 41x?6， 4∴直线A′B的解析式是y=y?∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO， ∴BA′和BN重合，即点N在直线A′B上， ∴设点N（n，x?6），又点N在抛物线y=
1412
x﹣3x上， 2∴x?6=
14123n﹣3n， 解得：n1=﹣，n2=8（不合题意，舍去）
22345，）． 28∴N点的坐标为（﹣
如图1，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，
则N1（﹣
345，-），B1（8，﹣8），
28∴O、D、B1都在直线y=﹣x上．
∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1， ∴△P1OD∽△N1OB1，
OPOD11??， ∴
ON1OB12345∴点P1的坐标为（?,?）．
416将△OP1D沿直线y=﹣x翻折，可得另一个满足条件的点P2（345453综上所述，点P的坐标是（?,?）或（,）．
164416453,）， 164【点睛】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键． 21．
2，1． x+2【解析】 【分析】
先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可． 【详解】
（x?1）?（x?1）（x?1）（x?1）?
（x?1）（x?1）x?22（x?1）（x?1）=? （x?1）（x?1）x?22=． x?2原式=
∵由题意，x不能取1，﹣1，﹣2，∴x取2． 当x=2时，原式=【点睛】
本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解答此题的关键． 22．（1）桥DC与直线AB的距离是6.0km；（2）现在从A地到达B地可比原来少走的路程是4.1km． 【解析】 【分析】
(1)过C向AB作垂线构建三角形，求出垂线段的长度即可；(2)过点D向AB作垂线，然后根据解三角形求出AD， CB的长，进而求出现在从A地到达B地可比原来少走的路程. 【详解】
解：（1）作CH⊥AB于点H，如图所示，
22==1． x?20?2