人教A版2020届高考数学二轮复习讲义及题型归纳(中档):立体几何第一章 空间直线、平面平行垂直

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(五).平面与平面垂直 1.二面角的定义

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.

这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面;如图8-123所示,在二面角

??l??的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面?和?内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的?AOB叫做二面角的平面角,二面角的范围是

?0,??.平面角是直角的二面角叫做直二面角.

2.平面与平面垂直的定义

如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个平面相交所得的

CD??,?I??BE,两条交线互相垂直(如图.8-124所示,若?I??CD,且?I??AB,

AB?BE,则???)

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一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.

3.判定定理(文字语言、图形语言、符号语言) 文图形语言 字语言 符号语言 素材来源于网络,林老师编辑整理

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判一?b????????定个_b 定平?理 面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 素材来源于网络,林老师编辑整理 b??? 素材来源于网络,林老师编辑整理

4.性质定理(文字语言、图形语言、符号语言) 文字图形语言 语言 性质两个定理 平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

四、思路小结

(一).线线平行、线面平行、面面平行的转换如图0所示.

_ 符号语言 ? b _ a? ????????a????b?? b????b?a?素材来源于网络,林老师编辑整理

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