发布时间 : 星期三 文章（完整word版）计量经济学题库(1)（word文档良心出品）更新完毕开始阅读
[提示：t0.025(84)?1.989,t0.05(84)?1.633]
（3）利用white检验判断模型是否存在异方差（要求写出检验步骤）。 （6分）
[提示：将残差的平方对截距项、所有解释变量的一次项、二次项、交叉项作回归得到的R2为0.383314，??0.05时，?（3）?7.815，?（9）?16.919]
220.05,0.05
3. 为了分析一国或地区的经济社会发展如何影响其居民的人均预期寿命，我们以亚洲22个国家或地区的数据为分析对象，分别引入了人均GDP(X1)、成人识字率(X2)、婴儿预防接种率(X3)作为解释变量，人均预期寿命(Y)作为被解释变量。得到如下回归(见表1)。问题：
（1）根据输出结果所给的信息，补充完整表中用ABCDE所标识的空缺处。 A: B: C: D: E:
（2）各个因素对人均寿命的影响是否显著，请给出你的判断。 表1 人均预期寿命的影响因素 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 32.99309 3.138595 10.51206 0.0000 X1 0.071619 0.014755 ( A ) 0.0001 X2 0.168727 ( B ) 4.222811 0.0005 X3 ( C ) 0.048869 3.663731 0.0018 R-squared 0.906549 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared ( D ) S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression ( E ) Akaike info criterion 5.407545 Sum squared resid 199.7515 Schwarz criterion 5.605916 Log likelihood -55.48299 Hannan-Quinn criter. 5.454275 F-statistic 58.20479 Durbin-Watson stat 1.616536 Prob(F-statistic) 0.000000
4. sen&srivastava在研究贫富国之间期望寿命的差异是，利用101个国家的数据，建立了如下回归模型：
其中，X为以美元计的人均收入；Y为以年计的期望寿命。Sen&Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元（ln1097 = 7），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国，Di=1；若人均收入低于1097美元，则被认定为穷国，Di=0。上述回归结果中，括号内的数值为参数估计值对应的t值。 (1) 解释这些计算结果。
(2) 回归方程中引入????(?????????7)的原因是什么？如何解释这个回归解释变量。
(3)请分别写出穷国和富国的样本回归方程。
5.国家财政收入主要来自各项税收收入，经济增长是其重要的影响因素。为了分析各主要因素对国家财政收入的影响，根据国家统计局1978-2007年的统计年鉴数据，建立了如下回归模型：
CSi??0??1*NZi??2*GZi??3*JZZi??4*TPOPi??5*CUMi??6*SZMi??i 其中CS表示财政收入，NZ为农业增加值，GZ为工业增加值，JZZ为建筑业增加值，TPOP为总人口，CUM为最终消费，SZM为受灾面积。回归结果见表1。 表1 国家财政收入的变动
根据软件的分析结果，回答下面的问题：
(1)通过上述分析结果，你认为该多元回归模型可能存在哪些问题？这些问题的背后本质又是什么？
(2)以某一个解释变量为例，说明检测该问题的方差膨胀因子法的操作步骤。 (3)任举两种解决该问题的方法。
6.父母身高会遗传影响子女身高，根据一份网络问卷调查数据，我们分析了父亲身高(X1)和母亲身高(X2)对子女身高(Y)的影响，其中身高单位为厘米。同时，也考虑受访者性别(X3，0表示女性、1表示男性)、受访者出生时母亲的年龄(X4)以及受访者兄弟姐妹个数(X5)。回归结果(见表2)： 表2 身高的遗传 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 491 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 28.16863 8.743166 3.221789 0.0014 X1 0.332309 0.038333 8.669082 0.0000 0.425230 0.041526 10.24014 0.0000 11.38049 0.421306 27.01241 0.0000 -0.024571 0.061970 -0.396490 0.6919 -1.020835 0.259135 -3.939403 0.0001 R-squared 0.701462 Mean dependent var 166.7733 Adjusted R-squared 0.698384 S.D. dependent var 7.912372 S.E. of regression 4.345442 Akaike info criterion 5.788277 Sum squared resid 9158.191 Schwarz criterion 5.839557 Log likelihood -1415.022 Hannan-Quinn criter. 5.808415 F-statistic 227.9163 Durbin-Watson stat 1.995078 Prob(F-statistic) 0.000000 (1) 根据回归结果，整理出对应的样本回归模型。 (2) 对回归系数的估计结果，给出合理的解读。
(3)这一估计结果是否可以进一步改进，若能，请给出你的建议。
六、证明题（完整叙述证明过程。）
1. 对于一元线性回归模型Yi??1Xi??i，假定Xi?0。请给出参数?1的最小二乘估计。
2. 对于线性回归模型????=??1+??2????+????，若模型满足经典假设，其中????为残差，试证明??(????)=0。
3. 对于一元线性回归模型Yi??1Xi??i，随机扰动项?i满足经典假定。试证明：
X2 X3 X4 X5 XiYi???)??。 (1)?1的最小二乘估计?1?； (2)E(?112Xi