发布时间 : 星期四 文章1997年北京市海淀区中考数学试卷更新完毕开始阅读
1997年北京市海淀区中考数学试卷
一、选择题：（3*12=36分） 1．（3分）（2009?深圳）3的倒数是（ ） A．﹣3 B．
C．﹣ D．3
2．（3分）（1997?海淀区）用科学记数法表示0.001997，应记作（ ）
A．1.997×10 B．1.997×10 C．1.997×10 D．1.997×10
323
3．（3分）（1997?海淀区）（﹣a）÷a的计算结果是（ ）
3322A．a B．﹣a C．a D．﹣a 4．（3分）（1997?海淀区）正比例函数y=2x的图象一定经过（ ） A．第三、四象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 5．（3分）（1997?海淀区）已知x=2是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 6．（3分）（2004?海淀区）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ）
3
﹣2
﹣3
﹣4
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（1997?海淀区）两个相似多边形对应边之比等于1：2，那么这两个相似多边形面积之比等于（ ）
A．1：4 B．1：2 C．1： D．2：1 8．（3分）（1997?海淀区）如果两圆外切，那么两圆的公切线共有（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 9．（3分）（1997?海淀区）下列多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．正方形 C．等边三角形 D．直角梯形
10．（3分）（1997?海淀区）如图，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（ ）
A．2
B．﹣2 C．
D．﹣
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11．（3分）（1997?海淀区）对于代数式﹣丨a﹣b丨，下列叙述正确的是（ ） A．a与b差的相反数 B．a与b差的绝对值的倒数 C．a与b差的绝对值 D．a与b差的绝对值的相反数 12．（3分）（1997?海淀区）如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（ ）
2222
A．24πcm B．36πcm C．12πcm D．48πcm
二、填空：（本题共12分，每小题2分） 13．（2分）（1997?海淀区）不等式组
的解集是 ．
14．（2分）（2014?攀枝花）函数中自变量x的取值范围是 ．
15．（2分）（1997?海淀区）如图，AB∥CD，CF交AB于点E．若∠C等于42度，则∠AEF= 度．
16．（2分）（1997?海淀区）如果梯形中位线的长为8cm，下底的长为10cm，则上底的长为 cm．
17．（2分）（2004?丰台区）计算：\\frac{1}{a﹣b}﹣\\frac{b}{a（a﹣b）}= ． 18．（2分）（1997?海淀区）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下： 48 52 47 46 50 50 51 50 45 49
则这次体育测试中仰卧起坐个数的众数为 （个）． 三、（2*4=8分）
22
19．（4分）（1997?海淀区）分解因式：x﹣y+ax+ay． 20．（4分）（1997?海淀区）计算：
+
﹣（
+1）．
0
四、（本题共8分，每小题4分） 21．（4分）（1997?海淀区）已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．
22．（4分）（1997?海淀区）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且∠BAC=60°，AD=10，求AB的值．
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五、（本题共10分，每小题5分） 23．（5分）（1997?海淀区）解方程：3x﹣﹣1=0． 24．（5分）（1997?海淀区）列方程或方程组解应用题：
某校学生为“希望工程”捐款．甲、乙两班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？ 25．（6分）（1997?海淀区）已知：如图，在⊙O中，OC为半径，AB、CD为弦，且OC⊥AB，垂足为N，AB、CD交于点E．求证：AC?BC=CE?CD．
26．（4分）（1997?海淀区）如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED．设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在所给的坐标系中画出这个函数的图象．
27．（5分）（1997?海淀区）关于x的方程x﹣mx﹣m﹣1=0①与2x﹣（m+6）x﹣m+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值． 28．（5分）（1997?海淀区）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线于点E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半径为的值．
，求BC的长及tan∠CDB
2
2
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29．（6分）（1997?海淀区）在直角坐标系中，抛物线y=x﹣2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，抛物线上一点C的横坐标为1，且AC=3． （1）求此抛物线的函数解析式．
（2）若抛物线上有一点D，使得直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为
，求这时点D的坐标．
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