发布时间 : 星期二 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年云南省昆明市中考数学第四次调研试卷更新完毕开始阅读
（1）观察给定等式，发现两分数的分子之和为8，根据规律猜想出结论；.
（2）将等式的左边通分、合并同类项，得出结果后与等式的右边进行比较，从而得出结论． 【详解】
(1) a?4?(8?a)?4?2; (2) 证：左边?a8?aa8?aa?(8?a)2(a?4)??????2?右边， a?44?aa?4a?4a?4a?4a8?a?等式成立.
【点睛】
本题考查了数字的变化以及分解因式，解题的关键：（1）发现等式前面两分数分子相加为定值8；（2）利用分解因式的方法证明结论．本题有点难度，难点在于规律的发现，解决该题型题目时，根据给定算式找出规律是关键．
25．（1）y＝﹣x2+2x+2；（2）抛物线开口向下，对称轴是：x＝1，顶点坐标为（1，3），二次函数的最大值为3． 【解析】 【分析】
（1）由条件可知点A和点B的坐标，代入解析式可得到关于a和b的二元一次方程组，解得a和b，可写出二次函数解析式；（2）根据a的值可确定开口方向，并将抛物线的解析式配方后可得对称轴、顶点坐标和二次函数的最值. 【详解】
解：（1）将点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣1）代入y＝ax+bx+2中， 得?2
?a?b?2??1，
9a?3b?2??1?2
∴a＝﹣1，b＝2， ∴y＝﹣x+2x+2；
（2）∵y＝﹣x+2x+2＝﹣（x﹣2x+1﹣1）+2＝﹣（x﹣1）+3， ∵a＝﹣1， ∴抛物线开口向下，
对称轴是：x＝1，顶点坐标为（1，3），二次函数的最大值为3． 【点睛】
本题考查二次函数的性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴，属于基础题.
2
2
2
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ） A．x8÷x2＝x4
B．2x﹣x＝1
2
C．（x3）3＝x6 D．x+x＝2x
2．如图是二次函数y＝ax+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3．如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2，则点D的对应点D′的坐标是（ ）
A.（﹣8，8） C.（﹣2，2）
2
B.（﹣8，8）或（8，﹣8） D.（﹣2，2）或（2，﹣2）
B．k??1且k?0
C．k?1且k?2
D．k?1
4．已知关于x的一元二次方程（k-2）x+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A．k?1
5．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（ ） A．56.7?105
B．5.67?106
C．56.7?106
D．5.67?107
6．如图，在等腰?ABC中，AB?AC,BC?310,sinA?3,则AB的长为（） 5
A．15
B．510 C．20
D．105 7．在同一坐标系中，函数y?k和y??kx?3的大致图象可能是（ ） xA． B． C． D．
8．由个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图 所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（ ）
A．4号的左右 B．3号的前后 C．1号的前后 D．2号的前后
9．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
10．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A．
1 4B．
1 3C．
5 123
2
6
D．
5 1611．下列运算正确的是（ ） A．2m×3m＝6m C．（﹣2m）3＝﹣2m3
B．（m）＝m D．m2+m2＝m4
1? ，当a = ( )时，AC+BC2?，B?3，3?两点，现另取一点C?a，12．在平面直角坐标系中，有A?1，的值最小（ ）
A．2 二、填空题
B．
5 3C．
11 4D．3
13．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2014﹣a﹣b的值是___． 14．圆锥的母线长是6cm，侧面积是30πcm2，该圆锥底面圆的半径长等于_____cm．
15．图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段中有___条线段的长度为正整数.
16．一组数据﹣1，3，7，4的极差是_______．
17．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项： ①∠ACD=60°；②CB=6
；③阴影部分的周长为12+3π；
．其中正确的是_______.（填写编号）
④阴影部分的面积为9π﹣12
18．截止2018年底，中国互联网用户达8.29亿.数据8.29亿用科学记数法表示为_____________. 三、解答题
19．为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a=___，b=___； (2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数会落在___分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少?
频数 5 10 a 30 40 频率 0.05 0.10 0.15 b 0.40
20．如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D，MC＝MD 求证：MC为⊙O的切线．