发布时间 : 星期日 文章2020高考精品系列之数学(文)专题06 解三角形(原卷版)更新完毕开始阅读
专题06解三角形
考纲解读 1.正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 三年高考分析 正余弦定理和三角形面积公式是考查的重点，考查学生的数学运算能力、直观想象能力、数据分析能力，题型以选择填空题、解答题为主，中等难度. 1、以利用正弦、余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识．题型多样，中档难度. 2、以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性．题型主要为选择题和填空题，中档难度.
1．【2019年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosAA．6
B．5
，则C．4
（ ） D．3
，BC＝1，AC＝5，则AB＝（ ）
2．【2018年新课标2文科07】在△ABC中，cosA．4
B．
C．
D．2
3．【2018年新课标3文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为则C＝（ ） A．
B．
C．
D．
，
4．【2017年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，a＝2，c
，则C＝（ ）
A． B． C． D．
5．【2019年新课标2文科15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB＝0，则B＝ ．
6．【2018年新课标1文科16】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB＝4asinBsinC，b2+c2﹣a2＝8，则△ABC的面积为 ． 7．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为的取值范围是 ．
8．【2017年新课标2文科16】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC+ccosA，则B＝ ．
9．【2017年新课标3文科15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝60°，bc＝3，则A＝ ．
10．【2019年天津文科16】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c＝2a，3csinB＝4asinC．
（Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求sin（2B
）的值．
bsinA．
，
（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝ ；
11．【2019年新课标3文科18】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知asin（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c＝1，求△ABC面积的取值范围． 12．【2019年北京文科15】在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cosB（Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求sin（B+C）的值．
．
13．【2017年天津文科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA＝4bsinB，ac
（a2﹣b2﹣c2）
（Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值
1．【安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测】设且A．
，则的值为（ ） B．4
C．
的内角所对边的长分别是，
D．
2．【江西省新八校2019届高三第二次联考】我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，面积为S，则“三斜求积”
2222???122a?c?b????ac???，若a2sinC?2sinA,(a?c)2?6?b2，则用“三斜求积”公式为S??4?2?????公式求得?ABC的面积为（ ） A．3 2B． C．
1 2D．1
3．【安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，
b，c，若asinB?2bsinC，b?3，cosB?A．915 B．
1，则△ABC的面积为（ ） 4315 16D．
915 16C．9 164．【湖北省黄冈市2019届高三2月联考】如图，在?ABC中，BDgsinB?CDgsinC，
BD?2DC?22，AD?2，则?ABC的面积为（ ）
A．33 2B．37 2C．33 D．37 5．【江西省名校（临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考试】在?ABC中，
ABgBCBCgCACAgAB，则sinA:sinB:sinC?（ ）
??543A．9:7:8
B．9:7:8 C．6:8:7
D．6:8:7 ??????6．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考】在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，
3b，c,若acosA?bcosB，且c?2 ，sinC?，则VABC的面积为（ ）
5221A．3 B． C．3或 D．6或
3337．【山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷】设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,B?2A，则b的取值范围为（ ）
A．(0,4) C．(22,23)
B．(2,23) D．(22,4)
8．【河北廊坊2018-2019学年高一年级第二学期期中联合调研考试】在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A?60?，aA．B?30?或B?150? C．B?30?
?43，b?4，则B?（ ）
B．B?150? D．B?60?
9．【辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试】在?ABC中，角A,B,C的对边分别为
a,b,c，若?ABC为锐角三角形，且满足，sin2C?tanA(2sin2C?cosC?2)，则等式成立的是
（ ） A．b?2a
B．a?2b
C．A?2B
D．B?2A
10．【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评】?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b?A．2
B．3
2，c?4.且acosB?3bcosA，则?ABC的面积为（ ）
C．4
D．32 11．【广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、
abcc，BC边上的高为，则?的最大值是______．
22c2b12．【云南省陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试】?ABC外接圆半径为3，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A?60?，b?2，则c的值为___．
13．【四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一)】三角形ABC中，?BAC?30?，BC?2，AC?22，则三角形ABC的面积为______.
14．【天津市河东区2019届高三二模】如图，已知OA?OB?OC，AB?2，?ABC?135o，
uuuruuuruuuruuur，则OA?OB?2OB?OC?__________.