发布时间 : 星期四 文章2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（3分）在﹣3，﹣2，2，1四个实数中，最大的实数是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．2
D．1
2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x2?x3=x6 B．（x2）3=x6
C．x2+x3=x5 D．x2+x2=2x4
5．（3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ） A．2和2 B．2和2.4 C．1和2 D．3和2 6．（3分）将分式方程A．x﹣2=x B．x2﹣2x=2x
去分母后得到正确的整式方程是（ ） C．x﹣2=2x D．x=2x﹣4
7．（3分）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣5，﹣3）
B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣3）
D．（1，﹣3）
8．（3分）下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
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C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9．（3分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜4
B．k≤4
C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．（3分）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠CBD=130°，则∠ACB= ．
12．（3分）某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 名学生． 13．（3分）分解因式：x2﹣4y2= ．
14．（3分）若点M（m，1）在一次函数y=x﹣2的图象上，则m= ． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 ．
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16．（3分）如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
18．（9分）解方程．
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D； ②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E． （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
①点B与⊙O的位置关系是 ；（直接写出答案） ②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四
象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．
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（1）求b的值； （2）如果反比例函数数的解析式．
（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函
21．（12分）如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点．
（1）求取到的两点间的距离为2的概率； （2）求取到的两点间的距离为（3）求取到的两点间的距离为
的概率； 的概率．
22．（12分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件． 23．（12分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE、EF、FB． （1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论； （2）求EF的最大值与最小值．
24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E，连
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