发布时间 : 星期六 文章2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第三章 能力课2 牛顿运动定律的综合应用更新完毕开始阅读
能力课2 牛顿运动定律的综合应用
——连接体和临界极值问题
一、选择题(1～2题为单项选择题，3～5题为多项选择题)
1.如图1所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A与B之间的动摩擦因数μ2＝0.2。已知物体A的质量m＝2 kg，物体B的质量M＝3 kg，重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图1
A．20 N B．15 N C．10 N D．5 N
解析 对物体A、B整体，由牛顿第二定律，Fmax－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a；对物体A，由牛顿第二定律，μ2mg＝ma；联立解得Fmax＝(m＋M)(μ1＋μ2)g，代入相关数据得Fmax＝15 N，选项B正确。 答案 B
2．如图2所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )
图2
A．与斜面倾角θ有关 B．与动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关
D．仅与两物块质量有关
解析 设P、Q的质量分别为m1、m2，Q受到绳的拉力大小为T，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体分析，有F－(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a；对Q分析：有T－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得Tm2＝F，可见Q受到绳的拉力T与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动状m1＋m2态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。 答案 D
3．(2016·济南十校联考)如图3所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的是( )
图3
A．F′＝2F C．F′＞2F
B．x′＝2x D．x′＜2x
解析 取m1和m2为一整体，应用牛顿第二定律可得：F＝(m1＋m2)a。弹簧的弹力T＝
m2F
＝kx。当两物块的加速度增为原来的2倍，拉力F增为原来的2倍，
m1＋m2
T增为原来的2倍，弹簧的伸长量也增为原来的2倍，故A、B正确。 答案 AB
4．(2015·海南单科，9)如图4，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时( )
图4
A．物块与斜面间的摩擦力减小 B．物块与斜面间的正压力增大 C．物块相对于斜面减速下滑 D．物块相对于斜面匀速下滑
解析 当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式f＝μN可知物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为θ，物体的质量为m，当匀速运动时有mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ。当物体以加速度a向上加速运动时，有N＝m(g＋a)cos θ，f＝μm(g＋a)cos θ，因为sin θ＝μcos θ，所以m(g＋a)sin θ＝μm(g＋a)cos θ，故物体仍相对斜面匀速下滑，C错误，D正确。 答案 BD
5．(2016·湖北黄冈模拟)如图5甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，下列结论正确的是( )
图5
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态 B．弹簧的劲度系数为750 N/m C．物体的质量为2 kg D．物体的加速度大小为5 m/s2
解析 物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A正确；从图中可知ma＝10 N，
ma＝30 N－mg，解得物体的质量为m＝2 kg，物体的加速度大小为a＝5 m/s2，
mg20
所以选项C、D正确；弹簧的劲度系数k＝x＝0.04 N/m＝500 N/m，所以选项
0B错误。 答案 ACD 二、非选择题
6．(2016·四川广元三诊)如图6所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角θ＝30°，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两3
者之间的动摩擦因数为μ1＝2。若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
图6
(1)木板与斜面间的动摩擦因数μ2；
(2)物块和木板发生相对滑动时，所挂钩码质量m′应满足什么条件？ 解析 (1)整个系统匀速时 对钩码：2mg＝T
对物块和木板：T＝2mgsin θ＋2μ2mgcos θ 3
解得：μ2＝3
(2)要使二者发生相对滑动，则需木板的加速度a1大于物块的加速度a2。 对物块：μ1mgcos θ－mgsin θ＝ma2 1
解得：a2＝4g