2020版高考物理教科版大一轮复习训练:第三章 能力课2 牛顿运动定律的综合应用

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能力课2 牛顿运动定律的综合应用

——连接体和临界极值问题

一、选择题(1~2题为单项选择题,3~5题为多项选择题)

1.如图1所示,A、B两个物体叠放在一起,静止在粗糙水平地面上,物体B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,物体A与B之间的动摩擦因数μ2=0.2。已知物体A的质量m=2 kg,物体B的质量M=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F,为使物体A与物体B相对静止,则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )

图1

A.20 N B.15 N C.10 N D.5 N

解析 对物体A、B整体,由牛顿第二定律,Fmax-μ1(m+M)g=(m+M)a;对物体A,由牛顿第二定律,μ2mg=ma;联立解得Fmax=(m+M)(μ1+μ2)g,代入相关数据得Fmax=15 N,选项B正确。 答案 B

2.如图2所示,有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时,Q受到绳的拉力( )

图2

A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关

D.仅与两物块质量有关

解析 设P、Q的质量分别为m1、m2,Q受到绳的拉力大小为T,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律,对整体分析,有F-(m1+m2)gsin θ-μ(m1+m2)gcos θ=(m1+m2)a;对Q分析:有T-m2gsin θ-μm2gcos θ=m2a,解得Tm2=F,可见Q受到绳的拉力T与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动状m1+m2态均无关,仅与两物块质量和F有关,选项D正确。 答案 D

3.(2016·济南十校联考)如图3所示,质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x;若用水平力F′作用在m1上时,两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动,此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的是( )

图3

A.F′=2F C.F′>2F

B.x′=2x D.x′<2x

解析 取m1和m2为一整体,应用牛顿第二定律可得:F=(m1+m2)a。弹簧的弹力T=

m2F

=kx。当两物块的加速度增为原来的2倍,拉力F增为原来的2倍,

m1+m2

T增为原来的2倍,弹簧的伸长量也增为原来的2倍,故A、B正确。 答案 AB

4.(2015·海南单科,9)如图4,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时( )

图4

A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑

解析 当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式f=μN可知物体与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为θ,物体的质量为m,当匀速运动时有mgsin θ=μmgcos θ,即sin θ=μcos θ。当物体以加速度a向上加速运动时,有N=m(g+a)cos θ,f=μm(g+a)cos θ,因为sin θ=μcos θ,所以m(g+a)sin θ=μm(g+a)cos θ,故物体仍相对斜面匀速下滑,C错误,D正确。 答案 BD

5.(2016·湖北黄冈模拟)如图5甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g=10 m/s2),下列结论正确的是( )

图5

A.物体与弹簧分离时,弹簧处于原长状态 B.弹簧的劲度系数为750 N/m C.物体的质量为2 kg D.物体的加速度大小为5 m/s2

解析 物体与弹簧分离时,弹簧的弹力为零,轻弹簧无形变,所以选项A正确;从图中可知ma=10 N,

ma=30 N-mg,解得物体的质量为m=2 kg,物体的加速度大小为a=5 m/s2,

mg20

所以选项C、D正确;弹簧的劲度系数k=x=0.04 N/m=500 N/m,所以选项

0B错误。 答案 ACD 二、非选择题

6.(2016·四川广元三诊)如图6所示,固定斜面上放一木板PQ,木板的Q端放置一可视为质点的小物块,现用轻细线的一端连接木板的Q端,保持与斜面平行,绕过定滑轮后,另一端可悬挂钩码,钩码距离地面足够高。已知斜面倾角θ=30°,木板长为L,Q端距斜面顶端距离也为L,物块和木板的质量均为m,两3

者之间的动摩擦因数为μ1=2。若所挂钩码质量为2m,物块和木板能一起匀速上滑;若所挂钩码质量为其他不同值,物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g,不计细线与滑轮之间的摩擦,设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

图6

(1)木板与斜面间的动摩擦因数μ2;

(2)物块和木板发生相对滑动时,所挂钩码质量m′应满足什么条件? 解析 (1)整个系统匀速时 对钩码:2mg=T

对物块和木板:T=2mgsin θ+2μ2mgcos θ 3

解得:μ2=3

(2)要使二者发生相对滑动,则需木板的加速度a1大于物块的加速度a2。 对物块:μ1mgcos θ-mgsin θ=ma2 1

解得:a2=4g

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