发布时间 : 星期一 文章2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第二节 动量和动量定理学案 新人教版选修3-5更新完毕开始阅读
(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右(如图甲)，则足球的初动量p＝__1.6kg·m/s__，方向__向右__，足球的末动量p′＝__4kg·m/s__，方向__向右__；在这一过程中足球动量的改变量Δp＝__2.4kg·m/s__，方向__向右__。
(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回(如图乙)，则这一过程中足球的动量改变量是__5.2kg·m/s__，方向__向左__；动能改变量是__18.2J__。
解题指导：(1)切记动量是矢量，其方向与速度方向相同。
(2)动量的变化量Δp＝p′－p是矢量式，当p′、p在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为
p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右 p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，负号表示方向向左。 1122
ΔEk＝mv′－mv″＝18.2J。
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〔对点训练1〕 (辽宁省大连市第二十四中学2017～2018学年高一下学期期中)一个力作用在一物体上，下列叙述中正确的是( B )
A．若力对物体做的功为零，则物体的动量变化量一定为零 B．若力的冲量为零，则物体的动能变化量一定为零 C．物体动量变化量的方向不可能与末动量方向相同 D．物体动量变化量的方向不可能与末动量方向垂直
解析：合外力做功为零动能不变，但合外力的冲量不一定为零，则动量的变化不一定为零，如匀速圆周运动，其合力做功为零，但其动量始终在变化，故A错误；物体所受的合外力的冲量为零，则动量变化一定为零，即物体的速度不变，故动能不变，所以动能的变化量一定为零，故B正确；物体动量变化量的方向可能与末动量方向相同，比如做匀加速直线运动的物体，故C错误；物体动量变化量的方向可能与末动量方向垂直，比如做斜上抛运动到最高点，末动量的方向在水平方向，动量的变化量在竖直方向上，故D错误。
探究二 对冲量的理解
Si kao tao lun
思考讨论
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如图所示，一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车，但推了很
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久时间t都无法使它运动，就这个问题两个同学展开讨论。
甲同学说：汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量为零。
乙同学说：小孩给汽车的推力的冲量不为零，汽车没动是因为它所受的合力的冲量为零。谁说得对？
提示：小孩给汽车的推力的冲量大小为
I＝F·t。
汽车没动说明它所受的合力为零，故其合外力的冲量为零。 Gui na zong jie
1．对冲量的理解
归纳总结
(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。
(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。 2．冲量的计算
(1)单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。 (2)合力的冲量：
①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。
②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。
③变力的冲量：用动量定理列式求解。
特别提醒：(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。 (2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。
Dian li pou xi
典例剖析
典例2 如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°，高为5m的光滑斜面由静
止从顶端下滑到底端的过程中，g取10m/s，求：
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(1)重力的冲量； (2)支持力的冲量； (3)合力的冲量。
根据公式
分析物体的确定各力大确定物体
解题指导：→→→求各力及合
受力情况小、方向运动时间
力的冲量
解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I＝F·t逐个求解。由牛顿第二定律得：a＝
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由x＝at，得t＝
2重力的冲量为
2x＝
mg·sinθ2
＝g·sinθ＝5m/s ma2h＝2s。
gsin2θIG＝mg·t＝2×10×2N·s＝40N·s，方向竖直向下。
支持力的冲量为
IN＝N·t＝mg cos θ·t＝203 N·s，方向垂直于斜面向上。
合力的冲量为I合＝F合·t＝mgsinθ·t＝20N·s，方向沿斜面向下。 答案：(1)40N·s，方向竖直向下 (2)203N·s，方向垂直于斜面向上 (3)20N·s，方向沿斜面向下,
〔对点训练2〕 关于冲量，下列说法正确的是( A ) A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体运动的方向
解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确。
探究三 对动量定理的理解和应用
Si kao tao lun
思考讨论
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从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了什么？
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提示：人落地动量变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力。
Gui na zong jie
1．对动量定理的理解
归纳总结
(1) 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。
运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的规定。 (3)动量的变化率和动量的变化量 由动量定理可以得出F＝
p′－p，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。 t而由动量定理I＝Δp知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关。
2．动量定理的应用
(1)应用动量定理FΔt＝Δp定性解释常见物理现象。
由上式可以看出如果保持Δp一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。
反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海棉或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来替代力的冲量。
如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，替代变力的冲量。
3．应用动量定理解题的一般步骤 a．选定研究对象，明确运动过程。 b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。 c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。
Dian li pou xi
典例剖析
典例3 用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如
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