发布时间 : 星期二 文章数控系统中C样条曲线插补方法的设计与实现 - 论文0506-new更新完毕开始阅读
沈阳师范大学本科毕业论文
2.2.2 插补精度指标
1) 插补精度：插补算法的轮廓与给定工件的轮廓的符合程度，该符合程度可以用两者轮廓的误差进行评价。
2) 插补误差分类：
a、逼近误差：将刀具的运动轨迹用直线来逐步逼近曲线时产生的误差； b、计算误差：指因插补算法在计算字长限制产生的数据误差； c、圆整误差；
其中，逼近误差和计算误差直接影响插补算法的结果。
3) 采用逼近误差和计算误差比较小的插补算法；采用比较优化的小数圆整法，如：逢奇或逢（偶）则四舍五入法、小数累进法等等。
4) 一般情况下，要求以上的三种误差的综合效应必须小于整个系统的最小的运动指令或单位脉冲当量。 2.2.3 合成速度的均匀性指标
1)合成的运动速度的均匀性：插补运算输出的各个坐标轴的详细的进给率，经刀具的运动合成的实际速度（Fr）和系统给定的进给速度（F）的相同程度。
2)速度不均匀性系数：
F?FF3)合成速度均匀性系数应满足：
?
r ? ? *100% （2-1）
λmax ≤ 1 % （2-2）
考虑到插补算法的实时性要求高，因此插补算法必须尽可能的简化，易于数控编程，如果是算法复杂度太高，这样插补计算的时间就会很长，进而限制了插补运算的进给速度和精度。
就目前来看，运用较为普遍的插补方法为数据采样插补算法和基准脉冲插补算法。 1) 基准脉冲插补
基准脉冲插补算法又称为脉冲增量插补算法或行程标量插补算法，该算法是以脉冲方式输出，每进行一次插补计算，就会有一个进给脉冲输出给每一轴，然后再把运算产生的脉冲输出给伺服运动系统，用以驱动数控工作台的运动。每当发出一个指令脉冲，数控工作台就移动一个脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。
2）数据采样插补
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数据采样插补算法又称为数字增量插补算法或时间标量插补算法，该算法的插补运算结果不是脉冲，而是标准二进制。在运算中，可以根据数控编程中设定的进给速度，把轮廓曲线按照插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。 2.3 插补的分类
2.3.1脉冲增量插补(行程标量插补)
1) 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。
2) 插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4m/min。
3) 脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类算法的。
这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等。
它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。
由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。 2.3.2数字增量插补(时间标量插补)
1) 插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。
2) 插补运算速度与进给速度无严格的关系。因而采用这类插补算法时，可达到较高的进给速度（一般可达10m/min以上）。
3) 数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。
4) 这类插补方法有：数字积分法(DDA)、二阶近似插补法、双DDA插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。
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5) 这类插补算法主要用于交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的CNC系统中，大多数都采用这类插补方法。 2.3.3数据采样插补算法
根据数控加工程序所要求的进给速度，按照插补周期的大小，先将零件轮廓曲线分割为一系列首尾相接的微小直线段，然后输出这些微小直线段所对应的位置增量数据，控制伺服系统实现坐标轴进给，工作流程如图2.4所示。
采用数据采样插补算法时，每调用一次插补程序，数控系统就计算出本插补周期内各个坐标轴的位置增量以及各个坐标轴的目标位置。
随后伺服位置控制软件将把插补计算求得的坐标轴位置与采样获得的坐标轴实际位置进行比较求得位置跟踪误差，然后根据当前位置误差计算出坐标轴的进给速度并输出给驱动装置，从而驱动移动部件向减小误差的方向运动。
图2.4 数据采用插补算法工作流图
采用数据采样插补算法特点如下：
① 每次插补运算的结果不再是某坐标轴方向上的一个脉冲，而是与各坐标轴位置增量相对应的几个数字量。此类算法适用于以直流伺服电机或交流伺服电机作为驱动元件的闭环或半闭环数控系统。
② 数据采样插补程序的运行时间已不再是限制加工速度的主要因素。加工速度的上限取决于插补精度要求以及伺服系统的动态响应特性。 2.3.4逐点比较法
在刀具运动过程中，不断比较刀具与零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果使刀具平行于坐标轴向减小偏差的方向进给。
逐点比较法的特点如下：
① 可以实现直线插补和圆弧插补；
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② 每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给； ③ 插补误差不超过一个脉冲当量； ④ 运算简单直观，输出脉冲均匀。 缺点如下：
① 不容易实现两坐标以上的联动插补。 ② 在两坐标联动的数控机床中应用比较普遍。
逐点比较法的工作过程的每一步都要经过以下四个工作节拍。 ① 偏差判别
根据偏差值的符号，判别当前刀具相对于零件轮廓的位置偏差。 ② 坐标进给
根据偏差判别的结果，控制相应的坐标轴进给一步，使刀具向零件轮廓靠拢。 ③ 偏差计算
刀具进给一步后，针对新的刀具位置，计算新的偏差值。 ④ 终点判别
刀具进给一步后，需要判别刀具是否已经到达零件轮廓的终点。 如果已经到达终点，则停止插补过程；
如果未到达终点，则返回到第①步，重复上述四个节拍，如图2.5所示。
图2.4逐点比较法的工作过程
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