发布时间 : 星期三 文章电器领域不确定度的评估指南更新完毕开始阅读
（1）单峰性：距?近的值比距?远的值出现的概率大；
（2）对称性：比?大某量的测量值出现的机会等于比?小同一量的测量值出现的机会；
（3）有界性：在一定的测量条件下，很大或很小的测量值不会出现。 （4）抵偿性：各测量值的平均值随测量次数增大而趋于期望?。 设正态分布N??,??，其概率密度函数f(x)为：
图2 正态分布
f?x??1?2?e??x???22?2
f(x)具有以下性质：
（1）曲线关于x??对称； （2）当x??时取到最大值。
欲使x落于区间[??k?,??k?]的置信概率为p，即
????k??k?f?x?dx?p
可通过查正态分布密度函数数值表得出对应一定p的k值，常见如下表： 表2-1 常见正态分布密度函数表
P 0.5 0.6827 0.9 0.95 K 0.6745 1 1.645 1.96 p 0.9545 0.99 0.9973 K 2 2.576 3
正态分布N??,??中以?为被测量的数学期望，一般以测量列的算术平均值估计。对被测量进行一系列等精度测量，由于存在偶然效应，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后测量结果。如图3所示，?越大被测量值越大(如第3条曲线)；反之，则越小。(如第1条曲线?=0)。
测量列中的各个不同测得值围绕着算术平均值有一定的发散，此分散度说明了测量列中单次测得值不可靠性，正态分布N??,??中的?即是这种不可靠性的评定标准，称为标准差。?的数值小，该测量列相应小的误差就占有优势，任一单次测得值对算术平均值的分散度就小，测量的可靠性就大，即测量精度高；(如第1条曲线)；反之，测量精度就低。(如第2条曲线)
?1??2
?1??2??3图3 正态分布比较
正态分布是测量中的基本分布。理论研究表明，若测量值受到大量的、独立的、大小可比的多个效应的影响，则该测量值服从正态分布。 2.4.2 均匀分布
在测量实践中，均匀分布是经常遇到的一种分布，其主要特点是：测量值在某一范围中各处出现的机会一样，即均匀一致。故又称为矩形分布或等概率分布，如图4所示。
测量值x服从均匀分布U[a?,a?]，其中a?的上界，其概率分布密度函数：
-为x出现的下界，a?为x出现
a??x?a??1? f?x???a??a?
?0其它?记为x~U[a?,a?]
若测量值服从均匀分布U[a?,a?],则其期望E为区间[a?,a?]的中点，
E?a??a? 2而其标准差为
??
123?a??a??
图4 均匀分布
遵从均匀分布或假设为均匀分布的测量值为：
(1) 数据切尾引起的舍入误差；
例如：测量结果要求保留到小数点后3位，将实测或算出的数据第4位按四舍五入原则舍去，则存在舍入误差0.0005；
(2) 电子计算器的量化误差数字或仪器在±1单位以内不能分辨的误差； (3) 摩擦引起的误差；
(4) 仪表度盘刻度误差或仪器传动机构的空程误差；
(5) 平衡指示器调零不准引起的误差，此项误差和仪器的调节精度人员操作有关；
(6) 数字示值的分辨率；
显示装置的分辨率指显示装置能有效辨别的最小示值差，一般即为最小显示单位，设为?，则其标准差：
u??23
(7) 人员瞄准误差；
用人眼进行瞄准时的精度与人眼的分辨本领指标线的形状和对准方式有关。当用两条实线重合时准瞄准精度为±60″×250mm(明视距离)；用两条实线线端对准，瞄准精度为±(10″～20″)×250mm；用一虚线压一实线或轮廓边缘瞄准精度为±(20″～30″)×250mm；用双线对移跨单位线，瞄准精度为±5″×250mm。以上数据均是直接由人眼观测时的数据。
(8) 人员读数误差；
有因为视差引起的读数误差或读取非整数刻度值时，由于估读不准引起的误差，一般为最小分度的2.4.3 梯形分布
测量值的出现机会在中间各处一样，在两边直线下降，在边缘为零则称其服从梯形分布，如图5所示，概率密度函数为：
1。 10?1x?a1?a2?2a?2??a1?a2?xf?x??? a2?a1?x?a2?a1
?4a1a2??其它?0?
图5 梯形分布
若测量值服从梯形分布，则其 期望 E?0