发布时间 : 星期日 文章2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划练习 理更新完毕开始阅读
酷酷酷水水水飒飒§7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划
考纲解读
内容解读 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组; 1.平面区域 ②了解二元一次不等式的几何意问题 义,能用平面区域表示二元一次不等式组 2.线性规划 会从实际情境中抽象出一些简单的问题 二元线性规划问题,并能加以解决 考点 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2016浙江,3;2016山东,4; 理解 2015课标Ⅰ,15;2014课标Ⅰ,9 2017课标全国Ⅱ,5; 2017课标全国Ⅰ,14; 2017课标全国Ⅲ,13; 2016课标全国Ⅲ,13 选择题 填空题 ★★★ 理解 选择题 填空题 ★★★ 分析解读 1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题.
五年高考
考点一 平面区域问题
1.(2016山东,4,5分)若变量x,y满足则x+y的最大值是( ) A.4 B.9 C.10 D.12 答案 C
2.(2016浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=( ) A.2 B.4 C.3 D.6 答案 C
3.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组的解集记为D.有下面四个命题: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是( )
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 答案 B
4.(2015课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为 . 答案 3
教师用书专用(5—6)
5.(2013山东,6,5分)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( )
A.2 B.1 C.- D.-
2
2
还是个帅哥但是 酷酷酷水水水飒飒答案 C
6.(2013安徽,9,5分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足||=||=·=2,则点集{P|=λ+μ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是( ) A.2 B.2 C.4 D.4 答案 D
考点二 线性规划问题
1.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是( ) A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞) 答案 D
2.(2017山东,4,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是( ) A.0 B.2 C.5 D.6 答案 C
3.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
原料限 甲 乙 额 A(吨) 3 2 12 B(吨) 1 2 8 A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元 答案 D
4.(2017课标全国Ⅰ,14,5分)设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 . 答案 -5
5.(2017课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为 . 答案 -1
6.(2016课标全国Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 . 答案
教师用书专用(7—26)
7.(2017北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为( ) A.1 B.3 C.5 D.9 答案 D
8.(2017天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为( ) A. B.1 C. D.3 答案 D
9.(2016天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为( ) A.-4 B.6 C.10 D.17 答案 B
10.(2016北京,2,5分)若x,y满足则2x+y的最大值为 ( ) A.0 B.3 C.4 D.5 答案 C
11.(2015天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( ) A.3 B.4 C.18 D.40 答案 C
12.(2015山东,6,5分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=( ) A.3 B.2 C.-2 D.-3
还是个帅哥但是 酷酷酷水水水飒飒答案 B
13.(2015北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为( ) A.0 B.1 C. D.2 答案 D
14.(2015福建,5,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于( ) A.- B.-2 C.- D.2 答案 A
15.(2015广东,6,5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为( ) A.4 B. C.6 D. 答案 B
16.(2014天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B
17.(2014北京,6,5分)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为( ) A.2 B.-2 C. D.- 答案 D
18.(2014安徽,5,5分)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解,则实数a的值为( ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 答案 D
19.(2014广东,3,5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 答案 B
20.(2013天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为( ) A.-7 B.-4 C.1 D.2 答案 A
21.(2013北京,8,5分)设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案 C
22.(2013湖南,4,5分)若变量x,y满足约束条件则x+2y的最大值是( ) A.- B.0 C. D. 答案 C
22
23.(2015浙江,14,4分)若实数x,y满足x+y≤1,则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是 . 答案 3
24.(2013广东,13,5分)给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定 条不同的直线. 答案 6
25.(2013浙江,13,4分)设z=kx+y,其中实数x,y满足若z的最大值为12,则实数k= . 答案 2
2
26.(2013江苏,9,5分)抛物线y=x在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是 . 答案
三年模拟
A组 2016—2018年模拟·基础题组
还是个帅哥但是 酷酷酷水水水飒飒考点一 平面区域问题
1.(2018四川凉山州模拟,8)已知点M的坐标(x,y)满足不等式组N为直线y=-2x+2上任一点,则|MN|的最小值是( )
A. B. C.1 D. 答案 B
2.(2017河北衡水中学摸底联考,7)若A为不等式组表示的平面区域,则当z从-2连续变化到1时,动直线y=-x+z扫过A中的那部分区域的面积为( ) A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75 答案 D
3.(2016广东广州模拟,6)在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是( ) A.8 B.8 C.4 D.4 答案 D
考点二 线性规划问题
4.(2018辽宁鞍山铁东二模,5)设x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为( ) A.-3 B.4 C.2 D.5 答案 B
5.(人教A必5,三,3-3-2,1,变式)已知实数x,y满足则目标函数z=2x-y-1的最大值为( ) A.5 B.4 C. D.-3 答案 B
6.(2018湖北荆州一模,8)已知实数x、y满足则z=2x-2y-1的最小值是 . 答案 -
7.(2017广东惠州调研,14)已知x、y满足不等式组 则z=2x+y的最大值是 . 答案 6
B组 2016—2018年模拟·提升题组
(满分:40分 时间:30分钟)
一、选择题(每小题5分,共15分)
1.(2018广东茂名二模,7)实数x,y满足条件则的最大值为( ) A. B. C.1 D.2 答案 D
2.(2017河北石家庄二模,10)在平面直角坐标系中,不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π,若x、y满足上述约束条件,则z=的最小值为( ) A.-1 B.- C. D.- 答案 D
3.(2016山东三校4月联考,5)已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(1,1)处取得最大值,则a的取值范围为( ) A.(0,2) B. C. D. 答案 B
二、填空题(每小题5分,共10分)
22
4.(2017湖南永州模拟,15)若x,y满足约束条件则x+y的最小值为 . 答案 2
5.(2017河北衡水中学3月模考,15)已知点P(x,y)的坐标满足则的取值范围为 . 答案 (-,1]
还是个帅哥但是