发布时间 : 星期四 文章广东省广州市中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质更新完毕开始阅读
广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性
质
一、选择题
1. （2001年广东广州2分）一次函数y＝2x－3的图象不经过【 】．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. （2002年广东广州3分）如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是【 】
（A）k>0且b>0 （B）k>0且b<0 （C）k<0且b>0 （D）k<0且b<0
由题意得，函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，故它的图象经过第一、二、四象限，此时k<0，b?0。故选C。
3. （2002年广东广州3分）．若点??2,y1?、??1，y2?、?1,y3?都在反比例函数y??上，则【 】
1的图象x（A）y1?y2?y3 （B）y2?y1?y3 （C）y3?y1?y2 （D）y1?y3?y2
4. （2002年广东广州3分）抛物线y?x2?4x?5的顶点坐标是【 】
（A）（－2，1） （B）（－2，－1） （C）（2，1） （D）（2，－1）
5. （2002年广东广州3分）直线y?x与抛物线y?x2?2的两个交点的坐标分别是【 （A）（2，2），（1，1） （B）（2，2），（－1，－1） （C）（－2，－2）（1，1） （D）（－2，－2）（－1，1）
】
【答案】B。
【考点】直线与抛物线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，解二元二次方程组。 【分析】联立两方程，得，
??x1??1?x2?2?y?x ①①代入②得解得分别代入①得2。 ?????x?x?2????x1??1，x1?2???????，??2y??1y?2y?x?2②??1?2? 故选B。
6. （2003年广东广州3分）抛物线y?x2?4的顶点坐标是【 】 （A）（2，0） （B）（－2，0） （C）（1，－3） （D）（0，－4）
7. （2003年广东广州3分）有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB＝110m，BC＝80m，
CD＝90m，
∠EDC＝135°．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，
以下四个方
案中，地基面积最大的是【 】
（A）（B）（C）（D）
【答案】A。
【考点】矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，二次函数的性质。 【分析】如图，作DG⊥AB于G，EF⊥BC于F，DG，EF交于O，
设CN=x，则∠EDO=∠EDC-90°=45°。 ∴△EOD是等腰直角三角形。
同理△EQR，△RPD均为等腰直角三角形。
∴EO=OD=AB－CD=20，RP=DP=CN=x，EQ=QR=AM=EO－RP=20－x，AE=BC－OD=60。
8. （2004年广东广州3分）如果反比例函数y?是【 】
A．－2 B．2 C．? D．【答案】A。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵反比例函数y?k
的图象经过点（1，－2），那么k的值x1 212kk的图象经过点（1，－2），∴?2?，即k=－2。故选A。 x19. （2005年广东广州3分）下列各点中，在函数y?2x?7的图像上的是【 】
A.（2，3）
B.（3，1）
C.（0，－7）
D.（－1，9）
10. （2005年广东广州3分）当k>0时，双曲线y?k与直线y=?kx的公共点有【 】 x