发布时间 : 星期四 文章2015河北数学中考试卷+答案更新完毕开始阅读
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共42分)
一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分,共42分.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是( )
A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是±1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图1、图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是( )
4.下列运算正确的是( ) A. =-1 22
2
2
1-1
B.6×10=6 000 000
3
2
5
7
C.(2a)=2a D.a·a=a
5.图中的三视图所对应的几何体是( )
6.如图,AC,BE是☉O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是 ( )
··
A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
7.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示 的点落在( )
1
A.段① B.段② C.段③ D.段④
8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
9.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是( )
10.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是( )
11.利用加减消元法解方程组
2 5 -10,①5 -3 6,②
下列做法正确的是( )
A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2
2
12.若关于x的方程x+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是( ) ．．．A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是( ) A.1 B.1 C.1 D.1 235614.如图,直线l:y=-2x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( ) 3
A.1 15.如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值: 2 ①线段MN的长; ②△PAB的周长; ③△PMN的面积; ④直线MN,AB之间的距离; ⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 16.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则( ) A.甲、乙都可以 C.甲不可以,乙可以 B.甲、乙都不可以 D.甲可以,乙不可以 第Ⅱ卷(非选择题,共78分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 17.若|a|=2 015,则a= . 18.若a=2b≠0,则2 2 -2 0 -ab 的值为 . 19.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起, 如图,则∠3+∠1-∠2= °. 20.如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1.按下列要求画图: 以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1; 再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2; 再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3; …… 这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n= . 三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x-5x+1. (1)求所捂的二次三项式; 3 2 (2)若x= 6+1,求所捂二次三项式的值. 22.(本小题满分10分) 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证. 已知:如图,在四边形ABCD中, BC=AD, AB= . 求证:四边形ABCD是 四边形. (1)在方框中填空,以补全已知和求证; (2)按嘉淇的想法写出证明; 证明: (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 . 23.(本小题满分10分) 水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米. (1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围); (2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小. ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围); ②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球? 4