发布时间 : 星期日 文章（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练10一次函数更新完毕开始阅读
考点强化练10 一次函数
基础达标
一、选择题 1.
(2017新疆乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象,如图所示,则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x<2 C.x>0 答案A 解析函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,所以当x<2时,函数值大于0,即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.故选A.
2.(2018湖南常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( ) A.k<2 答案B 解析由题意,得k-2>0,解得k>2,故选B.
3.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为( ) A.(0,2) C.(2,0) 答案A 解析当x=0时,y=x+2=0+2=2,∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(0,2).故选A. 二、填空题
4.(2018吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为 .(写出一个即可)
B.(0,-2) D.(-2,0) B.k>2
C.k>0
D.k<0
B.x<0 D.x>2
答案2 解析∵直线y=2x与线段AB有公共点,∴2n≥3,∴n≥2.故答案可以为2.
5.(2018山东济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1
3
答案>
解析∵一次函数y=-2x+1中k=-2<0,
∴y随x的增大而减小, ∵x1
故答案为>.
6.(2018上海)如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而 .(填“增大”或“减小”) 答案减小
解析∵一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),
∴0=k+3, ∴k=-3,
∴y的值随x的增大而减小.
故答案为减小. 三、解答题
7.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米? 解(1)由纵坐标看出,某月用水量为18立方米,则应交水费18元;
(2)由81元>45元,得用水量超过18立方米, 设函数解析式为y=kx+b(x≥18),
∵直线经过点(18,45),(28,75), ∴{
18??+??=45,??=3,
解得{
28??+??=75,??=-9,
∴函数的解析式为y=3x-9(x≥18),
当y=81时,3x-9=81, 解得x=30,
答:这个月用水量为30立方米. 8.
甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1 h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示. (1)甲的速度是多少?
(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数解析式; (3)当乙与A地相距240 km时,甲与A地相距多少千米? 解(1)根据图象得:360÷6=60km/h;
(2)当1≤x≤5时,设y乙=kx+b,
??+??=0,
把(1,0)与(5,360)代入得:{
5??+??=360,
解得:k=90,b=-90,则y乙=90x-90;
(3)令y乙=240,得到x=3,则甲与A地相距60×3=220km.
能力提升
一、选择题 1.
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?导学号13814040?
(2018陕西)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 A.-
21
( )
B. 21
C.-2 答案A D.2
解析∵A(-2,0),B(0,1).
∴OA=2,OB=1, ∵四边形AOBC是矩形, ∴AC=OB=1,BC=OA=2,
则点C的坐标为(-2,1),
将点C(-2,1)代入y=kx,得:1=-2k, 解得:k=-,故选A.
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2.(2018贵州贵阳)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为( ) A.(-5,3) C.(2,2)
B.(1,-3) D.(5,-1)
答案C 解析∵一次函数y=kx-1的图象的y的值随x值的增大而增大,∴k>0,
A.把点(-5,3)代入y=kx-1得到:k=-5<0,不符合题意; B.把点(1,-3)代入y=kx-1得到:k=-2<0,不符合题意; C.把点(2,2)代入y=kx-1得到:k=2>0,符合题意; D.把点(5,-1)代入y=kx-1得到:k=0,不符合题意; 故选C.
3.(2018湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )
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答案B 解析由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,所以D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A、C均错误;故选B.
4.(2018内蒙古呼和浩特)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1
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上,则常数b=( ) A.
21
B.2 C.-1 D.1
答案B 解析因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-2x+b-1上,直线解析式乘以2得2y=-x+2b-2,变形为:x+2y-2b+2=0,所以-b=-2b+2,解得:b=2,故选B. 5.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为集为( ) A.x>2 C.x<2
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1
,m,则不等式组mx-2 B.2 3 13